Формул правильные?

1.		(1/g(x))' = 1/g'(x)
2 .		(1/g(x))' = -g'(x)/g(x)2
3.		(g(f(x)))' = g'(f(x)) f'(x)
4 .		(g(x) f(x))' = g(x) f'(x) + g'(x) f(x)

10. Пусть идве дифференцируемые функции. Какие из приведенных

Формул не правильные?

1.		(f(g(x)))' = f'(g(x)) g'(x)
2 .		(f(x)/g(x))' = (f'(x) g(x) - f(x) g'(x))/g(x)2
3 .		(f(x)/g(x))' = (f'(x) g(x) + f(x) g'(x))/g(x)2
4.		(1/f(x))' = -f'(x)/f(x)2

ЗАДАНИЕ 7

Используя таблицу производных и правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

1) ;2) ;3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) .

ЗАДАНИЕ 8

Найдите производную первого порядка от функции:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) .

ЗАДАНИЕ 9

Найдите производную первого порядка от функции:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. .

ЗАДАНИЕ 10

Найдите дифференциал :

1) 2) ;

3) ; 4);

5) ; 6);

7) ; 8) ;

9) ; 10).

ЗАДАНИЕ 11

Найдите производную :

1) ; 2);

3) ; 4);

5) ; 6);

7) ; 8);

9) ; 10).

ЗАДАНИЕ12

Найти производную :

1) ; 2);

3) ; 4);

5) ; 6);

7) ; 8);

9) ;

10) .

ЗАДАНИЕ 13

Найдите производную :

1) ; 2) ;

3) ; 4);

5) ; 6);

7) ; 8);

9) ; 10).

ЗАДАНИЕ 14

Применяя метод логарифмического дифференцирования, найдите производные функций:

1) a) ;б) ;

2) a) ;б) ;

3) a) ;б) ;

4) a) ;б) ;

5) a) ;б) ;

6) a) ;б) ;

7) a) ;б) ;

8) a) ;б) ;

9) a) ;б) ;

10) a) ;б) .

ЗАДАНИЕ 15

Проверьте, что данная функция удовлетворяет дифференциальному уравнению:

1) , ;

2) , ;

3) , ;

4) , ;

5) , ;

6) , ;

7) , ;

8) , ;

9) , .

ЗАДАНИЕ 16

Найдите ,:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) .

ЗАДАНИЕ 17

Найдите производную n-го порядка:

1) ; 2);

3) ; 4);

5) ; 6);

7) ; 8);

9) ; 10).

ЗАДАНИЕ 18

Найдите производную указанного порядка:

1) ; 2);

3) ; 4);

5) ; 6);

7) ; 8);

9) ; 10).

ЗАДАНИЕ 19

Задана функция f(x). Найдите значения параметров, входящих в ее определение, при которых f(x) будет непрерывна и дифференцируема до 2 порядка включительно:

1.

f (x) =	a3 x2+3x-1		при x<0 ;
	a1 exp(a2 x)		при x0 .

2

f (x) =	a1 exp(a2 x)		при x<0 ;
	a3 x2+2x-1		при x0 .

3

f (x) =	a1 exp(a2 x)		при x<0 ;
	a3 x2+2x-4		при x0 .

4

f (x) =	-5+2cos(x)		при x<0 ;
	a1 x2+a2 x+a3		при x0 .

5

f (x) =	2-4ln(1+x)		при x<0 ;
	a1 x2+a2 x+a3		при x0 .

6

f (x) =	-2cos(x)-2sin(x)		при x<0 ;
	a1+a2 x+a3 x2		при x0 .

7

f (x) =	a1 cos(x)+a2 sin(x)		при x<0 ;
	a3 x2-3x+4		при x0 .

8

f (x) =	a3 x2-3x-5		при x<0 ;
	a1 cos(x)+a2 sin(x)		при x0 .

9

f (x) =	a1 x2+a2 x+a3		при x<0 ;
	-4-2ln(1+x)		при x0 .

10

f (x) =	a1+a2 x+a3 x2		при x<0 ;
	3exp(4x)		при x0 .