Макра Бондаря

Предположим, что в предшествующем периоде спрос был равен предложению, т.е. Р = 1. Тогда, в соответствии с приня­ тыми условиями поведения, предприниматели в текущем пери­ оде сохранят темпы роста производства такими же, как и в пред­ шествующем:

Тогда уравнение (8.4) можно представить следующим обраюм:

Отсюда равновесный темп прироста объема выпуска составит

емпом роста».

Следует отметить, что в целом Харрод различает три нормы роста: гарантированную (Gw), естественную (Gn) и действитель­ ную (G). При гарантированной норме роста экономики пред­ приниматели будут полностью удовлетворены результатами принятых решений, так как спрос в этом случае равен предло­ жению. Следовательно, их ожидания сбудутся. Данный темп обеспечивает полное использование производственных мощ­ ностей (капитала), однако при этом не все)гда достигается пол­ ная занятость.

Анализ отношений между гарантированной и действитель­ ной нормами роста позволил сделать следующий вывод: если фактически запланированная предпринимателями норма роста предложения отличается от гарантированной (превышает или не достигает ее), то система постепенно отдаляется от состояния равновесия.

Естественная норма роста определяется увеличением чис­ ленности занятого населения и техническим прогрессом. Это максимальный темп, при котором достигается полная заня­ тость факторов производства — труда и капитала.

Действительная норма роста обычно отклоняется от гаран­ тированной и естественной, но не может превышать последнюю.

Идеальное развитие экономической системы достигается при равенстве гарантированного, естественного и действитель­ ного темпов роста в условиях полной занятости ресурсов. Если действительная норма роста больше гарантированной, то инвес­ тиции превышают сбережения, вследствие чего возникает ин­ фляция. Если действительная норма роста ниже гарантирован­ ной, то количество сбережений будет больше инвестиций. В этом случае возникает безработица, недоиспользование про­ изводственных мощностей, что в дальнейшем может ввергнуть экономику в депрессию.

Если гарантированная норма роста, удовлетворяющая пред­ принимателей, выше естественной, то экономика не достигнет равновесия. Часть накоплений не сможет быть превращена в капиталовложения из-за отсутствия рабочей силы и техничес­ кого прогресса. Вследствие недостатка трудовых ресурсов дей­ ствительная норма окажется ниже гарантированной: произво­ дители будут разочаровываться в своих ожиданиях, сократят объем выпуска и инвестиции, в результате чего система ока­ жется в состоянии депрессии.

Если гарантированная норма роста меньше естественной, то действительная норма способна превысить гарантированную, поскольку существующий избыток трудовых ресурсов дает воз­ можность увеличить инвестиции. Экономическая система бу­ дет переживать бум. Однако в данном случае из-за постоянного превышаения инвестициями сбережений возникнет инфляци­ онная ситуация.

Действительная норма роста может быть также равна гаран­ тированной, и тогда экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне удовлетворяющих предпри­ нимателей, но при наличии вынужденной безработицы.

Поскольку всякое отклонение инвестиций от условий гаран­ тированной нормы роста выводит систему из равновесия и со­ провождается все более увеличивающимся расхождением меж­ ду спросом и предложением, динамическое равновесие в моде­ ли Харрода также оказывается неустойчивым.

Ограниченность моделей Р. Харрода и Е. Домара задана уже в предпосылках их анализа. Например, используемая в них производственная функция характеризуется отсутствием взаи­ мозаменяемости факторов производства — труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действи­ тельности.

Модели Домара и Харрода были вполне пригодны для описа­ ния реальных процессов экономического роста 1920—1950-х гг., но позднее, в 1950—1970-е гг., их вытеснила неоклассическая модель Р. Солоу.

8.4. Неоклассические теории экономического роста

Неоклассические модели роста были призваны преодолеть ряд ограничений неокейнсианских моделей и более точно опи­ сать особенности макроэкономических процессов.

Большинство неоклассических моделей роста исходит из то­ го, что реальный объем выпуска увеличивается прежде всего под влиянием роста основных факторов производства — тру­ да (L) и капитала (К). Труд обычно слабо поддается воздействию извне, тогда как величина капитала может быть скорректиро­ вана определенной инвестиционной политикой. Как известно, запас капитала в экономике со временем сокращается на вели­ чину выбытия (амортизации) и увеличивается за счет роста чистых инвестиций.

Наиболее известной из неоклассических моделей роста яв­ ляется производственная функция Кобба—Дугласа, имею­ щая следующий вид:

Y = АЬаК*,

где Y — объем выпуска; L — количество затраченного труда; К —• ко­ личество затраченного капитала; а, Р — степенные показатели, отра­ жающие вклад соответствующего фактора (труда и капитала) в про­ изводство продукта, причем а + р =1; А — коэффициент, выражаю­ щий степень воздействия на объем выпуска других, не поддающихся измерению факторов.

Исследовав динамику объема производства, количества от­ работанного времени и величины основного капитала в обраба­ тывающей промышленности США за 1899—1922 гг., амери­ канские математик X. Кобб и экономист П. Дуглас пришли к выводу, что зависимость производства от количества труда и капитала можно представить следующим образом:

У = 1,01L°'75#0-25.

Смысл данного уравнения заключается в том, что при уве­ личении труда L на 1 % и неизменном объеме капитала К уро­ вень производства Y повысится на 0,75 %; при увеличении ка­ питала на 1 % и неизменном количестве труда L — на 0,25 % .

Эмпирическая проверка данного утверждения показала, что полученные результаты вполне согласуются с действительной

динамикой производства, труда и капитала в достаточно дли­ тельных временных интервалах.

В последующем неоклассиками предпринимались много­ численные попытки усовершенствовать функцию Кобба—Дуг­ ласа путем ввода в качестве факторов роста возраста основного капитала, масштаба производства, квалификации работников, продолжительности рабочей недели и ряда других.

О том, что научно-технический прогресс является ведущим элементом экономического роста, впервые высказался в 50-х гг. прошлого века американский экономист, лауреат Нобелевской премии Р. Солоу. Исследование роли научно-технического про­ гресса имело большое практическое значение, так как привлек­ ло всеобщее внимание к нематериальным факторам роста.

шР. М. Солоу родился в Бруклине, высшее образование получил в Гар­ варде, затем работал в Массачусетсском технологическом институте. Создал и применил в ряде исследований неоклассическую модель

экономического роста. В докладе Комитета по Нобелевским премиям отмеча­ ется: «Эти исследования побудили правительство к расширению системы об­ разования и НИОКР. В каждом отчете о долгосрочном развитии... любой стра­ ны используется подход Солоу».

Солоу известен своей любовью к экономической науке. Его беспокоит то, что честолюбие некоторых экономистов приводит их к преувеличению разме­ ров своих познаний. Он критикует экономистов за их «по-видимому, непреодо­ лимое стремление распространять пределы своей науки дальше, чем это воз­ можно, отвечать на вопросы, более глубокие, чем те, на которые позволяет от­ ветить наше ограниченное понимание сложных проблем. Никто не любит при­ знавать свое невежество».

Обладающий живым слогом, Солоу сокрушается о том, что экономику чрезвычайно трудно объяснить широкой публике. На своей пресс-конферен­ ции после вручения ему Нобелевской премии Солоу колко заметил: «Продол­ жительность внимания людей, для которых вы пишете, короче, чем длина од­ ного предложения». Тем не менее, Солоу продолжает работать в своей науч­ ной области, и мир все чаще прислушивается к словам поборника экономичес­ кого роста.

Источник: Самузльсон П.А., Нордхаус В.Д. Экономика: Пер. с англ. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

В модели Р. Солоу показано, как связаны между собой рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии и каким образом они воздействуют на объем выпуска. Первона­ чальный анализ заключается в определении влияния спроса и предложения товаров на накопление капитала. При этом объем рабочей силы и технология предполагаются неизменными. В последующем анализе этих допущений не будет.

Модель Р. Солоу доказывает, что нестабильность динами­ ческого равновесия в неокейнсианских моделях была следстви­ ем невзаимозаменяемости факторов производства. В своем ана-

лизе ученый использовал производственную функцию Коб- ба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооружен­ ности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов. Другими предпосылками анализа в моде­ ли Солоу служили убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Как неоднократно отмечалось выше, необходимым услови­ ем равновесия экономической системы является равенство со­ вокупного спроса и совокупного предложения. Совокупное предложение в модели Р. Солоу описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

Y = F(K, L),

где Y — объем выпуска; F(K, L) — функция от капитала и труда соот­ ветственно.

Вследствие допущения постоянной отдачи от масштаба про­ изводства для любого положительного числа г верно следующее равенство:

Данную производственную функцию также можно предста­ вить графически (рис. 8.3).

Тангенс угла наклона данной функции для каждого уровня k соответствует предельному продукту капитала mrpK, который убывает по мере роста капиталовооруженности k.

По мере роста капиталовооруженности график производ­ ственной функции становится более пологим. Это определяется понижающейся предельной производительностью капитала.

Совокупный спрос в модели Солоу равен

где с — потребление на одного работника; i — инвестиции на одного работника.

Произведенный доход делится между потреблением и инвес­ тициями.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соот­ ветствии с нормой сбережения (предельной склонностью к сбе­ режению), поэтому потребление можно представить следующим образом:

Уравнение (8.8) показывает, что инвестиции (как и потреб­ ление) пропорциональны доходу. В условиях равновесия они равны сбережениям и норма сбережения отражает, какая часть произведенной продукции идет на капитальные вложения.

Заменив у в уравнении (8.8) выражением производственной функции (8.6), получим функцию инвестиций от капиталово­ оруженности:

Чем выше уровень капиталовооруженности k, тем больше объем выпуска f(k) и инвестиции i, приходящиеся на одного ра­ ботника.

Поскольку инвестиции равны сбережениям, то изменение запасов капитала можно представить следующим образом:

Л/г = mps • f(k) - 8k.

Инвестиции и выбытие для различных уровней капиталово­ оруженности представлены на рис. 8.6. При более высокой ка­ питаловооруженности больше объем выпуска и инвестиции, приходящиеся на одного работника. В то же время, чем больше запасы капитала, тем больше величина выбытия.

Существует единственный устойчивый уровень капиталово­ оруженности, при котором инвестиции равны величине износа.

Если уровень капиталовооруженности меньше устойчивого, будет наблюдаться его повышение (Ak > 0) до уровня, при ко­ тором инвестиции станут равны величине выбытия, т.е. mps x х f(k) = 8k. Если уровень капиталовооруженности больше ус­ тойчивого, происходит обратный процесс, после чего запас ка­ питала на одного занятого (капиталовооруженность) меняться не будет, поскольку две действующие на него силы уравнове­ сят друг друга (Ak = 0).

Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем капиталовооруженности и обозначается k . При его достижении экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к равновес­ ному состоянию k . Если начальное k1 ниже k , то уровень вало­ вых инвестиций mps • f(k) будет больше уровня выбытия 8k и за­ пас капитала начнет возрастать на величину чистых инвести­ ций. При k2> k инвестиции меньше, чем износ, а значит, запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k (см. рис. 8.6).

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень капиталовооруженности. Рост нормы сбе­ режения с mps1 до mps2 сдвигает кривую инвестиций вверх, из положения mpsi • f(k) в положение mps2 ' f(k) (рис. 8.7).

В исходном состоянии экономика имела устойчивый запас капитала kf, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения они увеличились на l[ -ilt а запас капитала k[ и выбытие 5&i остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала, капиталовооруженности и производительности труда.

Модель Солоу показывает, что норма сбережения является важнейшим фактором, определяющим устойчивый уровень ка­ питаловооруженности и, соответственно, величину выпуска.

Таким образом, чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведет к ускорению экономичес­ кого роста в краткосрочном периоде до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия.

Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного роста выпуска в расчете на душу населения при сохранении оп­ тимального равновесия. Они показывают лишь переход от од­ ного состояния равновесия к другому.

Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снима­ ются два допущения: неизменность численности населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой), а также отсутствие технического прогресса.

Предположим, численность населения растет с постоянным темпом п, что служит дополнительным фактором, влияющим

на капиталовооруженность. Тогда уравнение (8.10), характери­ зующее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть следующим образом:

Ak = i - (5 + ri)k.

Рост численности населения, как и выбытие капитала, сни­ жает капиталовооруженность, но иначе: наличный запас ка­ питала не уменьшается, а распределяется между возросшим числом занятых. В этих условиях необходим такой объем инвес­ тиций, который, во-первых, покрыл бы выбытие капитала, во-вторых, позволил бы обеспечить им новых работников в пре­ жнем объеме. Произведение nk показывает, какое количество дополнительного капитала требуется в данном случае в расчете на одного занятого.

Условие устойчивого равновесия в экономике при неизмен­ ной капиталовооруженности k на основе уравнений (8.9) и (8.11) можно будет записать следующим образом:

Ak = mps • f(k) - (S + n)k = 0

mps • f(k) = (5 + n)k.

При достижении равенства (8.12) экономика характеризует­ ся полной занятостью ресурсов (рис. 8.8).

При устойчивом состоянии экономики количество капитала и выпуска на одного занятого, т.е. капиталовооруженность k и производительность труда у, остаются неизменными. Но для того, чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной и при увеличении численности населения, капитал должен воз­ растать с тем же темпом, что и численность населения, т.е.