Контрольные вопросы:

1. Дайте определение вариационного ряда.

2. Виды вариационных рядов.

3. Каковы виды средних и порядок их вычисления?

4. Что такое ?

5. Какие способы и порядок вычисления  вы знаете?

6. Какой коэффициент характеризует степень рассеянности ряда? Формула его вычисления.

7. Что представляет из себя амплитуда колебания?

8. Степень вариации, ее характеристика. Формула для ее вычисления.

9. От чего зависит величина ошибки средней (t)?

10. Как вы понимаете термин “доверительные границы”?

11. Методика определения доверительных границ относительного показателя.

12. Методика определения доверительных границ средней величины.

Индивидуальное задание: Вычисление средних величин. Задача-эталон: Построение простого вариационного ряда.

Результаты измерения веса (в кг) у группы девочек 12 лет, проживающих в районе П.:

38, 28, 41, 35, 40, 31, 37, 32, 30, 39, 33, 27, 34, 29, 36.

Решение задачи-эталона:

Поскольку в данном случае n  30, а каждая варианта встречается один раз, строим простой вариационный ряд, располагая варианты в ранговом порядке (в порядке возрастания или убывания):

Вес (в кг): 15 человек

27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41 – по возрастанию.

Вес (в кг): 15 человек:

41, 40, 39, 38, 37, 36, 35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27 – по убыванию.

Простую среднюю арифметическую определяем по формуле:

Вариант 1.

Результаты измерения роста (в см.) у группы мальчиков 8 лет, учащихся школ: 127, 117, 122, 116, 129, 115, 126, 121, 118, 125, 123, 119, 124, 120.

Вариант 2.

Результаты изучения у группы мужчин количества сигарет (в шт.), выкуриваемых в день: 10, 35, 5, 20, 45, 15, 25, 50, 30, 40.

Вариант 3.

Результаты выборочного изучения затрат времени (в мин.) работающими на дорогу к месту работы в условиях крупного города: 60, 40, 100, 20, 90, 30, 80, 50, 70.

Вариант 4.

Результаты выборочного обследования потребления продуктов питания (количество масла в кг.) в год на душу населения: 7,0; 5,4; 6,6; 5,0; 7,4; 5,8; 6,4; 5,2; 6,0; 5,6; 6,2; 7,2.

Вариант 5.

Частота пульса (число ударов в минуту) у лиц, после проведения атропиновой пробы: 82, 92, 100, 96, 90, 102, 88, 80, 86, 94, 84.

Вариант 6.

Результаты выборочного исследования измерения температуры (в °С) у новорожденных: 36,7; 37,1; 37,0; 37,2; 36,8; 36,9; 36,6.

Вариант 7.

По результатам выборочного исследования у матерей, имеющих пороки сердца, родились дети с массой тела (в кг): 3,0; 2,6; 2,7; 3,2; 3,1; 2,8; 2,5; 2,2; 2,9; 2,3; 3,5; 2,0.

Вариант 8.

Результаты измерения максимального кровяного давления (мм. рт. ст.) у группы мужчин в возрасте 22 года: 110, 150, 100, 145, 105, 140, 115, 130, 125, 120.

Вариант 9.

Результаты измерения роста (в см.) у группы девочек 8-10 лет, учащихся общеобразовательных школ:

127, 117, 122, 116, 130, 121, 129, 118, 124, 119, 126, 120, 128, 123, 125.

Вариант 10.

По результатам выборочного исследования, на лекциях по общественному здоровью и здравоохранению в весеннем семестре на одном из потоков 4 курса присутствовало студентов: 95, 45, 70, 50, 90, 55, 85, 60, 80, 65, 75.

Вариант 11.

Частота пульса (число ударов в минуту) у студентов в возрасте 22 лет:

74, 80, 66, 70, 72, 82, 68, 64, 84.

Задача-эталон: построение сгруппированного вариационного ряда.

Получены следующие данные о длительности лечения в поликлиники 45 больных с острыми респираторными заболеваниями (в днях):

20, 18, 19, 16, 17, 16, 14, 13, 15, 14, 15, 13, 12, 13, 3, 4, 12, 11, 12, 11, 10, 12, 11, 10, 11, 8, 7, 11, 11, 10, 10, 10, 9, 8, 8, 9, 4, 5, 6, 9, 5, 9, 6, 7, 7.

Решение задачи-эталона:

1. Строим простой вариационный ряд, последовательно располагая варианты в порядке возрастания с соответствующими им частотами:

Длительность лечения (в днях)	Число больных
3	1
4	2
5	2
6	2
7	3
8	3
Длительность лечения (в днях)	Число больных
9	4
10	5
11	6
12	4
13	3
14	2
15	2
16	2
17	1
18	1
19	1
20	1

n = 45

3. Строим сгруппированный вариационный ряд:

   1. определяем число групп:

Определение количества групп в ряду в зависимости от числа вариант

Число вариант	31-45	46-100	101-200	201-500
Число групп	6-7	8-10	11-12	13-17

Поскольку n = 45, число групп берем равным 6.

2. находим интервал по формуле:

3. распределяем изучаемую совокупность по группам, указывая соответствующую им частоты (p):

Длительность лечения (в днях) (V)	Середина группы вариант	Число больных (p)
3-5	4	5
6-8	7	8
9-11	10	15
12-14	13	9
15-17	16	5
18-20	19	3

n = 45

Порядок вычисления средней арифметической по способу моментов представлен в таблице 1.

Длитель-ность ле-чения в днях (В)	Середина группы	Частота	Условное отклоне-ние (а) в интервалах	Произведение услов-ного от-клонения на частоту (ар)	а2р
3 – 5	4	5	- 2	- 10	20
6 – 8	7	8	- 1	- 8	5
9 – 11	10	15	0	0	0
12 – 14	13	9	+ 1	+ 9	9
15 – 17	16	5	+ 2	+ 10	20
18 – 20	19	3	+ 3	+ 9	18
		n = 45			∑а2р 75

За условную среднюю принимаем моду, значение которой равно 10 дням.

Вычисляем среднюю арифметическую (М) по способу моментов:

= 10 + 3х10/45 = 10 + 0,7 = 10,7 дням.

Определяем среднее квадратическое отклонение () по способу моментов по

формуле:  = 4,02 дня.

Вариант № 1.

Получены следующие данные о длительности лечения в стационаре 45 больных пневмонией (в днях):

25, 11, 12, 13, 24, 23, 23, 24, 21, 22, 21, 23, 22, 21, 14, 14, 22, 20, 20, 15, 15, 16, 20, 20, 16, 16, 20, 17, 17, 19, 19, 19, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 17, 17, 18, 18, 19, 26, 11.

Вариант № 2.

Получены следующие данные о частоте дыхания (частота дыхательных движений в минуту) у 47 мужчин в возрасте 40 –45 лет:

12, 14, 13, 15, 16, 16, 16, 19, 19, 20, 20, 20, 19, 13, 15, 12, 15, 13, 15, 12, 17, 12, 17, 16, 17, 13, 16, 17, 18, 14, 15, 16, 18, 14, 15, 14, 17, 18, 14, 18, 20, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

Вариант № 3.

Получены следующие данные о частоте пульса (число ударов в минуту) у 55 студентов-медиков перед экзаменом:

64, 66, 60, 62, 64, 68, 70, 66, 70, 68, 62, 68, 70, 72, 60, 70, 74, 62, 70, 72, 72, 64, 70, 72, 66, 76, 68, 70, 58, 76, 74, 76, 76, 82, 76, 72, 76, 74, 78, 78, 74, 78, 74, 78, 74, 74, 78, 76, 78, 76, 80, 80, 80, 78, 78.

Вариант № 4.

Получены следующие данные о длительности нетрудоспособности (в днях) у 35 больных с острыми респираторными заболеваниями, лечившихся у участкового врача-терапевта:

6, 7, 5, 3, 9, 8, 7, 5, 6, 4, 9, 8, 7, 6, 6, 9, 6, 5, 10, 8, 7, 11, 13, 5, 6, 7, 12, 4, 3, 5, 2, 5, 6, 6, 7.

Вариант № 5.

Получены следующие данные о числе состоящих на диспансерном учете больных у 33 невропатологов поликлиник крупного города:

85, 87, 90, 91, 89, 91, 90, 93, 94, 90, 93, 88, 98, 92, 94, 88, 96, 90, 92, 95, 87, 90, 91, 86, 92, 89, 97, 89, 99, 100, 82, 93, 88.

Вариант № 6.

Получены следующие данные о лихорадочном периоде при пневмонии у 32 больных (в днях):

3, 8, 14, 14, 7, 6, 4, 12, 13, 3, 4, 5, 10, 11, 5, 10, 10, 11, 12, 8, 9, 7, 7, 8, 9, 9, 7, 8, 12, 6, 10, 9.

Вариант № 7.

Получены следующие данные о числе состоявших на диспансерном учете больных гипертонической болезнью у 50 участковых терапевтов города:

20, 21, 22, 23, 25, 25, 26, 27, 27, 25, 26, 27, 25, 22, 23, 24, 39, 23, 40, 22, 26, 30, 24, 26, 24, 25, 24, 25, 24, 28, 24, 29, 25, 26, 27, 27, 30, 31, 34, 31, 35, 32, 30, 30, 36, 25, 35, 38, 39, 28.

Вариант № 8.

Получены следующие данные о числе состоящих на диспансерном учете больных язвенной болезнью желудка и двенадцатиперстной кишки у 45 участковых терапевтов:

15, 16, 28, 17, 18, 19, 15, 27, 29, 21, 29, 27, 29, 22, 26, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 22, 18, 17, 20, 21, 28, 30, 16, 15, 18, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 22, 20, 22, 23, 23, 23.

Вариант № 9.

Получены следующие данные о сроках стационарного лечения 32 больных детей (в днях):

12, 14, 7, 16, 18, 12, 12, 14, 14, 17, 18, 15, 18, 19, 17, 15, 15, 15, 17, 16, 9, 10, 10, 11,

16, 19, 20, 16, 17, 18, 18, 15.

Вариант № 10.

Получены следующие данные о частоте пульса (число ударов в минуту), по данным медицинского осмотра 40 девочек-первоклассниц:

80, 82, 74, 80, 72, 74, 68, 82, 80, 78, 70, 66, 80, 72, 68, 72, 74, 80, 72, 74, 82, 66, 76, 76, 74, 70, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 70, 82, 68, 74, 70, 70, 70.

Вариант № 11.

Получены следующие данные о числе детей в возрасте до 1-го года, состоящих на учете у 34 участковых педиатров:

58, 62, 60, 55, 62, 63, 65, 48, 49, 52, 54, 42, 51, 59, 57, 47, 48, 48, 40, 45, 51, 60, 39, 50, 58, 40, 51, 42, 54, 49, 47, 38, 45, 45.