§ 34. Гистерезисная петля как характеристика магнитного

материала.

Форма гистерезисной петли весьма характерна для каждого дан­ного материала. Как видно из сказанного выше, площадь, охватываемая кривой, зависит от величины остаточной магнитной индук­ции B_r и задерживающей силы H_c. Так как эти величины опреде­ляются свойствами материала, то совершенно ясно, что внешний

134

вид гистерезисной кривой в значительной степени характеризует тот материал, которому она соответствует. В качестве примера на рис. 75 приведены примеры кривых гистерезиса для мягкого железа и для закаленной углеродистой стали для одного и того же зна­чения B_max.

Железо обладает сравнительно весьма малой задерживающей силой H_c, вследствие чего остаточный ыагнитизм быстро исчезает при перемене направления намагничивающей силы. Гистерезисная петля в этом случае имеет узкую и вытянутую форму. У стали, наоборот, задерживающая сила очень велика, и кривая значительно расширена по оси абсцисс.

На рисунке 75 ясно выражается еще одно характерное различие между указанными материалами. При одной и той же максимальной индукции (B_max) сталь обладает хотя и меньшей величиной оста­точного намагничения, но зато лучше его удерживает. Поэтому сталь и применяют при изготовлении постоянных магнитов, при­чем наиболее подходящими в этом отношении сортами стали явля­ются те, у которых H_c имеет наибольшее значение.

Для характеристики устойчивости остаточного намагничения различных ферромагнитных материалов приводим ряд цифр, относящихся к магнитным циклам, проводимым в пределах от H=+500 до H = -500 эрстедов: § 35. Потери на гистерезис.

Прежде чем переходить к более подробному описанию магнит­ных свойств различных материалов с помощью рассмотренных вами кривых, необходимо остановиться на особом физическом смысле гистерезисной петли.

В главе I, посвященной магнитному потоку (см. § 20), было выведено выражение (15) для элементарной работы намагничения, рассчитанной на единицу объема намагничиваемого вещества:

Остановимся сначала на разобранном уже в § 20 случае, когда индукция изменяется от b₁=0 до В₂=B при =const. Тогда работу намагничения на единицу объема можно представить так:

135

так как при интегрировании , как величину постоянную, можно ввести под знак интеграла.

Графически зависимость В =f(H) в этом случае изобразится прямой линией (рис. 76).

Найдем графически же величину А₁. Оче­видно, HdB представляет собою поверхность элементарной пло­щадки, (заштрихованной на рисунке), а следовательно, работа намагничения:

изобразится площадью треугольника ODB_m, разделенной на 4. Это будет работа, запасенная в единице объёма намагниченного вещества при условии, если изменение магнитного состояния веще­ства не сопровождается никакими другими процессами энергетиче­ского характера. В таком случае запасенная энергия может быть целиком возвращена, например, в виде энергии индуктированного тока.

Перейдем теперь к рассмотрению более общего случая, когда const. В выражении

мы уже не имеем права ввести  под знак интеграла. Аналитически взять этот интеграл мы в этом случае не можем, так как, вообще говоря, не знаем точной зависимости между В и Н, но графически этот интеграл находится очень просто. Однако, как мы сейчас увидим, при этом уже нельзя утверждать, что вся затраченная работа превращается в энергию, запасенную в намагниченном веще­стве. Здесь особенно отчетливо выступает затрата работы на

136

внутренние процессы, происходящие при перемагничивании. О при­роде этих процессов мы будем говорить ниже.

На рисунке 77 изображена часть гистерезисной петли ODB_r, расположенная в первом квадранте.

Найдем работу, затрачиваемую на намагничение в пределах от В=0 до В=В_r. На основании предыдущего можем написать:,

Величина первого интеграла

по существу нам уже известна (рис. 76): она изображается аналогичным образом, т. е. площадью, ограниченной с одной сто­роны кривою OD, а с другой стороны — прямой DB_m и осью орди­нат. При определении второго интеграла

мы получим отрицательное количество, так как при прохождении кривой намагничения от D до В_r мы имеем уменьшение индукции,. а следовательно, отрицательное приращение dB при положительных значениях H. Графически величина этого интеграла определится площадью верхней заштрихованной площадки DB_mB_r (рис. 77). Таким образом, величина А₁ изобразится в данном случае пло­щадью ODB_r. Обозначив поверхность площадки ODB_r через s, мы можем, следовательно, сказать, что работа, затрачиваемая на нама­гничение единицы объема вещества в пределах от В=0 до В=В_r, выражается величиной:

Отсюда мы видим, что величина этой работы в случае ферро­магнитных веществ зависит от формы кривой намагничения, т. е. от магнитных свойств Данного материала.

В рассмотренном нами случае мы не имеем замкнутого цикла намагничения, так как, хотя и в начале и в конце рассматривае­мого процесса H=0, однако наличие остаточного намагничения показывает, что магнитные состояния не одинаковы. Поэтому мы еще не имеем возможности сказать, на что именно пошла затра­ченная работа, — только ли на, изменение магнитного состояния вещества или еще на что-нибудь иное. Чтобы иметь возможность сделать какие-либо заключения по этому поводу, необходимо про-

137

делать полный цикл перемагничивания, т. е. привести вещество в состояние, совершенно аналогичное начальному. Посмотрим, чему будет равна работа

для случая замкнутого гистерезисного цикла (рис. 7S). В этом случае мы можем написать:

Первый и второй интегралы дадут в сумме площадку I; третий интеграл—площадку II; четвертый и пятый—площадку III; шестой—площадку IV. Таким образом, работа, за­трачиваемая в 1 куб. сантиметре вещества на перемагничивание его при замкнутом цикле и выраженная в эргах, оказывается численно равной, раз­деленной на 4 пло­щади гистерезисной петли, если, конечно, масштаб для Н и В один и тот же и если H и В выражены в эрстедах и гауссах. В противном случае, очевидно, необходимо при расчетах ввести соответствующий коэффициент.

Так как, пройдя полный гистерезисный цикл, мы при­ходим к первоначальному магнитному состоянию вещества, то ясно, что произведенная работа затрачена не на изменение магнитного состояния вещества, а на что то другое. Опыт показывает, что перемагничиваемое

138

вещество нагревается.

Можно предполагать, что затрачиваемая работа идет на преодоление каких-то сопротивлений, аналогичных силам внутреннего трения. Здесь имеет место нечто подобное нагреванию вещества в случае механических деформаций, пере­ходящих за предел упругости его. Указанное обстоятельство — нагревание вещества от перемагничивания—имеет важное практиче­ское значение, так как в целом ряде электромагнитных механизмов и аппаратов встречается непрерывное перемагничивание вещества (обычно железа и его сплавов), и, следовательно, имеет место потеря энергии на гистерезис. При расчете этих механизмов не­обходимо уметь предварительно учесть величину этих потерь, а также величину соответствующего нагревания, чтобы не получить

недопустимого нагрева.

¹) Во избежание недоразумений необходимо заметить, что потери на гисте­резис имеют место не только при перемагничении по циклу, подобно изображен­ному на рис. 76, но и при всяком другом замкнутом цикле, хотя бы совершенно несимметричном, а также, вообще, при каком-угодно перемагничении, если только const.