Garbage / Информатика / 3.1.4 - Структура алгоритма JPEG

Рассмотрим более подробно структуру алгоритма JPEG .

Название данного алгоритма является аббревиатурой Joint Photographic Expert Group, которой и был утвержден в 1992 г. стандарт сжатия цветных и нецветных изображений. Необходимость разработки данного стандарта была обусловлена следующими причинами.

-Значение коэффициента сжатия изображений с использованием алгоритмов без потерь (методом Хаффмана, например) крайне невелико, в особенности, когда гистограмма распределения значений точек изображений стремится к равномерной.

Алгоритм JPEG использует спектральные преобразования для кодирования, поскольку:

-Значительная часть изображений изменяется относительно медленно вдоль всей площади, т.е. редко встречается случай, когда значение интенсивности уменьшается или увеличивается несколько раз подряд в пределах небольшой области, скажем, размером 8 x 8 точек.

-Психофизические эксперименты подтверждают тот факт, что человеческое зрение менее чувствительно к утрате высокочастотных компонент в спектре нежели низкочастотных.

Структура алгоритма JPEG.

Кодирование осуществляется по схеме приведенной на рис. 3. Декодирование выполняется в обратной последовательности.

Как видно из рис. 3, кодирование состоит из следующих шагов:

1.ДКП (Дискретное косинусное преобразование)

2.Квантование

3.Сканирование методом "Зигзага"

4.ДИКМ кодирование постоянных составляющих

5.КДС кодирование гармонических составляющих

6.Энтропийное кодирование по методу Хаффмана.

A. Дискретное косинусное преобразование

Необходимо для перехода от пространственного к спектральному представлению.

Выполняется по следующим формулам.

Прямое преобразование:

F[0,0] называется постоянной составляющей спектра.

Для спектрального разложения используется базис из 64 (8 x 8) функций:

B. Квантование.

Полученная матрица спектральных коэффициентов F[u, v] поэлементно делится на матрицу квантования q[u, v] с последующим округлением:

F'[u, v] = округление ( F[u, v] / q[u, v] ).

В результате, если исходное значение, например F[u, v] = 62 ( = 1111012) имело размер 6 дв. разрядов, то после деления на q[u, v] = 5 с последующим округлением останется всего (1210

= 11002) 4 разряда.

Очевидно, что возникающая в этом случае ошибка квантования, объясняет почему данный алгоритм относится к классу методов сжатия с потерями.

Существует два варианта квантования:

a)все элементы матрицы F[u, v] делятся на одно и тоже значение N (равномерное квантование).

b)используется таблица квантования

Ниже приводятся примеры двух матриц квантования для яркостной составляющей (Y) и для цветоразностных составляющих (I, Q или U, V).

Очевидно, что значения низкочастотных составляющих в спектре (левый верхний угол) будут уменьшены после квантования в меньшей степени, чем высокочастотные (в нижнем правом углу).

C. Сканирование методом "Зигзага".

В результате формируется вектор (1 x 64), в начальной части которого размещены все низкочастотные компоненты спектра:

D. ДИКМ кодирование постоянных составляющих.

Поскольку абсолютное значение постоянных составляющих в каждом блоке 8 x 8 велико, но незначительно изменяется от блока к блоку, имеет смысл использовать кодирование разности между их значениями в смежных блоках.

E. КДС (кодирование длин серий) кодирование гармонических компонент спектра.

Поскольку полученный вектор (1 x 64) содержит длинные последовательности нулей, то может быть успешно использован алгоритм кодирования длин серий. А именно, вместо кодирования всей длинной серии из нулевых значений, кодируется только значение, указывающее длину этой серии.