Физика - ответы на экзамен 1-29 / Кинематика вращательного движения

(2.1)

называется угловой скоростью тела. Вектор  направлен вдоль мгновенной оси вращения в сторону, определяемую правилом винта, т.е. также как вектор элементарного поворота . Модуль вектора угловой скорости равен . Вращение с постоянной угловой скоростью называется равномерным, при этом:

т.е. при равномерном вращении  показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени.

В случае неравномерного движения  не остается постоянной. Величина, характеризующая скорость изменения угловой скорости называется угловым ускорением и равна:

(2.5)

В случае вращения тела вокруг неподвижной оси изменение вектора  обусловлено толькоизменением его численного значения. При этом вектор  углового ускорения направлен вдоль оси вращения в ту же сторону, что и  при ускоренном вращении  и при замедленном  в обратном направлении.

• Угловое перемещение — векторная величина, характеризующая изменение угловой координаты в процессе её движения.

• Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости . Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости  определяется скоростью вращения тела  и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол(рис 2.4). Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный

• 

• Линейная скорость точки по определению.

  (2.6)

• Найдем линейные ускорения точек вращающегося тела. Нормальное ускорение:

• 

• подставляя значение скорости из (2.6), находим:

  (2.7)

• Тангенциальное ускорение

• 

• 

• Воспользовавшись тем же отношением (2.6) получаем

  (2.8)

• Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.

• Равномерное движение по окружности – это простейший пример криволинейного движения. Например, по окружности движется конец стрелки часов по циферблату. Скорость движения тела по окружности носит название линейная скорость.

• При равномерном движении тела по окружности модуль скорости тела с течением времени не изменяется, то есть v = const, а изменяется только направление вектора скорости .Тангенциальное ускорение в этом случае отсутствует (a_r = 0), а изменение вектора скорости по направлению характеризуется величиной, которая называется центростремительное ускорение(нормальное ускорение) a_n или а_ЦС. В каждой точке траектории вектор центростремительного ускорения направлен к центру окружности по радиусу.

• Модуль центростремительного ускорения равен a_ЦС=v² / R Где v – линейная скорость, R – радиус окружности

Период обращения – это промежуток времени Т, в течение которого тело (точка) совершает один оборот по окружности. 

Частота обращения – это величина, обратная периоду обращения – число оборотов в единицу времени (в секунду). Частота обращения обозначается буквой n. n = 1 / T 

Равнопеременное вращение (угловое ускорение постоянно): Уравнение (закон) равнопеременного вращения

начальная угловая скорость. Угловое ускорение при ускоренном движении — величина положительная; угловая скорость будет все время возрастать. Угловое ускорение при замедленном движении — величина отрицательная; угловая скорость убывает.