- •1. Элементы кинематики Основные формулы и законы
- •2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела Основные законы и формулы
- •3. Вращательное движение твердых тел Основные формулы и законы
- •4. Механические колебания Основные формулы
- •Молекулярно-кинетическая теория идеального газа Основные формулы
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
- •6. Основы равновесной термодинамики Основные формулы и законы
- •7. Основы неравновесной термодинамики. Явления переноса Основные формулы и законы
- •Общие методические указания
- •Электростатика Основные формулы и законы
Общие методические указания
При решении и оформлении задач необходимо соблюдать следующие требования:
Записать краткое условие задачи, выразить все известные величины в одной и той же системе единиц (как правило, в СИ). При необходимости ввести дополнительные постоянные физические величины.
Решение задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими объяснениями. При необходимости дать чертеж или график.
Решать задачу надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. Произвести вычисления по расчетной формуле с соблюдением правил приближенных вычислений.
Результаты контроля аудиторной и самостоятельной работы студентов на практических занятиях учитываются лектором при приеме экзаменов и дифференцированных зачетов.
Электростатика Основные формулы и законы
Закон Кулона
где – модуль силы взаимодействия двух точечных зарядови;– расстояние между зарядами;- электрическая постоянная,-диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды (для вакуума)
Напряженность и потенциал электростатического поля
;, или,
где – сила, действующая на точечный положительный заряд, помещенный в данную точку поля;– потенциальная энергия заряда;– работа по перемещению зарядаиз данной точки поля в бесконечность.
Напряженность и потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянииот него
;.
Поток вектора напряженности через площадку
,
где – вектор, модуль которого равен, а направление совпадает с нормальюк площадке;– составляющая векторапо направлению нормалик площадке.
Поток вектора напряженности через произвольную поверхность
.
Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей)
;,
где ,– соответственно напряженность и потенциал поля, создаваемого зарядом,– число зарядов, создающих поле.
Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
, или,
где ,,– единичные векторы координатных осей.
В случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией,
.
Для однородного поля (поля плоского конденсатора)
,
где - разность потенциалов между пластинами конденсатора,- расстояние между ними.
Электрический момент диполя (дипольный момент)
,
где – плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному).
Линейная, поверхностная и объемная плотность зарядов, т.е. заряд, приходящийся соответственно на единицу длины, площади и объема:
;;.
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
,
где – алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности;– число зарядов;– объемная плотность зарядов.
Напряженность поля, создаваемая равномерно заряженной бесконечной плоскостью,
.
Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиусом с зарядомна расстоянииот центра сферы,
; при (внутри сферы);
; при (вне сферы).
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной цилиндрической поверхностью радиусом на расстоянииот оси цилиндра,
при (внутри цилиндра);
при (вне цилиндра).
Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда из точки 1(потенциал) в точку 2 (потенциал),
, или,
где – проекция векторана направление элементарного перемещения.
Вектор поляризации диэлектрика
,
где – объем диэлектрика;– дипольный момент-й молекулы, – число молекул.
Связь между вектором поляризации и напряженностью электростатического поля в той же точке внутри диэлектрика
æ0,
где æ – диэлектрическая восприимчивость вещества.
Связь диэлектрической проницаемости с диэлектрической восприимчивостьюæ
= 1 + æ.
Связь между напряженностью поля в диэлектрике и напряженностьювнешнего поля
.
Связь между векторами электрического смещения и напряженности электростатического поля
.
Связь между векторами ,и
.
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
,
где – алгебраическая сумма заключенных внутри замкнутой поверхностисвободных электрических зарядов;– составляющая векторапо направлению нормалик площадке;– вектор, модуль которого равен, а направление совпадает с нормальюк площадке. Интегрирование ведется по всей поверхности.
Электроемкость уединенного проводника и конденсатора
,,
где – заряд, сообщенный проводнику;– потенциал проводника;–разность потенциалов между пластинами конденсатора.
Электроемкость плоского конденсатора
,
где – площадь пластины конденсатора;– расстояние между пластинами.
Электроемкость батареи конденсаторов: при последовательном (а) и параллельном (б) соединениях
а) , б),
где – электроемкость-го конденсатора;– число конденсаторов.
Энергия уединенного заряженного проводника
.
Потенциальная энергия системы точечных зарядов
,
где – потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд , всеми зарядами, кроме -го,- число зарядов.
Энергия заряженного конденсатора
,
где – заряд конденсатора;– его электроёмкость;– разность потенциалов между обкладками.
Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками плоского конденсатора
.
Энергия электростатического поля плоского конденсатора
,
где – площадь одной пластины;– разность потенциалов между пластинами;– объем области между пластинами конденсатора.
Объемная плотность энергии электростатического поля
,
где – напряжённость поля,– электрическое смещение