Метрология – наука об измерениях, методах достижения их единства и требуемой точности.

Величины:

1) Материального мира

- физические (принимаются в физики, химии и др. их можно измерить)

- нефизические (экономика, социология - вычисляемые)

2) Идеальной модели мира - математические - вычисляемые

Классификация понятия величина.

Основным объектом измерений в метрологии является ФВ. Т. е. свойства общее в качественном отношении для множества физических объектов, систем, их состояний и происходящих в них процессов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Качественная (общая сторона) понятия ФВ определяет её вид, а количественная – её значение.

Физическая величина – измеряемые свойства или характеристики физических объектов или процессов, с помощью которых они могут быть изучены.

Размер физической величины – количественное содержание в данном объекте свойства соответственного понятию физическая величина.

Значение физической величины – это выражение размера ФВ в виде некоторого числа принятых для неё единиц измерений.

Истинное значение ФВ – это значение ФВ, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношении соответствующие свойства объекта. (экспериментально определить не возможно)

Действительное значение ФВ – называют значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному значению, что может быть использована вместо него.

Характеристика измерений.

Суть измерения - количественное выражение искомой величины (на основании эксперимента) с помощью сопоставления этой величины с эталоном. Q=n [Q]i; Q – Измеряемая физическая величина; n – Число единиц; [Q] – единица физической величины

Объектом измерения являются ФВ. Основная задача метрологии - обеспечение единства измерений.

Единство измерения – это такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а границы погрешности известны в заданной доверительной вероятности.

Модель измерения и основные постулаты метрологии:

1.Без априорной информации измерение невозможно.

2.Измерение есть не что иное, как сравнение.

3.Результат измерения без округления является случайным.

Экспериментатор должен иметь следующую априорную информацию об измеряемом объекте:

- возможность проведения измерений имеющимся средством измерения.

- Единицы ФВ в которых необходимо вычислить результат измерения.

- Возможный диапазон изменения измеряемой величины.

- Возможные влияющие на результат величины.

Измерение от входного сигнала X, до измерения выходного сигнала Y. Y=f(X)

Z-внешнее воздействие (помехи)

СИ – система измерения

ТС – техническое средство

Правила метрологии.

1) истинное значение определяемой величины существует и оно постоянно.

2) истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно. Отсюда следует, что результат измерения, как правило, математически связан с измеряемой величиной вероятностной зависимостью.

Контроль – проводится с целью установления соответствия измеряемой величины с заданным допуском.

Испытание – состоит в воспроизведении в заданной последовательности определённых воздействий измерения реакции объекта на данное воздействие и регистрации этих реакций.

Диагностирование – процесс распознания состояния элементов этой системы в данный момент времени.

Анализ измерительной задачи.

1. Выбор показателей точности измерений.

2. Выбор числа измерений

3. Метода и средства измерений

4. Формулирование исходных данных для расчёта погрешности

5. Расчёт отдельных составляющих и общих погрешностей.

6. Расчёт показателей точности и сопоставление их с выбранными показателями.

Виды измерений:

1. по числу измерений (однократные и многократные)

2. по степени достаточности измерений (необходимые и избыточные)

3. по характеру результата измерения (абсолютные, допусковые, относительные)

4. по условиям измерений (равноточные, неравноточные)

5. по связи с объектом (бесконтактные, контактные)

6. по методу (непосредственной оценки, сравнения с мерой, противопоставления, дифференциальный, нулевой, замещения)

7. по способу получения результата (прямые, косвенные, совокупные, совместные, динамические)

Прямые измерения – измерения, при которых искомое значение ФВ определяют непосредственно.

Уравнение прямого измерения Y=CX; Y-выход, С- цена деления прибора, X –показание прибора

Косвенное измерение – измерение, при котором определение искомого значения физической величины производится на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. Q=f(x,y…w) Q – измеряемая величина, x,y…w – величины, размер которых определяется их прямых измерений.

Совокупные измерения – измерения, проводимые одновременно для нескольких одноимённых величин, при которых искомые значения величин определяют решением системы уравнений составляемых по результатам прямых измерений различных сочетаний этих величин.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения 2-х или нескольких неодноимённых величин для определения зависимости между ними.

Отличие: При совокупных измерениях измеряют одноимённые вели-ны, а при совместных -разноимённые.

Равноточные измерения – это ряд измерений какой – либо величины выполняемых одинаковыми по точностям СИ, в одних и тех же условиях, с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения – это ряд измерений, какой – либо величины выполняемых различающимися по точности средствами измерений в различных условиях и различными операторами

По числу измерений: однократные (изм. ФВ выполняется 1 раз) и многократные(не менее 3 раз).

Эти измерения используются для точности. За результат МИ принимается СА, ещё смотрят нет ли промахов.

По выражению: абсолютные и относительные

Абсолютные измерения – измерения основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или использовании значений физических констант.

Относительные измерения – вид измерения, при котором измеряется отношение величины к одноимённой величине, играющей роль единицы.

По отношению к изменению измеряемой величины во времени:

Статические измерения – измерение, в процессе которых размер ФВ не изменяется с течением времени.

Динамические измерения – измерение, в процессе которых размер ФВ изменяется с течением времени.

По метрологическому назначению:

Технические измерения – обычно используются в ходе контроля при изготовлении изделий.

Метрологические измерения – предназначаются для воспроизведения единиц ФВ-н или для передачи их размера рабочим средством измерений.

Принцип измерения – физическое явление или эффект положенный в основу измерений.

Методы измерения.

Методика – это технология выполнения измерения с целью наилучшей реализации метода.

Метод измерения – приём или совокупность приёмов сравнения измеряемой ФВ с её единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

1.Метод непосредственной оценки – это метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему СИ.

2.Метод сравнения с мерой делится на:

1) Дифференциальный метод – это метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной имеющей известное значении незначительно отличающейся от значения измеряемой величины, при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

2) Нулевой метод измерений – это метод сравнения с мерой в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.

3) Метод совпадений – метод сравнения с мерой в котором разность между измеряемым значением величины и значением воспроизводимым мерой измеряют использую совпадения отметок, шкал или периодических сигналов известной и неизвестной величин.

4) Метод измерений замещением – это метод сравнения с мерой в котором измеряемую величину заменяют мерой с известным значение величины.

5) Метод противопоставления – это метод, в котором измеряемая величина и величина воспроизводимая мерой одновременно воздействует на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.

Погрешности измерений делятся :

1) По способу выражения – абсолютные и относительные.

2)По характеру проявления – систематические и случайные.

3) По условию измерения измеряемой величины – погрешности воспроизведения единицы, хранение единицы, передачи размера единицы ФВ.

Погрешность результата измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

1) По способу выражения (абсолютные и относительные)

Абсолютная – разность между измеренным и истинным значениями.

Относительная(δ)– отношение АП к действительному значению измеряемой величины (в процентах)

2) По характеру проявления:

-систематические и случайные - Среднеквадратичное текущего

- используется при оценке погрешности конечного результата

Различают систематические, случайные, а также грубые погрешности.

Систематическая погрешность измерения – это составляющая погрешности измерения остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины (постоянные, прогрессивные, периодические)

Постоянные погрешности - это погрешности длительное время сохраняющие своё значение.

Прогрессивные погрешности – непрерывно возрастающие или убывающие погрешности.

(падение напряжения в сети, погрешность от постоянного нагрева)

Периодические – погрешности периодически изменяющие значение и знак. (у приборов с круглой шкалой)

Устранение систематических погрешностей можно разделить на 4 группы:

1) устранение источников погрешности до начала измерений.

2) УСТРАНЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ В ХОДЕ ИЗМЕРЕНИЯ

3) Внесение известных поправок в результат измерения

4) Оценка границ не исключённых системой погрешности

Не исключенная систематическая погрешность – это составляющая погрешности результата измерений обусловленная погрешностями вычисления и поправок или же систематической погрешностью, поправка, на действие которой не введена вследствие её малости.

Случайные погрешности – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных изм-ях, проведённых с одинаковой тщательностью одной и той же ФВ.

Установлены 2 положения теории погрешности:

1. при большом числе измерений, случайные погрешности одинакового числового значения, но разного знака, встречаются одинаково часто.

2. Большие по абсолютному значению погрешности встречаются реже чем малые (при увеличении измерений случайная погрешность уменьшается)

Среднеарифметическое результата измерения:

Рассеивание характеризуется следующими параметрами:

1) Размах результатов измерения:

2) Среднеквадратическое отклонение результатов единичных измерений – это оценка рассеивания единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины. Около среднего их значения и определяется:

Виды оценки:

- точечные и интервальные

3) СКО результата измерений– оценка случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений.

Грубые промахи - погрешность измерения существенно превышающая ожидаемую погрешность при данных условиях. (ошибка экспериментатора)

Погрешности, которые возникают в зависимости от источника и её возникновения:

- субъективные- инструментальные- методические

Субъективная - связанна с индивидуальными расчётами оператора

Методическая составляющая погрешности обусловлена несовершенством метода измерения, приёмами использования средств измерения, некорректностью расчётных формул и округления результатов

Инструментальная составляющая возникает из-за собственной погрешности СИ, которые определяется классом точности, влиянием средства измерения на результат и ограниченной разрешающей способностью СИ.

Нормирование погрешностей и форма представления результатов измерения.

Основные задачи нормирования погрешностей заключаются в выборе показателей характеризующих погрешность и установлений допускаемых значений этих показателей.

Для оценки погрешностей и измерений необходимо:

1. установить вид модели погрешности с её характерными свойствами.

2. определить характеристики этой модели.

3. оценить показатели точности измерений по характеристикам модели.

Качество измерений характеризуется такими показателями как:

- ТОЧНОСТЬ

- ДОСТОВЕРННОСТЬ

-СХОДИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ

(Это всё должно определяться по оценкам, к которым предъявляются требования состоятельности, несмещёности и эффективности)

Если систематическая составляющая исключена то:

;

Оценку средней числовой характеристики закона распределения, изображаемую точкой на числовой оси называют точечной оценкой.

Состоятельной оценка - оценка, сводящаяся по вероятности к оцениваемой величине, т. е.

Эффективной называют такую оценку, которая имеет наименьшую дисперсию.

Точность измерения – это близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины .

Правильность измерений – определяется близостью к нулю систематической погрешности .

Достоверность измерений – зависит от степени доверия к результату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных окрестностях действительного.

Эти вероятности называются доверительными вероятностями, а границы – доверительные границы.

Сходимость – это качество измерений, отражающая соответствие результатов измерения, выполняемых в одинаковых условиях. (влияние случайных погрешностей показывает сходимость)

При статистической обработке результата измерений выполняются следующие операции:

1. исключают известные систематические погрешности из результатов наблюдений

2. исключают из ряда наблюдений грубые погрешности

3. вычисляют среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерений.

4. Находят оценку среднего квадратичного отклонения результата измерений

5. Устанавливают доверительные границы, случайные погрешности результата измерения.

1) Внесение поправок в результаты является наиболее распространенным способом исключения систематической погрешности.

Поправка численно равна значению систематической погрешности противоположная по знаку и алгебраически суммируется с результатом измерения:

2) Выявление и исключение грубых погрешностей.

а) Критерий 3δ: В этом случае считается, что результат возникновения с вероятностью малореален и его можно считать промахом и отбросить p≤0,003 если используется, если количество измерений от 20 до 50

б) Критерий Романовского, количество измерений меньше 20 (есть специальная таблица и если значение β > или = табличному, то этот результат отбрасывают)

в) Критерий Шовине (количество измерений <=10)

В этом случае промахом считается результат, если разность превышает значение среднеквадратического.

Правила округления результатов измерения.