Metod_ЦОИ_2009_лаб

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

fi, j 1 fi 1, j

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.05.2015

Размер:

963.74 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Ряд нелинейных операторов выделения контуров использует вычисление модуля градиента яркости:


f g	ij	X 2	Y 2	,
	ij

где X и Y - частные производные, характеризующие скорость изменения яркости по двум направлениям.

Роберт для выделения перепадов предложил следующую операцию нахождения величин X и Y :

X fij fi 1, j 1 ,

Y fi, j 1 fi 1, j .

При построении оператора Робертса используется тот факт, что для определения перепада яркости можно использовать производные (разности) в любых двух взаимно перпендикулярных направлениях. Отмечая тот из четырех элементов изображения, расположенных около обнаруженной точки, который имеет наибольшее значение яркости, можно получить информацию о приблизительной ориентации перепада.

Реализация масок размером 2 2 неудобна, т.к. у них нет четко выраженного центрального элемента. Метод, при котором используется маски размером 3 3 предложил Превитт. Алгоритм используется модуль вектора градиента и для нахождения величин X и Y применяет выражения:

Y ( f(i 1, j 1) f(i, j 1) f(i 1, j 1) ) ( f(i 1, j 1) f(i, j 1) f(i 1, j 1) ) ,

X ( f(i 1, j 1) f(i 1, j ) f(i 1, j 1) ) ( f(i 1, j 1) f(i 1, j ) f(i 1, j 1) ) .

Собел модифицировал данный алгоритм и предложил использовать весовой коэффициент 2 для средних элементов, что позволяет уменьшить эффект сглаживания зачет придания большего веса средним точкам. Выражения для нахождения величин X и Y в операторе Собела имеют вид:

Y ( f(i 1, j 1) 2 f(i, j 1) f(i 1, j 1) ) ( f(i 1, j 1) 2 f(i, j 1) f(i 1, j 1) ) ,

X ( f(i 1, j 1) 2 f(i 1, j) f(i 1, j 1) ) ( f(i 1, j 1) 2 f(i 1, j) f(i 1, j 1) ) .

1	0		0 1
H 18 0 1		H 19 1 0

Рис.26. Маски оператора Робертса

1 0		1	1		1	1	1		0	1	1		2	1
H 20 1	0	1	H 21	0	0 0		H 22 2 0			2	H 23	0 0		0

1	0	1		1	1 1			1	0	1		1 2		1

а) б) в) г)

Рис. 27 Маски нелинейных операторов– а,б) маски Превитта; в,г) маски Собела

Представленные маски применяются для получения составляющих градиента X и Y . Для вычисления величины градиента эти составляющие, а соответственно и маски, необходимо использовать совместно. Для уменьшения объема вычислений можно применять другие приближенные выражения:

gij X Y . gij max{ X , Y }.

Для оператора Робертса приближенные выражения не являются одинаково чувствительными к границам с любой ориентацией. Для строго вертикальных или горизонтальных линий все выражения дают одинаковые результаты, но для линий с наклоном 450 приближенные значении могут

отличаться от точного в 2 раз. Для операторов Превитта и Собела вопрос изотропности не возникает, т.к. сами маски инвариантны лишь для поворотов на углы, 900.

Следует отметить, что операторы Превитта и Собела можно изменить так, чтобы они давали максимальный отклик для контуров, направленных диагонально ( маски представлены на рис. 28).

0	1 1	1		1	0	0		1 2	2		1	0
H 24 1	0 1	H 25 1		0 1		H 26	1	0 1	H 23	1	0 1

1	1 0		0	1 1		2		1 0		0	1 2

а) б) в) г)

Рис. 28 Нелинейные маски для выделения диагональных контуров: а,б) маски Превитта; в,г) маски Собела

Нелинейный оператор, предложенный Киршем, определяется следующим выражением:

gij max{1,max[				5Sk	3Tk		]}.
gij max{1,max[				5Sk	3Tk		]}.
где		k 0 7
где
Sk Ak Ak 1 Ak 2 ,
Tk Ak 3 Ak 4 Ak 5 Ak 6 Ak 7 .
	A0		A1			A2

	A7		f(i,j)			A3

	A6		A5			A4

Рис.29 - Обозначение элементов для оператора Кирша

Индексы у слагаемых Ak подсчитываются по модулю 8. По существу оператор Кирша дает максимальное значение курсового градиента в некоторой точке изображения без учета значения fij .

Уоллис предложил нелинейный метод обнаружения перепадов, основанный на гомоморфной обработке изображения. Согласно этому методу, точка находится на перепаде, если величина логарифма от яркости в этой точке превосходит среднее значение логарифмов яркостей четырех ближайших соседних элементов на некоторое фиксированное значение. Элемент контрастированного изображения определяется как:

gij log( fij ) 14 log( fi 1, j ) 14 log( fi, j 1) 14 log( fi 1, j ) 14 log( fi, j 1) ,

или, что эквивалентно,

Сравнение gij с верхним и нижним пороговыми значениями эквивалентно

сравнению дроби в скобках выражения с видоизмененным порогом. Поэтому не требуется точно вычислять значения логарифмов. Основное преимущество логарифмического детектора перепадов кроме простоты

вычислений состоит в том, что он не чувствителен к мультипликативным изменениям уровня яркости.

а)

б)

в)

Рис. 30 Результаты применения: а) оператора Робертса ; б)оператора Собела; в)оператора Кирша

Задания к лабораторной работе

8.Выделение линий заданного направления на изображении:

0.горизонтальные; 1. вертикальные; 2. +450; 3. -450

9.Контрастирование изображений с использованием линейных операторов. Реализовать 4 типа:

0.Север; 1. Северо-восток; 2. Северо-запад 3. Восток; 4. Юго-восток;

5.Юг; 6. Юго-запад; 7. Запад; Двумерные операторы Лапласа:

8.Маска 1; 9. Маска 2; 10. Маска 3

10.Контрастирование изображений с использованием нелинейных операторов (реализовать 2 типа)

0.Оператор Робертса; 1. Оператор Превитта; 2. Оператор Собела; 3.Оператор Кирша; 4. Оператор Уоллиса

11.Обработка выданных преподавателем изображений и составление отчета по п.8-10

Контрольные вопросы

1.Что такое сегментация изображений и для решения каких практических задач она применяется?

2.На основе каких свойств сигнала яркости базируются алгоритмы сегментации?

3.Сформулируйте обобщенный алгоритм выделения контуров на изображении?

4.Какие проблемы возникают при выделении линий и контуров на изображении и как можно их минимизировать?

5.Представьте маску для выделения горизонтальных (вертикальных) линий, отличную от маски H10 ( H11).

6.По какому признаку можно определить направления масок для подчеркивания линий заданного направления? Поясните свой ответ на примере.

7.Каков будет результат работы курсовой градиентной маски «Север», если значение центрального коэффициента изменить на «-1» («0»)?

8.Приведите достоинства и недостатки операторов Лапласа.

9.Можно ли применить представленные маски для подчеркивания контуров на изображении? Поясните свой ответ.

	0		1	0			1		1	1		0		1	0
M1			4 1			1
		1			M2			1	2	1	M3		1	6 1
		1			M2	10		1	2	1	M3		1	6 1
			1	0		10			1				0	1	0
	0		1	0			1		1	1			0	1	0

10.Запишите выражения для подчеркивания границ на основе известных Вам нелинейных операторов.

11.Приведите сравнение качественных характеристик методов подчеркивания контуров (на основе выполненной лабораторной работы).

Лабораторная работа № 4

Цель работы: изучение и программная реализация алгоритмов поиска объектов на изображении с использованием функций схожести корреляционного типа.

Поиск объектов на изображении

Алгоритм поиска

Поиск объектов на изображении методом сопоставления с эталоном является одним из основных методов обнаружения. При этом эталон сравнивается со всеми объектами, находящимися на изображении, путем последовательного перемещения по изображению, как правило, слева направо, сверху вниз. В качестве оценочной величины используется одна из известных мер сходства. В случае, если рассчитанная величина больше порогового значения, то принимается решение о наличии объекта на изображении. Таким образом, исходными данными являются: эталонное изображение O , обрабатываемое изображение B , значение пороговой величины T . Следует отметить, что одной из проблем является точность позиционирования объекта на изображении, которая связана с размытостью основного корреляционного пика и наличием интенсивных боковых выбросов при анализе изображения в смеси с шумом. В связи с этим, выбор оптимальной пороговой величины в значительной мере определяет эффективность поиска объектов в целом, даже незначительно изменение пороговой величины может привести к увеличению вероятности ложного обнаружения либо (рис.31) к увеличению вероятности пропуска объекта.

а)

б)

в)

г)

Рис.31 – Результаты поиска: а) объект; б) слабоконтрастное изображение, T=0,99; в) изображение с шумом 30%, T=0,9779 ;в) изображение с шумом 30%, T=0,9777

Алгоритм поиска объекта O oij , i 0,..N), j 0,..N) (будем считать,

что число строк равно числу столбцов в растровой матрице объекта) на изображении B bkq , k 0,..M1), q 0,..M2 ) в общем случае требует

выполнения следующих шагов:

1.Выделение фрагмента B1* размером N1 N2 с левой верхней части растрового изображения.

2.Вычисление меры сходства для выделенного фрагмента B* и объекта

O , сравнение ее с поровым значением и принятие решения о соответствии фрагмента объекту.

3. Сдвиг вправо или вниз на один элемент на принятом изображении, выделение следующего фрагмента размером переход к п.2., если число сдвигов меньше (M1 N1 ) (M2 N2 ) . Иначе поиск завершен.

Функции схожести

O oij

bij* можно

Для сравнения двух

изображений

использовать следующие типы функций схожести:

№

Тип

функции

Математическое описание

вар.

схожести

Нормированная

N 1 N 1

функция корреляции

oijbij*

RCOR

i 0 j 0

N 1 N

N 1 N 1

( oij )2

( bij* )2

i 0

j 0

i 0 j 0

Нормированная

N 1 N 1

усредненная

( oij oij )( bij* bij* )

RCOR

i 0

j 0

корреляционная

N 1 N

N 1 N 1

функция

( oij oij )2

( bij*

bij* )2

i 0

j 0

i 0 j 0

Функция

на

основе

N 1 N 1

RSSD 1

( oij bij* )2 ,

суммы

квадратов

i 0 j 0

разностей

Функция

на

основе

N 1 N 1

( oij bij* )2

взвешенной

суммы

RSSD' 1 1

i 0

j 0

квадратов разностей

N 1 N 1

( oij )2

( bij* )2

i 0 j 0

Функция

на

основе

RH 1

max

| o b* |, i 0...N 1,

j 0...N 1.

метрики Хаусдорфа

Функция

на

основе

N 1 N 1

RC 1

| oij bij* |.

городской метрики

i 0

j 0

Функция

на

основе

N 1 N 1

RC' 1

| oij bij* oij

bij* |.

усредненной

i 0

j 0

городской метрики

Функция на основе

N 1 N 1

( oij

bij* )2 .

среднеквадратичной

погрешности

i 0

j 0

Минимаксная

функция схожести

RSM

min

min oij ,bij

i , j 0 ,N 1

max oij ,bij

Минимаксная

N 1 N 1

min oij ,bij*

мультипликативная

max oij ,bij*

i 0

j 0

Минимаксная

N 1 N 1

min oij ,bij*

аддитивная

N 2

max oij ,bij*

i 0

j 0

Минимаксная

SDP

N 1 N 1

min( oijP ,bij* P )

аддитивная

, p 1

* P

)

степенная

i 0

j 0

max( oij

,bij

Минимаксная

N 1 N 1

bij -

bij

;

усредненная

if |oij -oij|>|bij

-bij*|: RS

аддитивная

i 0

j 0 oij -oij

N 1 N 1

oij

else :

oij

i 0

j 0 bij -bij

где o

и b* – средние значения изображений O и B* :

N 1 N 1

oij

oij , bij*

bij* .

i 0

j 0

i 0

j 0

L – диапазон допустимых значений яркости.

Технология поиска повернутых объектов

При решении задачи поиска объекта на изображении входной сигнал является стохастическим, т.е. его можно оценить помощью статистических законов. Одной из наиболее употребляемых характеристик стохастического сигнала является амплитудная плотность, которая характеризует среднее значение сигнала, определяемое в результате усреднения по времени и соответствующее первому моменту плотности распределения амплитуд. Очевидно, что за равное время усреднения одинаковым моментам плотности распределения амплитуд может соответствовать бесконечное множество

форм сигналов, поэтому для растровой матрицы изображения				A ai, j
размером N N вводятся моменты строк rA :
	1	N 1
riA		ai, j ,	i 0,..., N 1,	(2)

	N j 0

и столбцов cA :

Два изображения будем считать идентичными тогда и только тогда, когда у них совпадают вектора моментов строк и столбцов. Таким образом, для определения схожести исходного изображения и повернутого необходимо оценить соответствие векторов моментов строк и столбцов. При этом можно использовать функции схожести, представленные в табл.2. Например, нормированная функция корреляции для моментов строк определяется согласно выражению:

	N 1
COR	ri Ari B
COR	i 0
Rr A ,r B	i 0		.

	N 1	N 1
	( ri A )2	( ri B )2
	i 0	i 0

Общая функция соответствия рассчитывается с использованием формулы:

N 1

ri Ari B

cAj cBj

i 0

j 0

COR COR

R( A,B )

Rr A ,r B Rc A ,cB

N 1

A 2

( ri

B 2

A 2

B 2

( ri )

)

( c j )

( c j

)

i 0

j 0

На основе выражений (2) и (3) и рис.32 можно получить условия сравнения моментов строк и столбцов эталона A и повернутого против часовой стрелки на угол =900 изображения В:

		1	N 1	1	N 1
=90	riB		bi, j		a j,N i 1 cAN i 1 .	(4)

		N j 0		N j 0

	1	N 1
cBj		a j,N i 1 rjA .	(5)

	N i 0

На рис.32 приведен пример исходного изображения и повернутого на 900 против часовой стрелки, а также показаны соответствующие им растровые матрицы, для которых рассчитаны моменты строк и столбцов.

cA 209,5 189,2 190,8 190,8	202	230,5
j

	rA
	i
	232,8	178	255	255	255	227	227
	199	178	178	178	178	255	227
	190,8	178	178	178	178	178	255
	199	255	150	178	178	178	255
	199,7	241	119	178	178	255	227
	191,5	227	255	178	178	119	192
а)				б)

	cB	232,8	199	190,8	199	199,7	191,5
	j
	rB
	i
	230,5	227	227	255	255	227	192
	202	227	255	178	178	255	119
	190,8	255	178	178	178	178	178
	190,8	255	178	178	178	178	178
	189,2	255	178	178	150	119	255
в)	209,5	178	178	178	255	241	227
в)				г)
				г)

Рис. 32 а) исходное изображение; в) исходное изображение в цифровом виде; б) изображение, повернутое на 900; г) повернутое изображение в цифровом виде

Согласно выражениям (4) и (5) для определения соответствия эталона и повернутого на угол =900 изображения необходимо рассчитать:

функцию схожести (в рассматриваемом примере - функцию

корреляции) для вектора моментов строк rB	изображения В и
i
вектора моментов столбцов cA изображения А,	причем элементы
j

последнего вектора должны быть прочитаны в обратном порядке:

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.11.2019644.1 Кб37metod_22.doc
#
20.11.2018315.9 Кб12Metod_obmen_vesh-v.doc
#
07.11.2019473.11 Кб3metod_rekomend_po_praktike_100201-2011.doc
#
21.09.2019790.53 Кб30Metod_rets_i_obsh_farm.doc
#
16.09.2019703.49 Кб4Metod_ukaz_po_vypolneniyu_kursovogo_proekta.doc
#
18.05.2015963.74 Кб61Metod_ЦОИ_2009_лаб.pdf
#
02.05.2019901.63 Кб0Met_teor_pr.doc
#
17.11.2019246.78 Кб6mia.doc
#
18.05.20151.8 Mб77mikroprotsessornaya_tekhnika.docx
#
04.11.2018387.58 Кб6MI_v_PR.doc
#
18.05.2015627.2 Кб9mu-diplom_2012-2013_internet.doc