9.2 Геометрія зубів довбача

Д овбач - це зубчасте колесо, перетворене на різальний інструмент (рис. 9.5).

Задній кут на вершині зубів _в зазвичай дорівнює 6°. Задній кут у перетині по ділильному циліндру визначається за формулою .

Для створення заднього кута на вершині зуба _в і на його бічних сторонах та забезпечення незмінності про-філю після переточування зуби довбача затилують. Виконують затилування завдяки радіальній подачі черв’ячної фрези, яка разом із осьовою подачею створює прямолінійну трак-торію затилування (рис. 9.6).

Ц е призводить до рівно-мірного зсуву початкового контура рейки. Тому довбач можна розглядати як сукупність великої кількості зуб час-тих коліс з нескінченно малою шириною  (рис. 9.7), які мають відповідно позитивний, нульовий і негативний зсув контура т. Будь-який перетин довбача, перпендикуляр-ний до його осі, має один і той самий евольвентний профіль. При переточуванні довбача по передній поверхні «відкидаються непридатні колеса» і в зачеплення з нарізуваним колесом вступає наступне за ними нескінченно тонке зубчасте колесо з відповідною величиною т. Тому і колеса, нарізані різними перетинами довбача, матимуть один і той самий евольвентний профіль.

П еретин, у якому зсув початкового контура рейки дорівнює нулю (=0), називається вихідним, а відстань від переднього торця довбача до вихідного перетину a називається вихідною відстанню. У цьому перетині розміри зубів довбача (товщина зуба по дузі ділильного кола, висота головки і ніжки) будуть дорівнювати відповідним розмірам вихідного контура рейки довбача.

З наючи розміри зуба у вихідному перетині, можна визначити розміри зуба у будь-якому іншому перетині, зокрема по передньому торцю, як розміри коригованого колеса, що має відповідний зсув початкового контура рейки.

Передній кут _в у довбача створюється завдяки тому, що торець його не плоский, а має форму конуса. Твірна цього конуса складає з площиною, перпен-дикулярною до осі довбача, кут, що дорівнює передньому куту _в. Передній кут на вершинах зубів _в вимірю-ється у площині, що проходить радіаль-но через вісь дов-бача (рис. 9.8). Зви-чайно він дорівнює 5°.

Д ослідження І.І.Семенченко та ін. [13] показали, що збільшення _в до15° і _в - до 9° не викликає істотного відхилення від евольвенти, але під-вищує стійкість довбачів у 3-4 рази. Тому можна рекомендувати при обробці звичайних конструкт-ційних матеріалів задній кут на вершині _в = 9° і передній кут _в=12-15°.

Якби довбач не мав перед-нього кута _в, то його профіль-ний кут у перетині, перпенди-кулярному до осі, був повністю ідентичний з профільним кутом нарізуваного колеса, тобто _дт=₀.

За наявності переднього кута профіль довбача у цьому перетині не збігатиметься з профілем проекції передньої поверхні на торець (рис. 9.9) нарізуваного колеса, _дт₀.

Для спрощення розрахунків _дт збільшимо число зубів довбача до нескінченності. Тоді він перетвориться на зуборізальну рейку. Позначимо відрізок cb як d, відрізок dc-як c.

Маємо ,

,

Тоді ,

(9.1)

Отже, щоб отримати на нарізаному довбачем колесі заданий профільний кут, довбач повинен бути виготовлений з профільним кутом _дт₀. Тому проекція профілю передньої поверхні довбача на торець колеса, а отже, і профіль зуба останнього не буде точною евольвентою.