Garbage / Информатика / 3.3.6 - Дескриптивная и метрическая теория алгоритмов

Ввиду инвариантности основных результатов общей теории алгоритмов прикладное значение ее результатов никак не связано с тем, насколько близки к практике используемые в ней теоретические модели алгоритмов. Машины Тьюринга весьма далеки от современных ЭВМ, а рекурсивные функции — от языков программирования прежде всего из-за предельной скромности используемых средств. Однако именно скромность средств, во-первых, делает эти модели чрезвычайно удобным языком доказательств, а во-вторых, позволяет понять, без чего обойтись нельзя, а без чего можно и какой ценой, т. е. отличать удобства от принципиальных возможностей. Иначе говоря, прикладное значение рассматриваемых здесь моделей заключается в том, что с их помощью удобно строить теорию, верную для любых алгоритмических моделей, в том числе и для сколь угодно близких к практике.

Поскольку несмотря на их универсальность, эти способы описания алгоритмов оказались практически неприемлемыми для описания алгоритмов решения задач при их реализации на ЭВМ, возникла необходимость создания языков программирования (алгоритмических языков), в которых находят свое отражение такие важные особенности решения задач на современных ЭВМ, как наличие различных запоминающих сред, внешние среды, с которым связаны ввод и вывод данных и др.

Вообще говоря, теорию алгоритмов можно разделить на дескриптивную (качественную) и метрическую (количественную). Первая исследует алгоритмы с точки зрения устанавливаемого между исходными данными и результатами; к ней относятся, в частности, проблемы построения алгоритма, обладающего теми или иными свойствами, - алгоритмические проблемы. Вторая исследует алгоритмы с точки зрения сложности как самих алгоритмов, так и задаваемых ими вычислений, т.е. процессов последовательного преобразования конструктивных объектов.