54В. Олигополия: модель Курно.

Олигополия- это тип рынка на котором присутствует необходимое кол-во продавцов. Барьеры для входа на рынок высоки. Фирмы могут производить как идентичную продукция, так и дифференцированную. Главная особенность рынка олигополии- взаимозависимость фирм.

Олигополия Курно — экономическая модель рыночной конкуренции. Названа в честь сформулировавшего ее французского экономиста А.Курно (1801-1877).

Основные положения модели: На рынке действует фиксированное число  фирм, выпускающих экономическое благо одного наименования; Вход на рынок новых фирм и выход из него отсутствуют; Фирмы обладают рыночной властью. Замечание: сам Курно не знал, что такое рыночная власть. Этот термин появился позднее; Фирмы максимизируют свою прибыль и действуют без кооперации.Общее количество фирм на рынке  предполагается известным всем участникам. Каждая фирма, принимая свое решение, считает выпуск остальных фирм заданным параметром (константой). Функции издержек фирм  могут быть различны и также предполагаются известными всем участникам. Функция спроса представляет собой убывающую функцию от цены блага. Цена блага задана как цена равновесия отраслевого рынка (величина отраслевого предложения равна величине спроса на данное экономическое благо при одной и той же цене). Модель олигополии Курно

Базовая модель дуополииКурно может быть распространена и на отрасль с произвольным количеством субъектов. Пусть на рынке конкурируютп продавцов с объемами выпуска продукции q₁, q₂,…,q_n и равными издержками производства

TC_i  =cq_i.

Суммарный объем продаж на рынке известен и задан функцией спроса

Р=P(),

где

.

В частности, предполагается, что рыночный спрос задан убывающей линейной функцией вида

,  где 

или

.

 Прибылькаждого участникаолигополиизависит от структуры предложения всех участников рынка:

П_i=П_i (q₁, q₂,…,q_n).

 С точки зрения i-го олигополиста, стремящегося максимизировать свою прибыль за счет оптимального выбора уровня производства, прибыль выражается функцией 

Условием максимизации функции прибыли будет равенство нулю производной

.                    (1)

Присутствующие в последнем равенстве выражения   называют коэффициентами предполагаемых вариаций. Они показывают, как изменится объем выпуска каждого из конкурентов при изменении объема выпуска i-го соперника на единицу. Как правило, эти коэффициенты неизвестны, но можно использовать их ожидаемые (гипотетические) значения.

 Из условия (1) можно получить зависимость объема предложения каждого олигополиста от объемов предложений конкурентов

,

Это уравнение задает кривую реагирования (линию реакции)  i-го олигополиста.

 Модель Курно строится в предположении, что уровень выпуска фирмы не зависит от уровней выпуска конкурентов, а соответственно, предполагаемые вариации принимаются равными нулю. Прибыль в данном случае выражается разностью между выручкой и издержками:

П_i = ТR_i − TC_i  = Pq_i  − cq_i ,

.

Тогда условие (1) принимает вид:

,      (2)

При   условия (2) задают систему уравнений. Решение системы позволяет найти точку равновесия.

 Решение задачи нахождения оптимальных параметров рыночного взаимодействия  можно упростить, если принять во внимание принятое в модели наличие равных условий для всех конкурентов. Очевидно, что равновесные объемы предприятий одинаковы. Тогда вместо каждой из переменных  можно использовать одну переменную q, в результате чего получим:

.

Отсюда определим равновесный выпуск:

.

 

При таком объеме выпуска каждого олигополиста общий выпуск отрасли составит

,

и при равновесной цене

каждый  получит оптимальную прибыль

.

 

Приведенные формулы для расчета параметров рыночного равновесия  обобщают рассмотренные выше случаи: при   п=1 получаются монопольные значения объема, цены и прибыли; при п=2 модель сводится к дуополии Курно. Заметим, что при дуополии отраслевой выпуск больше, чем при монополии; а для равновесной цены динамика обратная: при дуополии она ниже, чем при монополии. Анализ изменения параметров олигополии Курно приводит к выводу о том, что с увеличением числа конкурентов суммарный объем продукции растет, а выпуск каждого олигополиста падает. При наблюдаемом понижении равновесной цены  это приводит к уменьшению прибыли. При достаточно большом числе фирм-производителей () равновесная  цена приближается к величине предельных издержек, выпуск каждой фирмы становится мал по сравнению с суммарным выпуском, и рынок олигополии Курно превращается в рыноксовершенной конкуренции.