3,2. Использование абсолютных, относительных и средних величин
в экономическом анализе
В процессе анализа исследуемые объекты характеризуются абсолютными и относительными показателями.
Абсолютная величина – это количественная характеристика показателя. Абсолютные показатели отражают количественные размеры явления в единицах меры, веса, продолжительности, стоимости и т.п. безотносительно к размеру других явлений.
В анализе абсолютные величины используются в большей мере в качестве базы для исчисления относительных и средних величин.
Относительные показатели – соотношение величины показателя, характеризующего изучаемое явление, и величины показателя, характеризующего какое-либо другое явление, или величины этого показателя, характеризующего изучаемое явление, но за другой период или по другому объекту. Относительные показатели получают путем деления одной величины на другую. Как правило, относительные показатели измеряются в коэффициентах или процентах. В анализе используют разные виды относительных величин.
Относительные величины динамики используются для характеристики изменения показателя за какой-либо промежуток времени и определяют путем деления величины показателя за текущий период на его уровень в предыдущем периоде. Эти относительные величины обычно называются темпами роста (прироста), индексами (коэффициентами) динамики и измеряются в процентах или коэффициентах. Относительные величины динамики могут быть базисными (каждый следующий показатель ряда динамики сравнивается с базисным периодом) и цепными (уровень показателя текущего периода относится к предыдущему).
Относительная величина выполнения плана (процент выполнения плана) – отношение фактического уровня показателя к плановому показателю отчетного периода. Выражается, как правило, в процентах.
Относительная величина планового задания - это отношение планового уровня показателя текущего периода к фактическому его уровню в прошлом периоде или к среднему за три-пять предыдущих периодов. Она используется для оценки степени напряженности плана.
Относительная величина пространственного сравнения получается в результате сопоставления уровней показателей, относящихся к различным объектам, за один и тот же период или на один и тот же момент времени.
Показатель структуры – это удельный вес (относительная доля) части в общем, выраженная в процентах либо коэффициентах.
Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого между собой.
Относительные величины эффективности – это соотношение эффекта с ресурсами или затратами. Например, показатели отдачи ресурсов (фондоотдача, оборачиваемость оборотных активов и т. п.) или рентабельности (рентабельность затрат, рентабельность капитала и т. п.).
В любой совокупности экономических явлений, процессов, объектов наблюдаются различия между отдельными ее единицами. Одновременно с этими различиями существует и нечто общее, что объединяет совокупность и позволяет отнести все рассматриваемые объекты и явления к одному классу.
Роль средних величин заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака некоторой средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака и, таким образом, является типической характеристикой признака в данной совокупности. Фактического среднего значения может не существовать вовсе.
Средняя величина не фиксирована раз и навсегда, поскольку значение средней зависит как от значений отдельных элементов совокупности, так и от ее состава и структуры. По способам исчисления различают несколько видов средних величин.
Средняя арифметическая величина – это такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности равномерно распределяется между всеми ее единицами. Средняя арифметическая рассчитывается как частное от деления суммы значений всех вариантов на общее число единиц (вариантов). Формула для расчета средней арифметической имеет вид
|
_ xа = |
x1 + x2 + … + xn |
= |
n Σ xi i=1 |
, |
|
n |
n |
|
где |
n |
– |
число единиц в совокупности; |
|
|
xi |
– |
индивидуальное значение i-го признака. |
Так вычисляют среднюю величину, если известны все индивидуальные значения в совокупности. Если же объем совокупности велик и представляет собой ряд распределения, то используют значение средневзвешенной арифметической, вычисляемой по формуле
|
_ xа вз = |
n Σ wi xi i=1 |
, |
|
n Σ wi i=1 |
|
где |
wi |
– |
частота появления признака со значением xi. |
Расчет по формуле средневзвешенной арифметической можно упростить, если перейти от частоты к долям
_ n
xа вз = Σ di xi ,
i=1
|
где |
di |
– |
доля признака со значением xi в общем объеме совокупности. |
Средняя геометрическая позволяет сохранять неизменным не сумму, как это имеет место в случае средней арифметической, а произведение индивидуальных значений величины. Термин «неизменность» в данном случае означает, что значение средней геометрической, возведенное в степень n, даст произведение значений членов исходного ряда.
Рассчитывается средняя геометрическая по формуле
Эта форма средней используется при исчислении средних темпов роста.
Средняя геометрическая дает наиболее правильный результат и в тех случаях, когда требуется найти такое значение, которое качественно равноудалено от минимального и максимального значения.
В анализе финансово-хозяйственной деятельности широко используется средняя хронологическая. Одна из классификаций экономических показателей подразумевает их деление на интервальные и моментные. Примерами первых являются прибыль, объем продаж за период; примерами вторых – данные о запасах, основных средствах, численности рабочих на определенную дату. Для усреднения интервальных показателей чаще всего используется средняя арифметическая, моментных – средняя хронологическая.
Если дан ряд моментных показателей, то средняя хронологическая рассчитывается по формуле
|
_ xхр = |
½ x1 + x2 + … + ½ xn |
|
n – 1 |