Заряженный слабый ток

Заряженный лептонный ток

является суммой трёх слагаемых

eνe + μνμ +τντ .

своим нейтрино νe ,νμ ,ντ . Заряженный

кварковый ток также как и лептонный

состоит из трёх слагаемых

ud′+cs′+ tb′,

однако здесь состояния d′, s′, b′

являются линейными комбинациями кварков d, s, b, которые наблюдаются

в сильных взаимодействиях. Коэффициенты, смешивающие состояния d, s, b обычно

представляются с помощью матрицы Кабаяши–Маскава.

Нейтральный слабый ток

Взаимодействие нейтральных слабых токов описывается лагранжианом слабого взаимодействия

LH .T = G2F j00 j0 .

Нейтральный слабый ток j0 содержит

вклады всех лептонов и всех кварков.

j0 =νeνe +νμνμ +ντντ + ee + μμ +ττ + +uu + dd + ss +cc +bb + tt.

Важным свойством нейтральных токов является их диагональность. Т.е. нейтральные слабые токи переводят кварки и лептоны сами в себя, а не в лептоны и кварки других поколений, как в случае заряженных токов.

Осцилляции

нейтрино

Осцилляции нейтрино

В Стандартной Модели предполагается, что масса нейтрино равна нулю. Прямые измерения масс нейтрино дают только верхний предел масс. В 1957 г. Б. Понтекорво показал, что доказательство ненулевой массы нейтрино можно получить, наблюдая осцилляции между различными типами нейтрино.

Если нейтрино обладают массами, то их состояния, характеризуемые определенными значениями масс не совпадают с состояниями, характеризуемыми определенными ароматами. Ситуация такая же, как и в случае смешивания состояния кварков, где слабое взаимодействие смешивает кварковые

состояния d, s, b.

Нейтринные осцилляции представляют собой периодическое изменение типа нейтринного пучка. В случае двух типов

нейтрино να и νβ . Нейтринные состояния να и νβ являются суперпозицией двух других нейтринных состояний ν1 и ν2 ,

характеризуемых определенными массами m1 и m2 :

Так как матрица V должна быть унитарной, её элементы можно выразить через один параметр θ, называемый углом смешивания:

Осцилляции нейтрино

Наблюдение нейтринных осцилляций основано на детектрировании нейтринных пучков, образующихся в различных слабых распадах (β-распад, распады π- и K-мезонов), и имеющих в начальный момент времени t =

0 определенный тип να . Если создан

моноэнергетический пучок нейтрино να

с энергией E, то каждое из двух собственных массовых состояний ν1 и ν2 будет распространяться со своей скоростью, и να -

и νβ -компоненты пучка будут периодически

изменяться. Это и есть нейтринные осцилляции.

Осцилляции нейтрино ищут в экспериментах двух типов − по

«исчезновению» исходного аромата нейтрино, образующегося в источнике, и по «появлению» других ароматов нейтрино. В первом случае это наблюдение лептонов того же типа, что и исходное нейтрино, во втором − это регистрация лептонов, не

соответствующих аромату исходного нейтрино.

Осцилляции нейтрино

Эксперименты, выполненные с солнечными нейтрино, показывают, что нейтрино, образовавшиеся на Солнце, частично исчезают, не регистрируясь детекторами на Земле. Эта аномалия солнечных нейтрино допускает следующую интерпретацию. Электронные нейтрино, рождающиеся на Солнце, частично превращаются в мюонные и тау-нейтрино:

νе →νμ,ντ ,

Наилучшее описание дефицита атмосферных нейтрино можно объяснить превращением

νμ →ντ при следующих значениях параметров:

( тс2 )2 = 3 10−3 эВ2 и sin2 2θ = 0, 99.

Фундаментальные бозоны

Нобелевская премия по физике

2002 г. — Р. Дэвис, М. Косиба За вклад в астрофизику, в частности за

детектирование космических нейтрино.

Объединение

взаимодействий

Симметриявзаимодействий

Врезультате изучения взаимодействия между различными объектами постепенно пришло понимание, что все взаимодействия в природе сводятся к четырём фундаментальным взаимодействиям:

•гравитационному взаимодействию,

•электромагнитному взаимодействию,

•сильному взаимодействию,

•слабому взаимодействию.

Воснове квантовой физики лежит представление

овзаимодействии как обмене виртуальными

b

Такой взгляд на единство природы фундаментальных составляющих частиц вещества, из которых построен окружающий мир, и частиц, переносящих взаимодействие, лежит в основе следующего шага — объединения четырёх фундаментальных взаимодействий в единое суперсимметричное взаимодействие.

В основе такого подхода лежит понятие симметрии.

Объединениевзаимодействий

Экспериментальные данные показывают, что в Природе существуют только четыре качественно различных типа фундаментальных взаимодействий, в которых участвуют элементарные частицы:

•электромагнитные,

•слабое,

•сильное,

•гравитационное.

Помимо качественного различия эти взаимодействия различаются также силой взаимодействия, которое характеризуется константой связи.

Идея объединения фундаментальных взаимодействий состоит в том, что в Природе существует только одно фундаментальное взаимодействие. Оно проявляется в различных условиях как электромагнитное сильное, слабое или гравитационное. Идея объединения взаимодействий реализована в виде единой электрослабой теории, в которой объединяются слабые и электромагнитные взаимодействия. Характерная энергия объединения составляет ~100 ГэВ.

Единая теория сильного и электрослабого взаимодействий получила название теории Великого объединения. В настоящее время разработано несколько вариантов такой единой теории. Характерная энергия Великого объединения ~1015 ГэВ.

Энергия ~1019 ГэВ соответствует планковской энергии при которой становятся существенными квантовогравитационные эффекты. При этой энергии происходит объединение всех четырех фундаментальных взаимодействий в единое взаимодействие. Пока проблема объединения всех фундаментальных взаимодействий не решена, хотя имеются довольно интересные подходы к решению этой проблемы, как теория супергравитации, теория струн, теория суперсимметрии.

Объединениевзаимодействий

Современные идеи объединения различных взаимодействий берут начало от работ Ньютона. Ньютон открыл простой закон, согласно которому сила взаимодействия между двумя массивными телами пропорциональна их массам m1 , m2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

F = G m1m2 , r2

G − гравитационная постоянная Ньютона.

С помощью этого закона Ньютон сумел рассчитать как закономерности падения тел, согласующиеся с наблюдениями Галилея, так и закономерности движения планет, ранее установленные Кеплером. С помощью одного закона впервые удалось описать явления земных и космических масштабов.

Следующий шаг в объединении взаимодействий был сделан Максвеллом, который показал, что электричество, магнетизм и свет можно описать системой дифференциальных уравнений, которые носят его имя.

В картине объединения взаимодействий различают три порога.

Первый – 100 ГэВ – это порог электрослабого взаимодействия, который соответствует массе W-, Z-бозонов. При этих энергиях происходит объединение электромагнитного и слабого взаимодействий.

Второй — ~1015 ГэВ. Это характерная величина энергии, при которой происходит объединение сильного и электрослабого взаимодействий. Такой массой должны обладать X- и Y-бозоны, обеспечивающие симметрию кварков и лептонов. X- и Y-бозоны могут превращать кварки в лептоны и лептоны – в кварки.

Третий — ~ 1019 ГэВ — это энергия Планка. При этих энергиях в единое взаимодействие объединяются все известные взаимодействия, включая гравитационное.

Объединениевзаимодействий

Астрономия

Гравитационное Механика взаимодействие

Электричество

Электромагнитное

Магнетизм взаимодействие Электрослабое

взаимодействие

Объединениевзаимодействий

Одной из важных особенностей физики элементарных частиц на начальном этапе было различие между различными типами взаимодействий. Оказалось, что существует всего четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

Интенсивность различных взаимодействий при энергиях порядка нескольких МэВ характеризуется следующими константами:

•константа сильного взаимодействия

αs ~ 1,

•константа электромагнитного взаимодействия αe ~ 10−2 ,

•константа слабого взаимодействия

αW ~ 0,032,

•константа гравитационного взаимодействия αG ~ 10−38 .

Объединение взаимодействий

В основе идеи объединения различных взаимодействий лежит зависимость констант слабого электромагнитного и сильного взаимодействий от расстояния. Из рисунка видно, как появляется такая зависимость.

На рисунке показан механизм экранировки электрического заряда электрона. Причина экранировки состоит в следующем: электрон может испускать виртуальные фотоны, которые в свою очередь могут превращаться в электрон-позитронные пары e+e− , пару μ+μ− , пару мезонов π +π − , K + K − и т.д.

В результате взаимодействия отрицательно заряженного электрона с виртуально образующимися парами частиц происходит их поляризация (поляризация вакуума). Притяжение между противоположно заряженными частицами приводит к экранировке отрицательного заряда исходного

электрона положительно заряженными e+ , μ+ ,

π + -мезонами, располагающимися преимущественно

ближе к электрону.

Объединение взаимодействий

Поэтому, при приближении пробного заряда к электрону, он будет чувствовать распределение поля виртуальных частиц. Т. е. величина измеренного заряда будет зависеть от расстояния между пробной частицей и электроном. Это называется в квантовой электродинамике экранировкой электрического заряда. Теоретические расчеты показывают, что с уменьшением расстояния величина наблюдаемого заряда растет, что и приводит к увеличению константы электромагнитного взаимодействия.

Аналогичную ситуацию можно ожидать и в квантовой хромодинамике (КХД). Цветовой заряд кварка будет экранироваться. При экранировке цветового заряда кварка в хромодинамике вокруг цветного кварка образуется поле виртуальных глюонов и кварк-антикварковых пар. Однако в квантовой хромодинамике в распределении цветового поля имеются существенные отличия. Т.к. глюоны имеют цветовой заряд, они взаимодействуют не только с кварками, но и с друг другом, что существенно меняет распределение цветового заряда вокруг кварка. Цветной кварк оказывается окружен преимущественно зарядами того же цвета. Поэтому, например, при приближении пробного цветового заряда к красному кварку он проникает внутрь облака красного цвета и, следовательно, величина измеренного красного заряда уменьшается — наблюдается эффект антиэкранировки. Т.е. при уменьшении расстояния между цветными кварками величина взаимодействия уменьшается. Это явление называется асимптотической свободой кварков в адроне на малых расстояниях.

Объединениевзаимодействий

Зависимость константы сильного взаимодействия от расстояния показана на рисунке. Аналогичная ситуация имеет место и для константы слабого взаимодействия, которая также зависит от расстояния.

Малость константы слабого взаимодействия при низких энергиях обусловлена тем, что слабые взаимодействия происходят в результате обмена частицами, имеющими большую массу (mW 80 ГэВ,

mZ 90 ГэВ). При энергии порядка 100 ГэВ константа слабого взаимодействия возрастает до αW 1/ 30.

Нобелевская премия по физике

1999 г. — Г. Хофт и М. Вельтман

За объяснение квантовой структуры электрослабого взаимодействия в физике.

Кварк-глюоннаяплазма

При высоких температурах и больших плотностях адронной материи может образовываться кварк-глюонная плазма. В естественных условиях кварк-глюонная плазма существовала в первые 10−5 с после Большого Взрыва.

Условия для образования кварк-глюонной плазмы могут существовать и в центре нейтронных звезд. Численные оценки показывают, что переход в состояние кваркглюонной плазмы происходит как фазовый переход 1-го рода при температуре T ≈ 200/k МэВ (k = 8.62 10−11

МэВ/Кельвин). Наиболее перспективным методом получения кварк-глюонной плазмы является соударение релятивистских тяжелых ионов. Образующееся в области столкновения сжатие и нагрев материи могут оказаться достаточными для фазового перехода. Одна из основных проблем − идентификация состояния кварк-глюонной

плазмы. Это может быть сделано по аномальному выходу лептонных пар, эмиссии фотонов, аномально большому выходу странных частиц.

Фундаментальные бозоны

Частица Античастица

W+ W−

Z

γ

8 глюонов

X(к,з,с) Х(к, з, с)

Y(к,з,с) Y (к, з,с)

В ТВО кроме известных калибровочных бозонов, существуют X- и Y- калибровочные бозоны. Взаимодействие, происходящее в результате обмена Х- и Y-бозонами, должно нарушать законы сохранения лептонного и барионного чисел, и, как следствие, может приводить к распаду протона. Энергии покоя Х- и Y-бозонов должны превышать 1014 ГэВ. На современных ускорителях прямое наблюдение столь тяжелых бозонов невозможно.

Распад протона

Одним из важнейших предсказаний ТВО является распад протона. За возможные распады протона отвечают процессы с участием X- и Y-бозонов.

Вероятность распада протона чрезвычайно мала из-за большой массы X- и Y-бозонов. По оценкам время жизни протона относительно доминирующего канала распада p → e+ + π0 не

может превышать 1032 лет. В то же время для этого канала распада протона эксперимент уже даёт

> 5 1032 лет.

p → e+ + π0

↓

2γ

р → νе + π+

Бозон Хиггса

Одной из важнейших характеристик частиц является их масса. В Стандартной Модели (СМ) впервые делается попытка объяснить происхождение массы. В «исходной» теории фундаментальные частицы СМ являются безмассовыми. В СМ массы появляются вследствие взаимодействия частиц с полем, которое называют хиггсовским полем. Это обеспечивающее массу поле должно обладать не совсем обычными свойствами. Дело в том, что масса частицы имеет одно и то же значение в любой точке пространства и является инвариантом относительно преобразований Лоренца, т.е. не изменяется при этих преобразованиях. Последнее обстоятельство является не совсем тривиальным − обычная

энергия есть нулевая компонента четырехмерного вектора и изменяется при переходе из одной системы отсчета в другую, движущуюся относительно исходной. Поэтому хиггсовское поле должно быть одинаковым во всем пространстве и быть также лоренц-инвариантом. Масса частицы определяется интенсивностью её взаимодействия с хиггсовским полем или, что то же, константой ξ её связи с этим полем. По

современным косвенным данным величина постоянного в пространстве хиггсовского поля H0 определяется соотношением

приобретают массы

mf с2 =ξ( =с)3 Н0 .

Поскольку в этом выражении ( =с)3 Н0 = 174 ГэВ, то отсюда

следует, что для электрона константа ξе = 3 10−6, для t-кварка

ξπ = 1.

Бозон Хиггса

ВСМ пространство заполнено однородным

ипока не обнаруженным хиггсовским полем.

Одним из важнейших вопросов СМ является вопрос о происхождении поля Хиггса. В СМ оно возникает вследствие спонтанного нарушения симметрии из-за особой зависимости энергии хиггсовского поля Н от величины этого поля Е. Эта зависимость изображена на рисунке.

Поле Н0 соответствует равновесному

(минимальному) значению поля. В состоянии равновесия всё пространство должно быть заполнено полем Н с плотностью энергии Н0 . Взаимодействие с полем Н0 , поскольку оно

нарушает симметрию, лежащую в основе электрослабой теории, приводит к расщеплению единой электрослабой теории на квантовую электродинамику и теорию слабого взаимодействия. Поле Хиггса создает массу у безмассовых фундаментальных частиц.

Монополь Дирака

Теории Великого Объединения предсказывают существование изолированных магнитных зарядов – монополей Дирака.

Для сохранения фундаментальной симметрии уравнений Максвелла П. Дирак выдвинул в 1931 г. гипотезу о существовании магнитных монополей. Он показал, что если существует частица с магнитным зарядом μ, то электрический заряд

квантуется согласно условию

Магнитный монополь (заряд) − источник

сферически симметричного магнитного поля, напряжённость которого спадает с расстоянием как 1/r2. До 1975 г. искались лишь «лёгкие» релятивистские магнитные монополи

с тμс2 <10 ГэВ. Результаты этих поисков оказались

отрицательными. В 1974 г. было показано, что теории Великого Объединения содержат в качестве решения магнитные монополи, их масса

должна быть тμс2 ≈ 1016-1017 ГэВ, т.е. около

10−8-10−7 г. Большие массы монополей исключают

возможность получения их на ускорителях и объясняют безрезультатность их поисков в прошлом.

Монополь Дирака

В ТВО монополи возникают при разрушении симметрии, присущей Великому Объединению, при температурах ≈ 1028 K и их появление тесно

связано с хиггсовским полем. Монополи не являются точечными объектами.

Монополи ТВО могут служить катализаторами распада протона (эффект Рубакова). Из ненаблюдаемости распада протона найдено ограничение на поток монополей <10–14 см-2 ср-1 с-1. Слишком большой

поток монополей мог бы разрушить галактическое магнитное поле (порядка нескольких микрогаусс). Сохранение этого поля ограничивает верхний предел потока монополей величиной 10–15 см-2 ср-1 с-1.

Магнитные монополи могли бы сохраниться во Вселенной как реликты эпохи Большого Взрыва.

Суперсимметрия

Суперсимметрия

Суперсимметрия − это симметрии между

частицами с полуцелым спином (фермионы – кварки, лептоны) и частицами с целым спином (бозоны – фотоны, глюоны, W, Z, …). Теории суперсимметрии (SUSY-теории) являются одним из возможных кандидатов на единую теорию взаимодействия фундаментальных частиц. В SUSY-теориях не делается различия между частицами с целым и полуцелым спинами.

Если во Вселенной действительно реализуется принцип суперсимметрии, то каждой известной частице должен соответствовать суперсимметричный партнёр, спин которого отличается на 1/2. Так, например, электрон должен иметь суперсимметричного партнера со спином равным 0.

Там, где проявляется суперсимметрия, массы частицы и её суперсимметричного партнера должны быть равны нулю. Массы приписываются частицам в модели нарушенной суперсимметрии. При этом считается, что суперпартнеры имеют массы гораздо большие, чем у наблюдаемых сейчас частиц. Так, например, суперпартнер электрона должен иметь массу в миллион раз большую, чем электрон.

Суперсимметрия

Частицы

Суперсимметричные

частицы

Моделиструн

Элементарныечастицы – струны?

В теории струн, претендующей на объединение теории гравитации и квантовой теории поля, утверждается, что каждая частица является не точечным объектом, а состоит из одномерной петли микроскопических размеров − струны. Все

наблюдаемые свойства частиц являются проявлением различных типов колебания струн. Электрон представляет собой один тип колебаний, u-кварк −

другой и т. д.

Поскольку масса частицы определяет её гравитационные характеристики, существует прямая связь между типом колебаний струны и откликом частицы на действие гравитационной силы. Электрический заряд, константы взаимодействий определяются типом колебаний струны. Тот же самый принцип справедлив и для частиц, переносящих взаимодействие. Фотоны, калибровочные бозоны, глюоны представляют собой разные варианты колебаний абсолютно идентичных струн.

Теория струн предсказывает что пространство не является четырёхмерным (три пространственных измерения и одно временное), а имеет дополнительные измерения, которые свёрнуты до очень маленьких размеров. Струны могут двигаться в этих дополнительных пространствах. Когда струна перемещается, осциллируя по ходу своего движения, геометрическая форма дополнительных измерений играет решающую роль, определяя типы резонансных колебаний. Поскольку типы резонансных колебаний проявляются в виде масс и зарядов элементарных частиц, эти фундаментальные свойства Вселенной в значительной степени определяются размерами и формой дополнительных измерений.

Элементарныечастицы – струны?

Когда струны закручиваются и вибрируют в развёрнутых и свёрнутых измерениях, небольшая часть их обширного спектра колебаний представлена такими типами колебаний, которые соответствуют спину J=1 или J=2. Эти типы колебаний являются кандидатами на роль переносчиков фундаментальных взаимодействий.

Дополнительные пространственные измерения теории струн не могут быть свёрнуты произвольным образом: уравнения, следующие из теории струн, существенно ограничивают геометрическую форму, которую они могут принимать. Они носят названия пространств Калаби-Яу. В каждой точке нашего привычного трёхмерного пространства имеется шесть невидимых измерений, тесно свёрнутых в одну из этих причудливых форм шестимерного многообразия.

Физические законы, действующие в трёх больших измерениях, зависят от структуры, размеров и формы этого шестимерного многообразия. Каждая конфигурация имеет свою потенциальную энергию. В отсутствие материи это энергия вакуума. Дополнительные измерения стремятся принять форму, обеспечивающую минимальную энергию вакуума.

Предполагается, что в нашей Вселенной размер скрытых измерений с течением времени не изменяется, так как это привело бы к изменению физических постоянных.

Элементарныечастицы – струны?

В теории струн многомерный ландшафт с большим числом переменных характеризует геометрию пространства. Устойчивые Вселенные располагаются в минимумах ландшафта. Каждому решению соответствует свой закон в четырёхмерном макроскопическом пространстве, свой набор частиц и законов их взаимодействия. В результате квантовых флуктуаций Вселенные могут переходить из одного квантового состояния в другое. Такое описание приводит к радикально новой картине Вселенной. Большой Взрыв может быть одним из таких квантовых переходов в новую конфигурацию пространства. В целом в такой модели Вселенная представляет собой пену из вложенных друг в друга расширяющихся пузырей. А наблюдаемые нами законы природы зависят от скрытых измерений, т. е. от того в каком из множества вселенских пузырей мы находимся.

Элементарныечастицы – струны?

Фундаментальные частицы − кварки и лептоны −

разделяются на три семейства с идентичной организаций, при этом частицы каждого следующего семейства имеют большую массу.

Число семейств в теории струн ассоциируется с числом отверстий в геометрической форме, которую образуют дополнительные измерения. В некоторых вариантах теории струн число отверстий может достигать 480. Проблема состоит в том, что никто в настоящее время не знает, как из уравнений теории струн установить, какое из многообразий Калаби-Яу определяет число дополнительных пространственных измерений.

Большинство вариантов теории струн дают картину, существенно отличающуюся от нашего мира. В нём другое число семейств элементарных частиц, иные типы и константы фундаментальных взаимодействий.

Теория струн допускает существование типов резонансных колебаний, которым соответствуют частицы с существенно иными, чем известные, электрическими зарядами, например, 1/5, 1/11, 1/53 в единицах элементарного заряда. Если в общей теории относительности постулируется, что свойство искривлённого пространства Вселенной описывается геометрией Римана, то в теории струн утверждается, что этот постулат справедлив лишь для больших масштабов. На длинах порядка планковской должна вступить в игру новая геометрия − квантовая геометрия.

Элементарныечастицы – струны?

Теория струн предсказывает во многом непривычный для нас мир. В отличие от общей теории относительности, описываемой точными уравнениями, основанными на понятных физических принципах, теория струн ещё окончательно не сформировалась. Истинна ли теория струн? Никто этого не знает. Поэтому пока рано прекращать поиск других альтернативных гипотез устройства Вселенной, в которой мы живём.