Garbage / Информатика / 3.1.2 - Закон Фехнера
.pdf
Скорость проведения возбуждения по нервным путям составляет для нерва ноги виноградной улитки 0.4 м/с, для седалищного нерва лягушки при 18°С - 28 м/с, для двигательных нервных волокон человека - 120 м/с.
При этом по нервным путям пробегают импульсы электро-химической природы с максимальной амплитудой 80 мВ и длительностью порядка 1 мс. Интенсивность раздражения определяет частоту таких импульсов, а именно: частота импульсов в общем случае пропорциональна логарифму интенсивности раздражения.
Рис.1. Закон Фехнера |
Рис. 2. Потенциалы действия |
|
нервного волокна при различной |
|
интенсивности раздражения |
Этот результат согласуется с постулированным в 1850 г. Г. Т. Фехнером и подтверждённым психологическими экспериментами законом, утверждающим, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражения (рис. 1):
R=C lg (S S 0)
Втерминах радиоэлектроники речь здесь идет об импульсно-частотной модуляции. Такой
способ проведения возбуждения (рис. 2) объясняет, кстати, почему при низкой интенсивности раздражения, а тем самым при низкой частоте импульсов увеличивается время реакции. Для того чтобы орган вообще смог что-либо воспринять, интенсивность раздражения должна превосходить определённое пороговое значение S0.
Кроме того, при длительности импульса в 1 мс теоретически возможна передача импульсов с частотой не более 1000 Гц, а практически—не более 250 Гц, откуда следует верхняя граница для интенсивности раздражения.
Вкачестве примера рассмотрим шкалу громкости:
•10 дБ – шелест листьев
•20 дБ – уровень шума при записи в студии
•30 дБ – уровень шума в тихой комнате
•30-70 дБ – обычный разговор
•40 дБ – уровень шума на тихой улице
•50 дБ – спокойная музыка
•60 дБ – разговор на вечеринке
•70-80 дБ – шумная улица
•90 дБ – симфонический оркестр
•100 дБ – удар молота на расстоянии 2 м
•120 дБ – гром, или реактивный двигатель на расстоянии 10м.
Уровень громкости обычно измеряется в децибелах и выражается через десятичный логарифм от отношения амплитуды колебания давления воздуха S при распространении звука к пороговому уровню S0:
Уровень [дБ] = 20 * log10(S/S0)
Наряду с законом Фехнера сюда относится закон Вебера, который гласит, что разрешающая способность, т.е. способность воспринимать раздельно два различных раздражения, пропорцнональна интенсивности раздражения. Э. X. Вебер сформулировал его впервые в 1834 г. для чувства осязания.
Если через S обозначить интенсивность раздражения, а через dS — разрешающую способность, т. е. минимальное изменение раздражения, которое приводит к еще улавливаемому различию; ощущений, то закон Вебера утверждает, что
dS = k*S, или d( ln S) = k.
Таким образом, в логарифмической шкале, которую в соответствии с законом Фехнера нужно взять для интенсивности раздражения, разрешающая способность оказывается постоянной, как только раздражение превзойдёт пороговое значение.
Значения безразмерной величины k распределены в широкой области и зависят от рассматриваемого ощущения и индивидуальности испытуемого. Ниже приведены минимальные значения для особенно “тонко чувствующих” испытуемых:
яркость света |
k~ 0.015 |
|
длина отрезков |
k |
~ 0.025 |
громкость звука |
k |
~ 0.03 |
высота звука |
k |
~ 0.003 |
вес |
k ~ 0.019 |
вкус |
k ~ 0.25 |
запах |
k ~ 0.35 |
Воспринимаемая интенсивность раздражения от порогового значения до границы болевого ощущения для большинства видов раздражений лежит в весьма широких пределах, для описания которых приходится привлекать 10 в большой степени, например:
для яркости |
1 |
: 1014 |
для громкости звука |
1 |
: 106 |
для высоты звука |
1 |
: 103 |
Так как для двух максимально близких ещё отличимых друг от друга интенсивностей раздражения S и S, согласно закону Вебера, справедливо соотношение
S = ( 1+ k) * S’
то отсюда вытекают следующие верхние оценки для общегоколичества различимых между собой интенсивностей раздражения:
14/lg 1.015 = 14/0.0064 ~ 211 |
степеней яркости, |
|
6/lg l.03 = |
6/0.013 ~ 29 |
степеней громкости, |
3/lg 1.003 |
= 3/0.0013 ~ 211 |
высот звука. |
Совершенно иная картина наблюдается, когда речь идет о числе интенсивностей раздражения, которые способен одновременно уловить испытуемый. Если говорить о слухе, то всего лишь от 5 до 7 различных высот звука.
Посмотрим как можно использовать знание об особенностях восприятия информации для устранения избыточности.