- •«Утверждаю»
- •Краткая теория.
- •Сериальные закономерности в спектре водорода
- •1. Электрон в атоме может вращаться только по строго определенным орбитам, радиусы которых определяются из условия:
- •2. Вращаясь по стационарным орбитам, электрон не излучает и не поглощает электромагнитных волн.
- •Порядок выполнения работы.
- •1. Допуск к выполнению работы.
Сериальные закономерности в спектре водорода
Одна из важнейших особенностей строения атомных спектров - это их сериальная структура. Сериальные закономерности представляют собой яркое проявление квантовых свойств излучающих атомных систем. Линии спектра атомов газа могут быть объединены в определенные, закономерно построенные группы - так называемые серии. Длины волн всех линий, принадлежащих к одной и той же серии, связаны между собой. Сериальные закономерности в наиболее простой форме проявляются в спектре одноэлектронного атома водорода, для которого они и были впервые получены.
Рассмотрим атом водорода и сходные с ним ионы (модель так называемого водородоподобного атома) , то есть предположим, что имеется атомная система, состоящая из ядра с зарядом z и одного электрона (z - порядковый номер элемента в периодической системе).
Кулоновская сила / взаимодействия между ядром и электроном играет роль центростремительной силы, равной для круговой орбиты
(5)
где т - масса электрона, r - радиус орбиты. В электрическом поле ядра электрон обладает потенциальной энергией
(6)
Полная энергия электрона равна сумме потенциальной и кинетической энергий. С учетом (5) и (6) и знаков в этих выражениях, имеем:
(7)
Согласно представлениям классической электромагнитной теории, вращающийся по орбите электрон возбуждает вокруг себя переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве со скоростью света. Иначе говоря, ускоренно движущийся электрон при своем вращении вокруг ядра должен излучать и вследствие этого терять часть энергии. Таким образом, согласно классической механике, энергия электрона всё время уменьшается. Из формулы (7) следует, что меньшему значению энергии соответствует меньший радиус. В результате электрон должен упасть на ядро.
Из формулы (5) следует, что с уменьшением радиуса орбиты скорость движения электрона возрастает, то есть период обращения уменьшается. Это должно привести к непрерывному увеличению частоты излучаемых электромагнитных волн и атом должен излучать непрерывный (сплошной) спектр. Однако в действительности атом - устойчивая система и может излучать лишь линейчатый спектр. Выход из создавшегося противоречивого положения был предложен Бором.
Основываясь на гипотезе Планка о квантовом характере излучения и поглощения света, Бор сформулировал законы, описывающие состояние и движение электронов в атоме в виде определенных постулатов, которые дают объяснение экспериментальным данным. Постулаты эти таковы:
1. Электрон в атоме может вращаться только по строго определенным орбитам, радиусы которых определяются из условия:
(8)
где р - момент количества движения электрона; п - число, принимающее положительные целые значения 1, 2, 3, ... и определяющее принадлежность к той или иной орбите; h - постоянная Планка. Все другие орбиты «запрещены».
Таким образом, Бор постулировал, что момент количества движения электрона в атоме, а значит и его энергия, может принимать только строго определенные дискретные значения, то есть величина момента импульса электрона квантована.