Пространство состояний и классификация (опознание объектов)

Концепция представление объектов изображающими точками в многомерном пространстве нашла широкое применение в так называемой теории распознавания образов. Она представляет раздел кибернетики, в котором разрабатываются вопросы, теории и принципы построения систем, разделяющие сложные объекты и ситуации на заданные классы.

Задачами распознавания образов, то есть отнесения их к различным классам – классификации является, например, определение букв алфавита и звуков человеческой речи, узнавание людей и предметов, определение минералов, запахов и растений, диагностика заболеваний. Во всех этих случаях распознавание объекта состоит сличением его признаков с признаками некоторого эталона, хранящегося в мозгу человека или в памяти распознающего автомата.

Если приставить каждый признак объекта, подлежащего к опознанию в виде которого численного показателя (размер, вес, угол, насыщенность цвета, количество элементов и т.п.), то описание объектов будет сводится к некоторому конечному набору чисел, соответствующих количественных значением существенных признаков. Если принять каждое из этих чисел в качестве координаты в многомерном пространстве признаков, то объект будет представлен в этом пространстве точкой.

Учитывая некоторую вариабельность численных значений признака приходим к представления объекта в виде более или менее компактного множества точек в гиперпространстве соответствующего множества объектов 1 класса несущественно отличающихся друг от друга. Дальнейшая процедура распознавания сводится к проблеме разделения множеств соответствующих объектам разных классов, то есть классификация объектов. Геометрически это можно приставить в виде построения в пространстве признаков гиперплоскостей отделяющих эти множества друг от друга.

3. Движения систем Преобразования системы

В соответствии с положениями диалектики развития материального общества, под движением принимается все происходящие в природе и обществе процессы.

Следовательно, можно говорить о химическом движении (синтезе и разложении химических соединений), органическом движении (жизненных процессов растений и животных), движение экономических систем и т.п.

Движение любой системы представляет некоторую последовательность изменение его состояния. Характеризуется состояние системы в некоторый времени U, вектором Zj, а состояние его в последующий момент времени T_i+1 вектором Zi и можно считать что произошел переход вектора Zj в вектор Z_i+1 .

Правило, согласно которому каждому элементу этого множества ставится в соответствие элемент другого множества называется оператором. Говоря о переходе в систему новое состояние, оператором будем называть правило в соответствие, с которым происходит этот переход. Значение переменной или величина, над которой совершается операция, вызывающая переход в новое состояние, называется операндом.

Новое значение переменной, то есть новое состояние, возникшая под действием оператора на операнд, носит название образа.

Под воздействия некоторого оператора происходит переходы для некоторого множества операндом. Множество переходов для множества операндов будет называться преобразованием.

Любую систему, в которой происходят те или иные изменения (преобразования), в результате которых множества реакций системы некоторым образом зависит от множества входящих воздействий, можно рассматривать как преобразователь реализующей некоторую заданную зависимость Y=f(x), где Y – множество реакций системы, а х – множество входящих воздействий.