Содержание

	ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………	4
1	Применение теоремы об изменении кинетической энергии системы ……………………………………………………………
1.1	Определение угловой скорости 3 ………………………………	6
1.2	Определение углового ускорения 3 ……………………………..	8
2	Применение общего уравнения динамики ……………………….	9
3	Применение метода кинетостатики………………………………	11
3.1	Определение реакций связей катка 1 …………………………..…	11
3.2	Определение реакций связей груза 5 ……………………………..	12
3.3	Определение реакций связей шкива 3 ……………………………	13
3.4	Определение реакций связей блока 2 ……………………………	14
	ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………	15
	СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ .....................	16

ЭТО ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ!!

ВВЕДЕНИЕ

Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение или движение каждой точки (или тела) зависит от положения и движения всех остальных.

Механическая система состоит из катка и подвижного блока 2, ступенчатого шкивов 3, 4 и груза 5.

Каток 1 считать сплошным однородным цилиндром. Коэффициент трения грузов о плоскость =0,1.

Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с.

Под действием силы , зависящей от перемещенияточки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный моментсил сопротивления (от трения в подшипниках).

Все катки, включая и катки, обмотанные нитями, катятся без скольжения, трение качения не учитывать.

1. Применяя теорему об изменении кинетической энергии системы, определить значение искомой скорости (линейной или угловой) в тот момент времени, когда перемещение s станет равным 0,2 м. Искомая величина указана в таблице в столбце «Найти» (V₁, V₂, V_c5 - скорости грузов 1,2 и центра масс тел 5 соответственно, ,- угловые скорости тел 3 и 4).

Далее, определить значение соответствующих ускорений (линейных или угловых).

2. Применяя общее уравнение динамики, определить значение искомого ускорения и сравнить с полученным в первой части результатом.

3. Применяя метод кинетостатики, найти реакции связей (натяжение нитей, реакции осей блоков, опорных поверхностей) при движении системы.

1. Применение теоремы об изменении кинетической энергии системы

Применяем теорему об изменении кинетической энергии системы.

" Изменение кинетической энергии системы при ее перемещении из одного положения в другое равно сумме работ всех внешних и внутренних сил, действующих на систему на соответствующих перемещениях точек системы"

=.

(1.1)

=0, так как в начальный момент система в покое.

, так как тела абсолютно твердые, нити нерастяжимые (система неизменяемая).

Тогда

.

(1.2)

Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий всех тел, входящих в систему

(1.3)

Учитывая, что тело 1 движется плоскопараллельно, тело 5-поступательно, а тело 3 вращается, выражаем кинетическую энергию по формулам соответствующего вида движения:

=;;.

(1.4)

Выразим все скорости (линейные и угловые) через искомую угловую скорость :

; ;

(1.5)

точкаМЦС катка 1.

Найдем центральные моменты инерции:

(однородный цилиндр) (ступенчатый блок)

(1.6)

Подставив все величины (1.5) и (1.6) в равенства (1.4), а затем, используя равенство (1.3) получим:

(1.7)

Найдем работу всех внешних сил при перемещении системы, когда центр катка 1 пройдет путь .

Работа сил ,иравна нулю, т.к. точки приложения этих сили- соответствующий мгновенный центр скоростей.

Силы приложены к неподвижным точкам и работы не совершают.

Реакция перпендикулярна перемещению груза, поэтому работа ее равна нулю.

Работу совершают сила , сила тяжести катка, сила трения скольжения груза, пара сил сопротивления на блоке 3 с моментоми сила упругости пружины:

(1.8)

Введем обозначения:

- перемещение груза 5 ();

угол поворота шкива 3;

и - начальное и конечное удлинение пружины.