28. Распределение Максвелла. Виды скоростей молекул и их физический смысл. Распределение Максвелла

Молекулы газа вследствие теплового движения испытывают многочисленные соударения друг с другом. При каждом соударении скорости молекул изменяются как по величине, так и по направлению. В результате в сосуде, содержащем большое число молекул, устанавливается некоторое статистическое распределение молекул по скоростям, зависящее от абсолютной температуры Т. При этом все направления векторов скоростей молекул оказываются равноправными (равновероятными), а величины скоростей подчиняются определенной закономерности. Распределение молекул газа по величине скоростей называется распределением Максвелла. Если одновременно измерить скорости большого числа N молекул газа и выделить некоторый малый интервал скоростей от v до v+v, то в выделенный интервалv попадает некоторое числоN молекул. На графике удобно изображать зависимость величиныот скорости v. При достаточно большом числе N эта зависимость изображается плавной кривой, имеющей максимум при(наиболее вероятная скорость). Здесь m - масса молекулы,- постоянная Больцмана. Характерным параметром распределения Максвелла является так называемая среднеквадратичная скоростьозначает среднее значение квадрата скорости. В молекулярной физике доказывается, чтогде- молярная масса. Из выражения для среднеквадратичной скорости следует, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа естьРаспределение Максвелла является одной из важнейших статистических закономерностей молекулярной физики. Скорости молекул подразделяются на:1) наиболее вероятную , 2) среднюю , 3) среднюю квадратичную 

29. Распределение Больцмана. Барометрическая формула. Барометрическая формула. Если температура не зависит от высоты, то давление газа меняется с высотой по закону: , где— высота,— молярная газовая постоянная,— постоянная Больцмана,— ускорение свободного падения вблизи поверхности земли,— молярная масса газа,— масса одной молекулы,— абсолютная температура. Поделив барометрическую формулу на , с учетом уравнения состояния идеального газа, получим распределение Больцмана — зависимость концентрации молекул от потенциальной энергии: ,где  — потенциальная энергия молекулы. В однородном поле силы тяжести .

30. Закон равного распределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия. Закон равного распределения энергии по степеням свободы гласит, что на каждую поступательную степень приходится энергия E=1/2kT. На колебательную степень свободы приходится E=kT. Важнейшей характеристикой молекул газа является его внутренняя энергия, которая представляет собой энергию хаотического движения молекул системы и энергию их взаимодействия. Внутренняя энергия есть однозначная функция термодинамического состояния системы. Состояние, в котором внутренняя энергия равна нулю. Важно знать изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое. Величина внутренней энергии для моля газа: U = CVT (CV – теплоёмкость при V=const). U=m/Ɲ * CVT

31. Первое начало термодинамики. Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия не меняется, а изменяется лишь внутренняя энергия. Внутренняя энергия системы может меняться в результате совершения на системой работы или сообщения ей тепла. Говорят о двух формах передачи энергии: форме работы и форме теплоты. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения, и наоборот. При этом выполняется закон сохранения и превращения энергии. Допустим, что некоторая система, обладая внутренней энергией U, получила некоторое количество теплоты Q и перешла в состояние с энергией U2, совершая работу А над внешними телами. Определение: кол-во теплоты считается положительным, если оно подводится к телу. И работа положительной, если система совершает её над внешними телами. Из опыта известно, что при переходе из 1-го во 2-е состояние изменение энергии записывается как ∆U=U2-U1, и эта величина будет равна разности между полученной теплотой Q и работой, совершаемой системой. Отсюда получаем: ∆Q = ∆U + ∆A. Это Уравнение представляет собой первое начало термодинамики, которое гласит, что теплота, получаемая системой, затрачивается на изменение его внутренней энергии ∆U и совершение работы над внешними телами. (измеряется в ДЖ). Если система возвращается в исходное состояние, то изменение внутренней энергии равно нулю => Q=A. Отсюда следует, что система не может произвести работы больше, чем кол-во теплоты, полученное системой (то есть вечный двигатель не возможен)