§ 3. Магнитный поток.

Представим себе произвольный замкнутый контур и некоторую поверхность s, ограничиваемую этим контуром. Полная магнитная индукция сквозь рассматриваемую поверхность s, т. е. поверхност­ный интеграл:

называется потоком магнитной индукции или просто магнитным потоком сквозь поверхность s или сквозь контур, ограничивающий эту поверхность. Величину магнитного потока принято обоз­начать через Ф. Таким образом, можем написать:

В этом выражении мы имеем непосредственную связь между физической величиной, представление о которой вытекает из фарадеевской точки зрения на магнитное поле, т. е. между магнит­ным потоком, и понятиями, которые можно рассматривать как результат чисто формального анализа магнитного поля. Дальнейшее углубление в смысл соотношения (3) достигается проще всего в связи с представлением о линии магнитной индукции, которая изображает собою линию, так построенную в магнитном поле, что в каждой точке элемент этой линии совпадает по направлению с вектором магнитной индукции в данной точке. Общий харак­тер расположения линий магнитной индукции в пустоте или в воздухе, как известно, очень наглядно иллюстрируется магнит­ными спектрами, получаемыми при посредстве железных опилков.

Трубчатая поверхность, образующими которой являются линии магнитной индукции, называется трубкой магнитной индукции. Пользуясь теоремой Гаусса, не трудно показать, что магнитный поток сквозь любое поперечное сечение трубки магнитной индук­ции есть величина постоянная, т.-е.

Ф=const.

Единичной трубкой магнитной индукции называется такая трубка, для любого сечения которой имеем:

Ясно, что величина магнитного потока выражается числом еди­ничных трубок магнитной индукции, входящих в состав этого потока.

То, что мы теперь называем единичной трубкой магнитной индукции, вполне соответствует содержанию идеи Фарадея о „фи-

46

зической силовой линии магнитного поля". В настоящее время этот старый фарадеевский термин не применяется. И вместо термина „единичная трубка магнитной индукции" мы, ради краткости и для связи с терминологией Фарадея, будем пользоваться тер­мином магнитная линия, имея в виду ось единичной трубки и оставляя при этом в стороне вопрос о том, каковы истинные поперечные размеры реально существующих нитеобразных элемен­тов магнитного потока, о которых мыслил Фарадей.

Итак, магнитная линия является единицей магнитного потока. В качестве таковой она называется максвеллом. Максвелл есть единица магнитного потока в абсолютна и электромагнитной системе. В практической же электромагнитной системе за единицу магнит­ного потока принимается прамаксвелл, равный 10⁸ максвеллов. Приставка „пра", послужившая при образовании наименования практической единицы магнитного потока, является первым слогом слова „практический".

В связи со всем вышеизложенным мы, следовательно, можем повторить данное в § 1 определение: магнитный поток есть сово­купность магнитных линий.

Обратимся к вышеприведенному основному соотношению (3) и предположим, что элемент поверхности ds перпендикулярен вектору В. Беря производную от обеих частей этого соотношения по s, получаем:

B=dФ/ds.

Таким образом, магнитная индукция есть не что иное, как плотность магнитного потока. В однородном магнитном поле величина магнитной индукции равна числу максвеллов, приходя­щихся на один квадратный сантиметр поверхности, перпендикуляр-вой направлению магнитного потока.

В тех случаях, когда пользуются формальным представлением о магнитных массах, говорят, что магнитный поток исходит из север­ной (положительной) магнитной массы и заканчивается на южной (отрицательной) магнитной массе. На основании теоремы Гаусса мы можем утверждать, что из положительной магнитной массы, рав­ной т, исходит поток в 4m максвеллов, а из магнитной массы, равной +1, исходит поток, равный 4 максвеллов.