Средние величины, анализ вариационного ряда

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по

вариационным рядам и

средним величинам

№№

V

P

VP

d

d2p

1

7

2

14

-8,2

135,4

Решение:

2

8

2

16

-7,2

104,5

8.) Суммируем d2p;

3

9

2

18

-6,2

77,6

4

10

1

10

-5,2

27,3

5

11

2

22

-4,2

35,8

6

12

1

12

-3,2

10,4

7

13

3

39

-2,2

14,9

8

14

3

42

-1,2

4,5

9

15

3

45

-0,2

0,2

10

16

1

16

0,8

0,6

11

17

2

34

1,8

6,3

12

18

1

18

2,8

7,7

13

19

2

38

3,8

28,4

14

20

4

80

4,8

91,1

15

21

3

63

5,8

99,9

16

22

3

66

6,8

137,6

Итого:

35

533

782,2

М

15,2

Мо

20

Ме

15

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по

№№

V

P

VP

d

d2p

1

7

2

14

-8,2

135,4

вариационным рядам и

2

8

2

16

-7,2

104,5

3

9

2

18

-6,2

77,6

средним величинам

4

10

1

10

-5,2

27,3

5

11

2

22

-4,2

35,8

Решение:

6

12

1

12

-3,2

10,4

7

13

3

39

-2,2

14,9

9.) Определяем границы совокупности:

8

14

3

42

-1,2

4,5

9

15

3

45

-0,2

0,2

лимит (lim):

10

16

1

16

0,8

0,6

11

17

2

34

1,8

6,3

lim = max / min = 22 / 7 = 3,1;

12

18

1

18

2,8

7,7

13

19

2

38

3,8

28,4

14

20

4

80

4,8

91,1

15

21

3

63

5,8

99,9

16

22

3

66

6,8

137,6

Итого:

35

533

782,2

М

15,2

Мо

20

Ме

15

lim

3,1

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по

№№

V

P

VP

d

d2p

вариационным рядам и

1

7

2

14

-8,2

135,4

2

8

2

16

-7,2

104,5

средним величинам

3

9

2

18

-6,2

77,6

4

10

1

10

-5,2

27,3

5

11

2

22

-4,2

35,8

Решение:

6

12

1

12

-3,2

10,4

7

13

3

39

-2,2

14,9

9.) Определяем границы совокупности:

8

14

3

42

-1,2

4,5

амплитуда (Am):

9

15

3

45

-0,2

0,2

10

16

1

16

0,8

0,6

Am = max - min = 22 – 7 = 15;

11

17

2

34

1,8

6,3

12

18

1

18

2,8

7,7

13

19

2

38

3,8

28,4

14

20

4

80

4,8

91,1

15

21

3

63

5,8

99,9

16

22

3

66

6,8

137,6

Итого:

35

533

782,2

М

15,2

Мо

20

Ме

22

lim

3,1

Аm

15

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по

№№

V

P

VP

d

d2p

вариационным рядам и

1

7

2

14

-8,2

135,4

2

8

2

16

-7,2

104,5

средним величинам

3

9

2

18

-6,2

77,6

4

10

1

10

-5,2

27,3

Решение:

5

11

2

22

-4,2

35,8

6

12

1

12

-3,2

10,4

10.) Находим среднее квадратичное

7

13

3

39

-2,2

14,9

отклонение (σ) при n > 30:

8

14

3

42

-1,2

4,5

9

15

3

45

-0,2

0,2

/ d2 p

/ 782,2

10

16

1

16

0,8

0,6

σ = /——— = /---------- = 4,73;

11

17

2

34

1,8

6,3

12

18

1

18

2,8

7,7

√ n √

35

13

19

2

38

3,8

28,4

14

20

4

80

4,8

91,1

15

21

3

63

5,8

99,9

16

22

3

66

6,8

137,6

Итого:

35

533

782,2

М

15,2

Мо

20

Ме

22

lim

3,1

Аm

15

σ

4,73

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по

№№

V

P

VP

d

d2p

вариационным рядам и

1

7

2

14

-8,2

135,4

2

8

2

16

-7,2

104,5

средним величинам

3

9

2

18

-6,2

77,6

4

10

1

10

-5,2

27,3

Решение:

5

11

2

22

-4,2

35,8

6

12

1

12

-3,2

10,4

12.) определение коэффициента

7

13

3

39

-2,2

14,9

вариации (C ) :

8

14

3

42

-1,2

4,5

σ

9

15

3

45

-0,2

0,2

C = — * 100 = 4,73 / 15,2 х 100 = 31,2%

10

16

1

16

0,8

0,6

Mа

11

17

2

34

1,8

6,3

12

18

1

18

2,8

7,7

13

19

2

38

3,8

28,4

14

20

4

80

4,8

91,1

15

21

3

63

5,8

99,9

16

22

3

66

6,8

137,6

Итого:

35

533

782,2

NB! Разнообразие признаков

М

15,2

вариационного ряда при C :

Мо

20

< 10% – «слабое»;

Ме

22

10-20% – «среднее»;

lim

3,1

>20% – «сильное».

Аm

15

σ

4,73

Cv

31,2

сильное

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по

№№

V

P

VP

d

d2p

вариационным рядам и

1

7

2

14

-8,2

135,4

2

8

2

16

-7,2

104,5

средним величинам

3

9

2

18

-6,2

77,6

4

10

1

10

-5,2

27,3

Задание: 1.) Постройте вариационный

5

11

2

22

-4,2

35,8

6

12

1

12

-3,2

10,4

ряд и назовите его основные

7

13

3

39

-2,2

14,9

характеристики.

8

14

3

42

-1,2

4,5

2.) Рассчитайте среднюю длительность

9

15

3

45

-0,2

0,2

лечения больных.

10

16

1

16

0,8

0,6

3.) Дайте оценку изменчивости признака

11

17

2

34

1,8

6,3

в данном вариационном ряду.

12

18

1

18

2,8

7,7

13

19

2

38

3,8

28,4

Вывод: Средняя арифметическая

14

20

4

80

4,8

91,1

15

21

3

63

5,8

99,9

вариационного ряда - 15,2 дня; мода - 20 дней;

16

22

3

66

6,8

137,6

медиана - 22 дня. Амплитуда ряда составляет

Итого:

35

533

782,2

15 дней, лимит - 3,1. Структурная изменчивость

М

15,2

характеризуется как сильная (коэффициент

Мо

20

вариации 31%). Среднее квадратичное

отклонение 4,73.

Ме

22

lim

3,1

Аm

15

σ

4,73

Cv

31,2

сильное