2. Теоретичекая часть

2.1 Методы определения коэффициентов пропускания поглощения.

Абсолютная вели­чина прозрачности τ=I/Io,где Io и I — интенсивность падающего на образец и прошедшего сквозь образец пучка лучей, экспериментально может определяться при комнатной температуре, например с помощью шторки с двумя (или несколькими) отверстиями, пере­двигающейся в стойке с отверстием для прохождения пучка лучей. Одно из отверстий в шторке закрывают образцом, второе оставляют свободным; размеры отвер­стия в стойке подбирают, пользуясь четырьмя раздвиж­ными пластинами, по площади заведомо меньшими ис­следуемой площади образца, чтобы интенсивность пучка, прошедшего сквозь пустое окно в стойке, равнялась ве­личине Io, а при закрывании этого отверстия образцом –I.

Если прозрачность образца более 10%, то вначале измеряют интенсивность Io (для чего величину выходного сигнала подбирают максимальной, чтобы уменьшить по­грешность измерения), затем передвигают шторку и из­меряют величину I при той же чувствительности усили­теля фотоприемника и той же ширине щели, что и при измерении Io.

Измерение коэффициентов пропускания и поглощения оптических материалов в этой работе произведено на спектрофотометре ИКС–29. На этом приборе существует два метода определения коэффициентов поглощения:

1) Прямой

2) Косвенный

При прямом методе показатель поглощения определяется непосредственно – это калометрический метод.

При косвенном методе показатель поглощения определяется через коэффициент пропускания.

В данной работе показатель поглощения рассчитывается по формуле, которую предлагает Отраслевой стандарт оптических материалов 3-853-80 исходя из закона Бугера – Ламберта - Бера:

τi (λ)= , где

– толщина образца,

n – показатель преломления материала,

τ – коэффициент пропускания материала, измеренный на спектрофотометре ИКС – 29.

2.2 Закон бугера – ламберта – бера

Когда пучок монохроматического излучения проходит через вещество, то вследствие отражения и поглощения его интенсивность уменьшается.

Пусть ρ – доля энергии, отраженной на границе тела,

Io – интенсивность падающего света,

α – коэффициент поглощения,

d – толщина образца,

тогда

I = Io (1-ρ) e^-αd

Это и есть закон Бугера – Ламберта – Бера.

В реальных кристаллах конечной толщины свет отражается не только от освещаемой поверхности, но и от противоположной ей, другой поверхности плоского образца. В результате в толще образца свет испытывает многократное внутреннее отражение. Значение Iτ определим как сумму убывающей геометрической прогрессии

Введем обозначение:

Обозначим: ,

Имеем:

Выбираем то решение, которое больше нуля, т.к. экспонента всегда положительна.

Откуда следует ,

Так как , тогда

Обозначим: ,

Преобразуем и упростим это выражение

1.

2.

Обозначим .

Во всех предыдущих вычислениях τ, n, ρ, α являются функциями от λ.

В данной работе показатель поглощения рассчитывается по формуле:

, где

- толщина образца.

3 .Экспериментальная часть

3.1. Четырехзонодный метод

Этот метод был предложен в 1953г. Вальдесом. Сущность метода: на плоскую поверхность образца, размеры которого много больше расстояния между зондами (образец мощно считать полубесконечным) опускается 4 зонда (см. рис1.). Через крайние зонды (1 и 4) пропускается ток I, между сред­ними зондами 2 и 3 измеряется падение напряжения U.

Рис.1 Схема для измерения удельного эдектросопротивления.

Измерение производится компенсационным методом. Можно показать, что удельное сопротивление определяется из отношения:

где S - расстояние между зондами.

Эта формула может быть получена следующим образом. Если через контакт проходит ток I, то в точке, удаленной от контакта на расстояние r, плотность тока i, напряженность электрического поля и соответственно потенциал равны:

где А - постоянная величина.

Знак потенциала определяется направлением тока.

Потенциалы 2-го и 3-го зонда, определяемые наложением потенциалов

от первого и четвертого зондов, равны:

Разность потенциалов между средними зондами:

Из этой формула может быть рассчитано удельное сопротивление:

Расстояние между зондами обычно выбирается такими, чтобы оно было мно­го меньше линейных размеров полупроводника. Обычно это расстояние для различных головок меняется от 100 мкм до нескольких миллиметров.