ответы по физике

24. Свойства электрического заряда. Элементарный заряд. Точечный заряд. Закон Кулона.

Электрический заряд – это физическая скалярная величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Точечный заряд – это такое заряженное тело, размеры которого значительно меньше расстоя- ния от этого тела до точки наблюдения и других заряженных тел.

свойства заряда:

1) Два рода электрических зарядов: «+», «-».

2)Заряды могут передаваться от одного тела к другому.

3) Одноименные заряды отталкиваются, разно-

именные – притягиваются.

4) Дискретность. Существует некоторый наимень-

ший, универсальный, далее не делимый элемен-

тарный заряд, так что заряд q любого тела явля-

ется кратным этому элементарному заряду:

q=N⋅e ,

где N – целое число, е – величина элементарного заряда. Заряд электрона e = 1,6∙10^-19 Кл.

5)Закон сохранения электрического заряда.

Внутри замкнутой системы при любых взаимо-

действиях алгебраическая сумма электрических

25. Электрическое поле в вакууме. Напряжен-

ность электрического поля. Графическое изобра-

жение электрических полей. Принцип супер-

позиции полей. Теорема Гаусса для электри- ческих полей.

Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, облада- ющих электрическим зарядом, а также возника- ющий при изменении магнитного поля.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный проб- ный заряд, помещённый в данную точку простра-

нства, к величине этого заряда. Направление вект-

ора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

напряженность поля точечн. заряда в вакууме

(Н/Кл)

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности — линии, касательные к которым в каждой

26.Работа сил поля при перемещении зарядов. Потенциал. Теорема о циркуляции вектора Е. Потенциальный характер электростатического поля. Связь потенциала и напряженности электрического поля.

Работа при перемещении заряда Qo из точки 1 в точку 2не зависит от траектории перемеще- ния, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек. Электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростати- ческие силы —консервативными.

Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электро- статическом поле по любомузамкнутому пути L, равна нулю.

Интеграл ∮Edl = ∮Etdl называется циркуляцией вектора напряженности. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля

27.Классификация вещества (проводники, полу- проводники, диэлектрики). Проводники в элек- трическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы. Электроемкость конденсатора, соединение конденсаторов.

Вещество в зависимости от концентрации свобод- ных носителей заряда и их подвижности (от спо- собности проводить эл. ток), делятся на 3 вида:

1)Проводники( Me 1-го рода, электролиты и плаз ма 2-го рода) имеют огромное число свободных носителей зарядов, свободно движущимся по всему объему проводника.

2)Диэлектрики- практически нет свободных но- сителей заряда. n_e = N_e/V ~ 10²⁸ м^-3(стекло, фар- фор, резина, дестиллированная вода, спирт)

3)Полупроводники – при нормальных условиях имеют небольшое кол-во свободных носителей заряда, число которых резко возрастает при повы- шении температуры давления, облучения(Ge,Si,C)

Рассмотрим поверхность проводника в эл. поле

Суммарное поле в проводнике:

-собственное внутреннее поле

При внесение в поле ε₀ проводника в нем осущес- твляется разделение носителей заряда, возникает собственное внутреннее поле Е, которое противо- положно внешнему полю Е₀ и равно ему по величине.

28.Энергия уединенного проводника и конденсатора. Энергия и плотность энергии электростатического поля.

Рассмотрим уединенный проводник,заряд, потен- циал и емкость которого соответственно равны Q, ϕ и С. Увеличим заряд этого проводника на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бес- конечности на уединенный проводник, при этом затратив на это работу. Чтобы зарядить тело от ну левого потенциала до φ, нужно совершить работу

Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

потенциал проводника во всех его точках оди- наков, так как поверхность проводника явля- ется эквипотенциальной. Полагая потенциал проводника равным ф, из формулы найдем

29.Поляризация диэлектриков. Электрический диполь. Поляризованность диэлектрика. Типы диэлектриков, механизмы их поляризации.

Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q, — Q), расстояние I между которыми значительно меньше расстояния до рассмат- риваемых точек поля.

Вектор совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда \Q\ на плечо Г, называется электрическим моментом диполя.

Диэлектрик (изолятор) — вещество, плохо проводящее электрический ток. Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 108 см−3. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляри- зоваться во внешнем электрическом поле.

Поляризация диэлектриков — процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.

Типы диэлектриков:

1) (N2, Н2, О2, СО2, СН4, ...) вещества, неполяр-

30.Электрический ток, условия его существова- ния и характеристики. Сторонние силы. Электро- движущая сила и напряжение.

Электрическим током называется любое упо- рядоченное (направленное) движение элек-

трических зарядов.

Для возникновения и существования электри- ческого тока необходимо,

1)наличие свободных носителей тока — заряженных частиц, способных перемещаться упорядочение

2)наличие электрического поля, энергия кото- рого, каким-то образом восполняясь, расходо- валась бы на их упорядоченное движение. Направление тока - направление движения положительных зарядов.

Характеристики:

сила тока I —физическая величина, определя- емая электрическим зарядом, проходящим че- рез поперечное сечение проводника в единицу времени

Плотность тока

(А/м²)

31.Закон Ома для однородного и неоднород- ного участка цепи. Закон Ома в дифференциаль- ной форме.

Закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Для однородного участка цепи

(Ом)

закон Ома в дифференциальной форме, связы- вающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

γ - удельная электрическая проводимость вещества проводника. Ее единица — сименс на метр (См/м).

неоднородный участок цепи, где действующую ЭДС на участке 1 — 2 обозначим через Ԑ₁₂, а приложенную на концах участка разность потенциалов через φ₁ — φ₂

32.Сопротивление проводников и их соедине- ние. Зависимость сопротивления металлов от температуры. Явление сверхпроводимости. Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однород- ного линейного проводника:

где ρ— коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника и называемый удельным электрическим сопротивлением.

где р и р₀, R и R_o — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при t и О °С; а — температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низких температурах) близкий к 1/273 К"1. Следовательно, температурная зависи- мость сопротивления может быть представ- лена в виде:

где Т— термодинамическая температура.

Зависимость сопротивления от температуры (кривая 1). При низких температурах наблюда- ется отступление от этой зависимости.

вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее свойством циркуляции называется потенциальным.

Найдем взаимосвязь между напряженностью электростатического поля — силовой характе- ристикой поля, и потенциалом — энергетичес- кой характеристикой поля.

Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки поля в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены бесконечно близко друг к другу и Х₁ — Х₂ — dх, равна E_xdx. Та же работа равнаφ₁—φ₂= — dφ. Приравняв оба выражения, можем записать

где символ частной производной подчерки- вает, что дифференцирование

производится только по х. Повторив

аналогичные рассуждения для осей у

и z, можем найти вектор Ё:

где i, j, k— единичные векторы коор-

динатных осей x,y,z.

точке совпадают с направлением вектора E

Принцип суперпозиции (наложения) электро-

статических полей - напряженность E резуль- тирующего поля, создаваемого системой заря- дов, равна геометрической сумме напряжен- ностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на .

Физический смысл теоремы: Источником электрического поля является эл. заряд. Силовые линии эл.стат. поля не замкнуты.

зарядов остается постоянной:

q1+q2+…+qn= const.

6) Релятивистская инвариантность: q(v)=const

Закон Кулона — это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электри- ческими зарядами. (Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними)

= 8,83∙10^-12

где F —сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q₁,q₂ —величина зарядов; r² — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами —r₁₂ ); k = — коэффициент пропорциональности. – относительная диэлектрическая проницаемость среды.

ные молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры тяжести положительных и отрицатель ных зарядов в отсутствие внеш- него электрического поля совпадают и диполь- ный момент р молекулы =0.

2) (Н2О,NH3, SO2, CO,...) составляют вещества,

полярные молекулы которых имеют асимме -тричное строение, т.е. центры тяжести поло-жительных и отрицательных зарядов не совпа- дают. Эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают динольным

моментом.

3) (NaCl,КС1, КВr,...) составляют вещества, мо-

лекулы которых имеют ионное строение. При наложении на ионный кристалл электричес- кого поля происходит деформация кристалли- ческой решетки или относительное смещение подрешеток, приводящее к возникновению дипольных моментов.

Виды поляризации:

1) электронная, или деформационная

2) ориентационная, или дипольная

3) ионная поляризация

поляризованность, определяется как диполь- ный момент единицы объема диэлектрика:

Конденсатор состоит из заряженных проводников поэтому обладает энергией, которая равна

где Q — заряд конденсатора, С — его емкость, Δφ — разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Энергия электростатического поля.

где V= Sd — объем конденсатора. Формула гово- рит о том, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростати- ческое поле, — напряженность Е.

Объемная плотность энергии электростатического поля (энергия единицы объема)

Выражение справедливо только для изотропного диэлектрика, для которого выполняется соотношение: Р = æε₀Е.

В результате эл. поле в проводнике исчезает.

Свойство разделения зарядов в проводниках в эл. поле называется электростатической индукцией, а исчезновение поля внутри проводника исполь- зуется для электростатической защиты от сильных энергетических полей.

уединенный проводник - проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал пропорционален заряду проводника.

Электроемкость уединенного проводника (Ф):

Конденсатор- устройство, способное накапли- вать большой эл. заряд при относительно низ- ких потенциалах его обкладок. Состоит из 2х проводников, разделенных диэлектриком или вакуумом, размеры которого гораздо меньше, чем мин. размер проводников. Проводники наз. обкладками и могут иметь вид плоских пластин, цилиндров или сфер.

Соединение конденсаторов:

1) параллельное

2) последовательное

Впоследствии было обнаружено, что сопротив- ление многих металлов (например, Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низких температу рах Тк (0,14 — 20 К), называемых критически- ми, характерных для каждого вещества, скачко образно уменьшается до нуля (кривая 2), т.е. металл становится абсолютным проводником. Это явление, названо сверхпроводимостью.

R=R₁+R₂ I=const U=U₁+U₂

I=I₁+I₂

U=const

Проводимость

Обобщенный закон Ома.

Если же электрическая цепь замкнута, то выб-

ранные точки 1 и 2 совпадают φ₁ = φ₂, тогда из получаем закон Ома для замкнутой цепи:

где Ԑ— ЭДС, действующая в цепи; R -суммарное сопротивление всей цепи.

направление вектора j совпадает с направле- нием упорядоченного движения положитель- ных зарядов:

Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источни- ков тока, называются сторонними.

Величина, определяемая работой,совершаемой сторонними силами при перемещении единич- ного положительного заряда, называется элек- тродвижущей силой (ЭДС), действ. в цепи:

Для возникновения и существования тока в эл. цепи необходимо устройство, которое поддер. постоянную разность потенциалов между лю- быми точками этой цепи – источник ЭДС. В нем сущ. внутреннее поле сторонних сил, которое имеет неэл. происхождение и направлено против эл. поля Е.

Напряжение U на участке 1-2 - физическая величина, определяемая работой,совершаемой суммарным полем электростатических и сто- ронних сил при перемещении единичного по- ложительного заряда на данном участке цепи.

33.Работа и мощность в цепи постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной форме. Классическая теория электропроводности металлов Друде-Лоренца.

За время dt через сечение проводника перено- сится заряд dq — Idt. При этом силы электро- статического поля и сторонние силы соверша- ют работу:

Если сопротивление проводника R, то, исполь- зуя закон Ома получим, что работа тока:

Из этого следует, что мощность тока

[I]=A;[U]=B; [R]=Ом; [А]=Дж; [Р]=Вт

закон Джоуля -Ленца в интегральной форме

Количество теплоты, выделяющееся за едини- цу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока

закон Джоуля -Ленца в дифференциальной форме

34.Действие электрического и магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца и ее свойства. Закон Био-Савара-Лапласа.

магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действую- щая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и выражается формулой

где В — индукция магнит- ного поля, в котором заряд движется. Направле- ние силы Лоренца определяется с помощью пра- вила левой руки: если ладонь левой руки распо- ложить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v , то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положитель ный заряд. На рис. показана взаимная ориента- ция векторов v, В и F для положительного заряда. На отрицатель- ный заряд сила действует в противоположном направлении.

35.Закон Ампера. Взаимодействие параллель- ных токов.

На каждое движение в проводнике со стороны магнитного поля с индукцией В действует сила Лоренца, которая передается на сам проводник – сила, действующая на проводник называется силой Ампера.

В вакууме на расстоянии r друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи I₁ и I₂ . Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био - Савара -Лапласа бесконечный проводник с током I₁ в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией

36.Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Основные законы магнитного поля в вакууме: теорема Гаусса, теорема о циркуляции вектора В. Вихревой характер магнитного поля.

Циркуляцией вектора В по заданному замк-

нутому контуру называется интеграл

где dl— вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура; B_l= В cos a — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода); а — угол между вектора- ми В и dl.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме {теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному зам- кнутому контуру равна произведению магнит-

ной постоянной ϻ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

где п — число проводников с токами, охватыва емых контуром L произвольной формы.

37.Магнитное поле в магнетиках. Намагничен- ность. Индукция и напряженность магнитного поля в магнетиках. Магнитная проницаемость и восприимчивость.

Магнитное поле проводника с током в вакууме изменяется, если этот проводник переноситься в вещество. –индукция, обусловленная токами проводи- мости; - собст- венное магнитное поле в веществе, обусловлен- ное токами намагничивания.

Намагниченность – макроскопическая локаль ная характеристика магнитного состояния вещества. Вектор намагниченности M является локальной объемной плотностью магнитного момента, т.е. численно равен магнитному мо- менту единичного объема вещества:

где V – физически бесконечно малый объем в окрестности точки r, а p_mi – магнитные моменты атомов, входящих в данный объем.

Напряженность Индукция магнитного

магнитного поля: поля

38.Виды магнетиков. Свойства диамагнетиков и парамагнетиков. Свойства ферромагнетиков. Магнитный гистерезис.

Магнетики — материалы, вступающие во взаимо- действие с магнитным полем, выражающееся в его изменении, а также в других физических явле- ниях — изменение физических размеров, темпера туры, проводимости, возникновению электричес- кого потенциала и т. д.

Диамагнетики - вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля. Имеют небольшую отрицательную магнитную восприимчивость — и несколько ослабляют магнитное поле. (инертные газы, азот, водород, кремний, фосфор, висмут, цинк, медь, золото, серебро).

Парамагнетики - вещества, которые намагничи- ваются во внешнем магнитном поле в направле- нии внешнего магнитного поля (J↑↑H), имеют положительную магнитную восприимчи- вость и несколько усиливают магнитное поле. (алюминий (Al), платина (Pt), кислород (О2), оксид азота (NO), оксид марганца (MnO), хлорное железо (FeCl3)

Ферромагнетики - такое вещество, которое, при температуре ниже определённой критической температуры (точки Кюри), способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего

39.Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца.

Явление электромагнитной индукции заключа ется в индукции тока в замкнутой контуре.

Закон электромагнитной индукции Фарадея.

Закон Фарадея: ЭДС Ԑ_i электромагнитной ин- дукции в контуре численно равна и противопо ложна по знаку скорости изменения магнит- ного потока сквозь поверхность,ограниченную этим контуром.

Индукционный ток всегда противоположен причине его вызывающей – правило Ленца, т.е.

Индукционный ток создается такой направленности, чтобы его магнитный поток противодействовал вызвавшему его потоку.

ЭДС электромагнитной индукции равна скорости изменения магнитного потока, пересекающего контур и подчиняющегося правилу Ленца.

40.Индуктивность контура. Самоиндукция. Взаимная индукция. Энергия и плотность энергии магнитного поля.

Электрический ток, текущий в замкнутом кон- туре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био -Савара - Лапласа пропорциональна току.

где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура.

Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга, как это показано на рисунке. В первом контуре течет ток I₁ . Он создает магнитный поток, который пронизы- вает и витки второго контура:

При изменении тока I₁ во втором контуре наводится ЭДС индукции:

Аналогично, ток I₂ второго контура создает магнитный поток, пронизывающий первый контур:

41.Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Полная система уравнений Максвела для электромагнитного поля.

электрическое поле Ев возбуждаемое магнит- ным полем, как и само магнитное поле является вихревым.

Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле Ев, циркуляция которого, по

где Е_вl — проекция вектора Ев на на-

правление dl.

циркуляция вектора напряженности электро- статического поля (обозначим его EQ) ВДОЛЬ любого замкнутого контура равна нулю:

Для установления количественных отношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения.