Средние величины, анализ вариационного ряда
.pdfЗАДАЧА-ЭТАЛОН по вариационным рядам и средним величинам
Решение:
3.) Рассчитываем произведение VP:
VP1 = 7 х 2 = 14
№№ |
V |
P |
VP |
|
|
1 |
7 |
2 |
14 |
|
|
2 |
8 |
2 |
|
|
|
3 |
9 |
2 |
|
|
|
4 |
10 |
1 |
|
|
|
5 |
11 |
2 |
|
|
|
6 |
12 |
1 |
|
|
|
7 |
13 |
3 |
|
|
|
8 |
14 |
3 |
|
|
|
9 |
15 |
3 |
|
|
|
10 |
16 |
1 |
|
|
|
11 |
17 |
2 |
|
|
|
12 |
18 |
1 |
|
|
|
13 |
19 |
2 |
|
|
|
14 |
20 |
4 |
|
|
|
15 |
21 |
3 |
|
|
|
16 |
22 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по вариационным рядам и средним величинам
Решение: |
|
|
|
|
|
№№ |
V |
P |
VP |
||
4.) Суммируем частоты (P) и VP; |
|||||
|
1 |
7 |
2 |
14 |
|
|
2 |
8 |
2 |
16 |
|
|
3 |
9 |
2 |
18 |
|
|
4 |
10 |
1 |
10 |
|
|
5 |
11 |
2 |
22 |
|
|
6 |
12 |
1 |
12 |
|
|
7 |
13 |
3 |
39 |
|
|
8 |
14 |
3 |
42 |
|
|
9 |
15 |
3 |
45 |
|
|
10 |
16 |
1 |
16 |
|
|
11 |
17 |
2 |
34 |
|
|
12 |
18 |
1 |
18 |
|
|
13 |
19 |
2 |
38 |
|
|
14 |
20 |
4 |
80 |
|
|
15 |
21 |
3 |
63 |
|
|
16 |
22 |
3 |
66 |
|
|
Итого: |
35 |
533 |
12
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по вариационным рядам и средним величинам
Решение:
5.) Находим средние величины (М):
p 533
M а = —— = -------- = 15,2; n 35
№№ |
V |
P |
VP |
|
|
1 |
7 |
2 |
14 |
|
|
2 |
8 |
2 |
16 |
|
|
3 |
9 |
2 |
18 |
|
|
4 |
10 |
1 |
10 |
|
|
5 |
11 |
2 |
22 |
|
|
6 |
12 |
1 |
12 |
|
|
7 |
13 |
3 |
39 |
|
|
8 |
14 |
3 |
42 |
|
|
9 |
15 |
3 |
45 |
|
|
10 |
16 |
1 |
16 |
|
|
11 |
17 |
2 |
34 |
|
|
12 |
18 |
1 |
18 |
|
|
13 |
19 |
2 |
38 |
|
|
14 |
20 |
4 |
80 |
|
|
15 |
21 |
3 |
63 |
|
|
16 |
22 |
3 |
66 |
|
|
Итого: |
35 |
533 |
|
|
|
|
М |
|
15,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по вариационным рядам
Решение:
5.) Находим другие средние величины (Мо…
№ |
Длительность |
|
№ |
Длительность |
|
№ |
Длительность |
лечения |
|
лечения |
|
лечения |
|||
№ |
|
№ |
|
№ |
|||
бронхита |
|
бронхита |
|
бронхита |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
7 |
|
13 |
13 |
|
25 |
19 |
2 |
7 |
|
14 |
14 |
|
26 |
20 |
3 |
8 |
|
15 |
14 |
|
27 |
20 |
4 |
8 |
|
16 |
14 |
|
28 |
20 |
5 |
9 |
|
17 |
15 |
|
29 |
20 |
6 |
9 |
|
18 |
15 |
|
30 |
21 |
7 |
10 |
|
19 |
15 |
|
31 |
21 |
8 |
11 |
|
20 |
16 |
|
32 |
21 |
9 |
11 |
|
21 |
17 |
|
33 |
22 |
10 |
12 |
|
22 |
17 |
|
34 |
22 |
11 |
13 |
|
23 |
18 |
|
35 |
22 |
12 |
13 |
|
24 |
19 |
|
|
|
и средним величинам
№№ |
V |
P |
VP |
1 |
7 |
2 |
14 |
2 |
8 |
2 |
16 |
3 |
9 |
2 |
18 |
4 |
10 |
1 |
10 |
5 |
11 |
2 |
22 |
6 |
12 |
1 |
12 |
7 |
13 |
3 |
39 |
8 |
14 |
3 |
42 |
9 |
15 |
3 |
45 |
10 |
16 |
1 |
16 |
11 |
17 |
2 |
34 |
12 |
18 |
1 |
18 |
13 |
19 |
2 |
38 |
14 |
20 |
4 |
80 |
15 |
21 |
3 |
63 |
16 |
22 |
3 |
66 |
Итого: |
35 |
533 |
|
|
М |
|
15,2 |
|
Мо |
|
20 |
14
|
|
|
|
|
||||||
|
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по |
№№ |
V |
P |
VP |
|||||
|
вариационным рядам и |
1 |
7 |
2 |
14 |
|||||
|
2 |
8 |
2 |
16 |
||||||
|
|
средним величинам |
3 |
9 |
2 |
18 |
||||
|
|
4 |
10 |
1 |
10 |
|||||
|
|
|
|
|
|
5 |
11 |
2 |
22 |
|
Решение: |
|
|
|
|
6 |
12 |
1 |
12 |
||
|
|
|
|
7 |
13 |
3 |
39 |
|||
5.) |
Находим другие средние величины (Мо, |
|||||||||
8 |
14 |
3 |
42 |
|||||||
Ме); |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
9 |
15 |
3 |
45 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
10 |
16 |
1 |
16 |
|
№ |
Длительность |
№ |
Длительность |
№ |
Длительность |
11 |
17 |
2 |
34 |
|
№ |
лечения |
№ |
лечения |
№ |
лечения |
12 |
18 |
1 |
18 |
|
бронхита |
бронхита |
бронхита |
||||||||
1 |
7 |
13 |
13 |
25 |
19 |
13 |
19 |
2 |
38 |
|
14 |
20 |
4 |
80 |
|||||||
2 |
7 |
14 |
14 |
26 |
20 |
|||||
15 |
21 |
3 |
63 |
|||||||
|
8 |
|
14 |
|
20 |
|||||
3 |
15 |
27 |
16 |
22 |
3 |
66 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
8 |
16 |
14 |
28 |
20 |
Итого: |
35 |
533 |
||
5 |
9 |
17 |
15 |
29 |
20 |
|
Ма |
|
15,2 |
|
|
9 |
|
15 |
|
21 |
|
|
|||
6 |
18 |
30 |
|
Мо |
|
20 |
||||
7 |
10 |
19 |
15 |
31 |
21 |
|
|
|||
|
Ме |
|
15 |
|||||||
8 |
11 |
20 |
16 |
32 |
21 |
|
|
|||
9 |
11 |
21 |
17 |
33 |
22 |
|
|
|
|
|
10 |
12 |
22 |
17 |
34 |
22 |
|
|
|
|
|
11 |
13 |
23 |
18 |
35 |
22 |
|
|
|
|
|
12 |
13 |
24 |
19 |
|
|
|
|
|
|
15
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по |
№№ |
V |
P |
VP |
d |
вариационным рядам и |
1 |
7 |
2 |
14 |
|
2 |
8 |
2 |
16 |
|
|
средним величинам |
3 |
9 |
2 |
18 |
|
4 |
10 |
1 |
10 |
|
|
|
5 |
11 |
2 |
22 |
|
Решение: |
6 |
12 |
1 |
12 |
|
7 |
13 |
3 |
39 |
|
|
6.) Находим разность между каждой вариантой |
|
||||
8 |
14 |
3 |
42 |
|
|
и средней арифметической (d)… |
|
||||
9 |
15 |
3 |
45 |
|
|
|
|
||||
|
10 |
16 |
1 |
16 |
|
|
11 |
17 |
2 |
34 |
|
|
12 |
18 |
1 |
18 |
|
|
13 |
19 |
2 |
38 |
|
|
14 |
20 |
4 |
80 |
|
|
15 |
21 |
3 |
63 |
|
|
16 |
22 |
3 |
66 |
|
|
Итого: |
35 |
533 |
|
|
|
|
М |
|
15,2 |
|
|
|
Мо |
|
20 |
|
|
|
Ме |
|
15 |
|
16
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по |
№№ |
V |
P |
VP |
d |
вариационным рядам и |
1 |
7 |
2 |
14 |
-8,2 |
2 |
8 |
2 |
16 |
|
|
средним величинам |
3 |
9 |
2 |
18 |
|
4 |
10 |
1 |
10 |
|
|
|
5 |
11 |
2 |
22 |
|
Решение: |
6 |
12 |
1 |
12 |
|
7 |
13 |
3 |
39 |
|
|
6.) Находим разность между каждой вариантой |
|
||||
8 |
14 |
3 |
42 |
|
|
и средней арифметической (d ): |
|
||||
9 |
15 |
3 |
45 |
|
|
|
|
||||
d1 = - Mа = 14 – 15,2 = -8,2 |
10 |
16 |
1 |
16 |
|
11 |
17 |
2 |
34 |
|
|
|
12 |
18 |
1 |
18 |
|
|
13 |
19 |
2 |
38 |
|
|
14 |
20 |
4 |
80 |
|
|
15 |
21 |
3 |
63 |
|
|
16 |
22 |
3 |
66 |
|
|
Итого: |
35 |
533 |
|
|
|
|
Ма |
|
15,2 |
|
|
|
Мо |
|
20 |
|
|
|
Ме |
|
15 |
|
17
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по
вариационным рядам и средним величинам
Решение:
6.) Находим разность между каждой вариантой и средней арифметической (d ):
d = - Mа
№№ |
V |
P |
VP |
d |
1 |
7 |
2 |
14 |
-8,2 |
2 |
8 |
2 |
16 |
-7,2 |
3 |
9 |
2 |
18 |
-6,2 |
4 |
10 |
1 |
10 |
-5,2 |
5 |
11 |
2 |
22 |
-4,2 |
6 |
12 |
1 |
12 |
-3,2 |
7 |
13 |
3 |
39 |
-2,2 |
8 |
14 |
3 |
42 |
-1,2 |
9 |
15 |
3 |
45 |
-0,2 |
10 |
16 |
1 |
16 |
0,8 |
11 |
17 |
2 |
34 |
1,8 |
12 |
18 |
1 |
18 |
2,8 |
13 |
19 |
2 |
38 |
3,8 |
14 |
20 |
4 |
80 |
4,8 |
15 |
21 |
3 |
63 |
5,8 |
16 |
22 |
3 |
66 |
6,8 |
Итого: |
35 |
533 |
|
|
|
Ма |
|
15,2 |
|
|
Мо |
|
20 |
|
|
Ме |
|
15 |
|
18
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по |
№№ |
V |
P |
VP |
d |
d2p |
вариационным рядам и |
1 |
7 |
2 |
14 |
-8,2 |
135,4 |
2 |
8 |
2 |
16 |
-7,2 |
|
|
средним величинам |
3 |
9 |
2 |
18 |
-6,2 |
|
4 |
10 |
1 |
10 |
-5,2 |
|
|
|
|
|||||
Решение: |
5 |
11 |
2 |
22 |
-4,2 |
|
6 |
12 |
1 |
12 |
-3,2 |
|
|
7.) Возводим в квадрат d и рассчитываем |
|
|||||
7 |
13 |
3 |
39 |
-2,2 |
|
|
произведение d2p: |
|
|||||
8 |
14 |
3 |
42 |
-1,2 |
|
|
|
|
|||||
d2p1 = (-8,2)2 х 2 = 135,4 |
9 |
15 |
3 |
45 |
-0,2 |
|
10 |
16 |
1 |
16 |
0,8 |
|
|
|
|
|||||
|
11 |
17 |
2 |
34 |
1,8 |
|
|
12 |
18 |
1 |
18 |
2,8 |
|
|
13 |
19 |
2 |
38 |
3,8 |
|
|
14 |
20 |
4 |
80 |
4,8 |
|
|
15 |
21 |
3 |
63 |
5,8 |
|
|
16 |
22 |
3 |
66 |
6,8 |
|
|
Итого: |
35 |
533 |
|
|
|
|
|
М |
|
15,2 |
|
|
|
|
Мо |
|
20 |
|
|
|
|
Ме |
|
15 |
|
|
19
|
|
|
|
|
|
||
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН по |
№№ |
V |
P |
VP |
d |
d2p |
|
вариационным рядам и |
1 |
7 |
2 |
14 |
-8,2 |
135,4 |
|
2 |
8 |
2 |
16 |
-7,2 |
104,5 |
||
средним величинам |
3 |
9 |
2 |
18 |
-6,2 |
77,6 |
|
4 |
10 |
1 |
10 |
-5,2 |
27,3 |
||
|
|||||||
Решение: |
5 |
11 |
2 |
22 |
-4,2 |
35,8 |
|
6 |
12 |
1 |
12 |
-3,2 |
10,4 |
||
7.) Возводим в квадрат d и рассчитываем |
|||||||
7 |
13 |
3 |
39 |
-2,2 |
14,9 |
||
произведение d2p; |
|||||||
8 |
14 |
3 |
42 |
-1,2 |
4,5 |
||
|
|||||||
|
9 |
15 |
3 |
45 |
-0,2 |
0,2 |
|
|
10 |
16 |
1 |
16 |
0,8 |
0,6 |
|
|
11 |
17 |
2 |
34 |
1,8 |
6,3 |
|
|
12 |
18 |
1 |
18 |
2,8 |
7,7 |
|
|
13 |
19 |
2 |
38 |
3,8 |
28,4 |
|
|
14 |
20 |
4 |
80 |
4,8 |
91,1 |
|
|
15 |
21 |
3 |
63 |
5,8 |
99,9 |
|
|
16 |
22 |
3 |
66 |
6,8 |
137,6 |
|
|
Итого: |
35 |
533 |
|
|
||
|
|
М |
|
15,2 |
|
|
|
|
|
Мо |
|
20 |
|
|
|
|
|
Ме |
|
15 |
|
|
20