Задание 62
Найдите
матрицу линейного оператора
относительно стандартного базиса
единичных векторов
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 63
Дано линейное
отображение
,
такое что
.
Найдите
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 64
Дано линейное
отображение
,
такое что
.
Найдите
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
ЗАДАНИЕ 65
Линейный оператор
в базисе
представлен данной матрицей. Найдите
матрицу этого линейного оператора в
базисе
:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
.
ЗАДАНИЕ 66
Найдите
собственные значения и собственные
векторы линейного оператора, заданного
в базисе
матрицей
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 67
Найдите
собственные значения и собственные
векторы линейного оператора, заданного
в базисе
следующей матрицей:
1.
а)
, б)
;
2.
а)
, б)
;
3.
а)
, б)
;
4.
а)
, б)
;
5.
а)
, б)
;
6.
а)
,
б)
;
7.
а)
, б)
;
8.
а)
, б)
;
9.
а)
, б)
;
10.
а)
, б)
;
ЗАДАНИЕ 68
Приведите матрицу A к диагональному виду:
1)
; 2)
;
3)
; 4)
;
5)
; 6)
;
7)
; 8)
;
9)
; 10)
.
ЗАДАНИЕ 69
Приведите квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 70
Приведите квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразованием:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 71
Исследуйте кривую второго порядка и постройте ее график:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 72.
Предприятие выпускает три вида изделий с использованием четырёх типов сырья. Нормы затрат сырья на каждое изделие определены матрицей затрат А, себестоимость единицы сырья отражена в матрице С. Найти общие затраты на сырьё при плане выпуска продукции, указанном в матрице В.
Варианты:
1)
,B=
,C=
2)
,B=
,C=
3)
,
B=
,
C=
4)
,
B=
,
C=
5)
,
B=
,
C=
6)
,
B=
,
C=
7)
,
B=
,
C=
8)
,B=
,C=
9)
,B=
,C=
10)
,B=
,C=
ЗАДАНИЕ 73.
Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трёх типов. Расходы каждого типа сырья по видам продукции и запасы сырья на предприятии даны в таблице. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.
Варианты:
1)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
1 |
5 |
2 |
910 |
|
II |
2 |
2 |
3 |
870 |
|
III |
3 |
1 |
4 |
740 |
2)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
2 |
4 |
1 |
410 |
|
II |
4 |
3 |
4 |
850 |
|
III |
1 |
2 |
3 |
390 |
3)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
1 |
4 |
2 |
890 |
|
II |
3 |
2 |
3 |
830 |
|
III |
2 |
1 |
2 |
510 |
4)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
3 |
1 |
3 |
820 |
|
II |
2 |
2 |
3 |
730 |
|
III |
3 |
1 |
2 |
610 |
5)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
1 |
5 |
2 |
410 |
|
II |
3 |
2 |
3 |
630 |
|
III |
2 |
1 |
4 |
550 |
6)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
4 |
2 |
1 |
780 |
|
II |
1 |
2 |
2 |
550 |
|
III |
3 |
3 |
4 |
1090 |
7)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
1 |
4 |
2 |
380 |
|
II |
3 |
2 |
3 |
630 |
|
III |
2 |
1 |
2 |
410 |
8)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
2 |
3 |
5 |
1040 |
|
II |
3 |
2 |
1 |
650 |
|
III |
1 |
1 |
3 |
500 |
9)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
4 |
1 |
5 |
980 |
|
II |
2 |
4 |
3 |
990 |
|
III |
3 |
5 |
2 |
1130 |
10)
|
Тип сырья |
Расходы сырья по видам продукции, вес. Ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. | ||
|
1 |
2 |
3 | ||
|
I |
4 |
2 |
1 |
610 |
|
II |
1 |
2 |
2 |
320 |
|
III |
3 |
3 |
4 |
730 |