Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
|
С |
В cos A |
2 |
. Найти S∆ABC |
|||
|
8 |
5 |
|
2 |
Повторение (2) |
||
D |
А |
|
|
||||
|
|
S ABCD AD AB sin A |
|
|
|||
|
|
sin A 1 cos2 A |
1 ( |
2 )2 |
|
2 |
|
|
|
S ABCD 8 5 2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
20 |
2 |
|
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Ответ: 20
2 .
12
Повторение
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице
13
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 |
|
|||
В |
|
|
|
|
А |
|
С |
Диагонали ромба равны |
12 и 7. |
|
Найти площадь ромба. |
|
||
D |
|
|
Повторение (2) |
|
|
1 |
|
||
S ABC |
AC BD |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
S ABC 1 12 7 42 |
|
|
||
|
2 |
|
|
|
Ответ: 42. |
|
|
||
14
Повторение
Ромб – это параллелограмм с равными сторонами
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
15
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
В |
|
|
|
|
С ABCD – трапеция. ВС в 2 раза меньше AD. |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Найти площадь трапеции |
|
А H |
|
14 |
D |
Повторение (2) |
|||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
SABCD AD BC |
BH |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
ВС=14:2=
7
BC=DH=7
SABCD 14 7 7 73,5 2
Ответ: 73,5.
16
Повторение
Трапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
17
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
В |
О |
С |
АС=10. |
60 |
|
Найти площадь прямоугольника |
|
А |
|
D |
Повторение (5) |
АО=ВО=10:2=
5 В ∆АОВ, где ВАО= АВО=(180 -
60АВ=5):2=60
По теореме Пифагора в ∆АВD
ÀD 
ÂD2 AÂ2 
102 52 5
3 S AB AD 5 5
3 25
3
Ответ: 25
3 .
18
Повторение
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме его частей
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон
19
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
В |
|
135 |
|
С |
К |
|
|
|
ABCD – равнобедренная трапеция |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
MK=8, боковая сторона равна 5. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
А |
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
Найти площадь трапеции. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повторение (4) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
MK AD BC |
8 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ВАH= |
||||||||
|
АВH=90 =135 - |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
90 =45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АВC=45 |
||||||||||
|
По теореме Пифагора |
в ∆АВH, где AH=BH=х |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BH |
1 |
AÂ |
2 |
|
|
1 |
5 |
2 |
|
|
|||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
AD BC BH |
|
|
SABCD 8 5 |
|
20 |
|
|
||||||||||||||||
SABCD |
|
|
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
Ответ: 20
2 .
20
Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 , то и другой острый угол равен 45
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
21