Garbage / Информатика / 3.2.1 - Обработка сообщений и обработка информации

Обработка сообщений и обработка информации

1 Обработка сообщений как кодирование

Всякое правило обработки сообщений можно понимать как отображение (функцию) ν

ν

M →M '

которое сообщениям m из некоторого множества сообщений M ставит в соответствие новые сообщения m' из множества сообщений M’. Каждое из сообщений m и m’ — это последовательность знаков.

Большая свобода в понимании сообщения как последовательности знаков, позволяет констатировать: всякую обработку сообщений можно рассматривать как кодирование.

Конечно, это соображение является важным и для изучения процессов обработки сообщений у живых существ, но, прежде всего оно лежит в основе всякой машинной обработки дискретных сообщений.

ν

Чтобы правило обработки M →M ' могло служить основой для обработки сообщений, недостаточно, чтобы правило ν неким аксиоматическим образом задавало те

условия, которым должно удовлетворять сообщение m'=ν(m) M ' . Правило v должно задавать некоторый способ построения сообщения ν(m) M ' исходя из

сообщения m M . Конечно, если M - конечное множество, то это можно сделать посредством перечисления единичных соответствий. Если же M бесконечно или, хотя и конечно, но так велико, что перечисление оказывается непрактичным, то нужно задать конечное множество операций (элементарных шагов (или тактов) обработки) таким образом, чтобы каждый переход от m к m' можно было осуществить за конечное число таких элементарных тактов. Кроме того, нужно задать операционное правило обработки.

Так как обработку дискретных сообщений можно рассматривать как кодирование, то те операции, которые следует задать, должны иметь вид преобразований последовательностей знаков. Кодирование технически всегда связано с передачей сообщений и поэтому осуществляется во времени. Кодирование, а значит и обработка сообщений, никогда не осуществляется „мгновенно", а всегда требует определённого времени, которым зачастую нельзя пренебречь. При рассмотрении понятия обработки сообщений этот факт служит существенным дополнением к понятию отображения в чистой математике. Его стараются не замечать главным образом потому, что правило

обработки v - но не фактическое выполнение отображения - часто можно задать как отображение в математическом смысле. Зависимость же от времени приводит к понятию эффективности правила обработки сообщений, определяемой объёмом и длительностью процесса обработки, в сравнении с другими процессами, дающими тот же результат.

2. Интерпретация обработки сообщений

Множество M сообщений m представляет интерес только тогда, когда ему посредством некоторого правила соответствия а сопоставлено (по крайней мере, одно) множество I сведений i:

α

M →I

Так как множеству сообщений M’ также соответствует некоторое множество сведений

ν

I’, то правило обработки M →M ' дает нам следующую диаграмму:

α

M I

ν σ

В каком отношении между собой находятся I и I’? Очевидно, что каждому сообщению m M’ сопоставлена пара (i, i'), i = a(m), i' = a'(v(m)); тем самым определено соответствие σ между I и I’. Если α - необратимое отображение, т. е. существуют два сообщения m1 и m2, которые передают одну и ту же информацию i, то соответствие о может и не быть отображением, поскольку обработанные сообщения v(m1) и v(m2) могут

νσ

где композиция отображений α, и σ совпадает с композицией ν и α':

σα =α'ν

В таком случае последняя диаграмма называется коммутативной, а отображение σ называют правилом обработки информации.

Обычно сообщения обрабатывают именно для того, чтобы обработать информацию.

Фактически всегда исходят из определённого правила и пытаются определить ν , α и α' таким образом, чтобы получилась ситуация, представленная на диаграмме. Поэтому мы можем предполагать в дальнейшем, что ν сохраняет информацию, так что отображения

ν, α и α' определяют некоторое правило σ обработки информации.

Всоответствии с тем, является о обратимым отображением. или нет, мы различаем следующие случаи:

1. Если σ - обратимое отображение, т. е. информация при обработке не теряется, то соответствующую обработку сообщений называют перешифровкой.

1.1. Если и ν обратимо, то мы имеем простой случай перекодировки: по сообщению m'

= α(m) можно восстановить не только исходную информацию, но и само исходное сообщение m, Особенно часто встречается тот частный случай, когда I = I’, а σ - тождественное отображение. В идеале всякая передача сообщений должна иметь именно такой вид.

1.2. Если σ обратимо, а ν - нет, то несколько сообщений m M будут кодироваться одним и тем же сообщением m' M’. Но так как при этом никакой информации не

теряется, то это означает, что исходное множество сообщений M было избыточным: в M имеется несколько сообщений, которые несут одну и ту же информацию. Во всяком

случае, количество сообщений с таким свойством в M’ меньше, чем в M. Перешифровку

ν такого рода мы называем сжимающей. Если к тому же α' обратимо, то мы называем ν вполне сжимающей.

I , и σ для сведений из I' является тождественным отображением. В этом случае σ по существу производит выбор из заданного множества сведений. Выбор может быть уже

предопределён тем, что несколько различных сообщений m M отображаются в одно сообщение m' M’. Однако обработка сообщений v вполне могла быть обратимой. В

этом случае выбор осуществляется "односторонней" интерпретацией α'. Проиллюстрируем это на нескольких примерах:

a)Обычный способ чтения газеты избирателен. Изучение разных газетных статей, описывающих одно и то же событие, является сжимающим.

b)Переход от избыточного кода к менее избыточному или вообще к коду без избыточности тем не менее, как правило, однозначно обратим. Таким образом, речь идет о несжимающей перешифровке: уменьшается не количество сообщений, а их длина.

c)Пусть сообщение (а, b) , составленное из пары двоично закодированных целых чисел (где b > 0), передает информацию ,,рациональное число г, представляемое дробью а/b".

Отображение

α: (а, b) a r

не является обратимым. Пусть теперь множество пар чисел M отображается в подмножество M’ пар взаимно простых чисел, причем ν : (np, nq) a (p, q). Тогда ν -

сжимающее отображение; получающееся при этом отбражение α' будет обратимым. Для вводимых в следующем разделе правил ("алгоритмов") обработки дискретных сообщений ("объектов") важна общая интерпретация объектов и алгоритмов.