38 Вопрос. Однопродуктовая транспортная задача в матричной постановке.

Есть m поставщиков и n потребителей одно­родного товара. Поставщик i характеризуется мощностью a_i

b_j- потребность потребителя j

c_ij- затраты на поставку

Задача - распределить товар с min-ми суммар­ными затратами

x_ij- объем поставки

-суммарная поставка потребителю j

-суммарный вывоз от поставщика i

мощность пр-ва товара должна быть больше, чем он поставляет

минимизируем затраты

Задача имеет решение тогда и т.т., когда она совместна и ограничена

Совместность:

Предлож-е i, спрос j. Поставка больше спроса, но меньше предло­жения поставщика

Суммарное наличие не меньше суммарной потребности

если достигается равенство, задача называется замкнутой, сбалансирован­ной

Если задача не сбалансирована, у какого-то поставщика будет излишек

Надо ввести фиктивного потребителя (n+1), который будет проглатывать излишек и задача становится сбалансированной:

С_i,n+1 – ущерб от избыточной единицы

Если задача несовместна

то надо вводить фиктивного поставщика m+1

Его мощность

C_m+1,j – ущерб потребителя j от недопоставки единицы товара

39 Вопрос. Основные предпосылки и методика применения мнк.

При оценке параметров уравнения регрессии применяется МНК. Этот метод дает возможность при заданном виде зависимости переменных выбрать ее параметры так, чтобы получаемая кривая наилучшим образом отражала экспериментальные данные. При этом делаются опреде­ленные предпосылки относительно случайной составляющей ε.

Предпосылки МНК:

1. случайный характер остатков

2. Нулевая средняя величина остатков не зависит от х_i

3. гомоскедастичность – дисперсия каждого отклонения ε_i одинакова при всех значениях х_i

4. отсутствие автокорреляции остатков. Значе­ния остатков ε_i распределены независимо друг от друга.

5. остатки подчиняются нормальному распре­делению.

6. модель должна быть линейной относительно параметров.

Рассмотрим задачу наилучшей аппроксимации набора наблюдений (x_t,y_t), t=1,2,..,n линейной функции f(x)=a+bx в смысле минимизации функционала:

Запишем необходимые условия экстремума: (находим частные производные функционала по параметрам и приравниваем к 0)

Раскроем скобки и получим стандартную форму нормальных уравнений:

(*)

Решение системы (*):

Замечание: из первого уравнения системы (*) следует что - уравнение прямой линии полученное в результатеmin-ции функ­ционала (*) проходит через (.) (х-,у-)

( х-,у-)-выборочные средние значения пере­менных X_t, Y_t

Замечание: мы предполагаем здесь что среди X_t не все числа одинаковые.

40 Вопрос. Заработная плата и её сущность

Основой заработной платы является цена труда как фактора производства, которая сводится к его предельной производительности. В наиболее общем виде оплата труда работников представляет собой компенсацию работодателем труда наемного работника, со­ответствующую кол-ву и кач-ву выполненной работы. В административно-командной экономике выделяли две функции заработной платы—воспроизводственную (обеспечение возможности воспр-ва рабочей силы) и стимулирующую (повышение заинтересованности в развитии производства). В условиях развития рыночных отношений выделяют еще одну функцию — регулирующую. Это вытекает из того, что на рынке труда спрос влияет на уровень заработной платы, а от последней зависят цены на товары и услуги. Организация заработной платы на предприятиях строится на основе установления норм труда (норм времени, выработки, численности персонала, обслуживания и др.), разработки тарифной системы, определения форм и тем оплаты труда, формирования фонда оплаты труда. Одновременно в этом процессе учитывают и такие факторы, как финансовое состояние и результаты хозяйственной деятельности, уровень безработицы в регионе среди работников данной специальности, гос регулирование в области оплаты труда, сложившийся уровень зарплаты на предприятиях-конкурентах, влияние профсоюзов и др. Предложение труда на рынке, как и предложение любого другого товара, обусловлено, прежде всего, его ценой, т.е. вели­чиной заработной платы. Однако заработная плата — это цена особого рода. Она подразделяется на номинальную и реальную. Номинальная, или денежная, заработная плата представля­ет собой сумму денег, получаемую за выполнение некоторой трудовой услуги, за определенную работу.

Реальная заработная плата выражается в том количестве товаров и услуг, которые могут быть куплены на номинальную заработную плату. Оценивая соотношение названных понятий, важно подчеркнуть, что в реальной заработной плате проявляется покупатель­ная способность номинальной заработной платы, а сама эта покупательная способность будет находиться в прямой зависи­мости от величины номинальной заработной платы и в обрат­ной — от уровня цен на потребительские товары и услуги. Данную зависимость можно изобразить в виде формулы: Реальная з/п = Номин. з/п / уровень цен на потребительские товары и услуги

или W_{(реальная)} = .

Реальная заработная плата возрастает с увеличением номинальной оплаты труда, но сокращается при увеличении цен (особенно резко происходит это сокращение в условиях инфляции).

Заработная плата выступает в двух основных формах: повре­менной и сдельной. Повременная заработная плата — это денежная оплата трудовой услуги наемного работника, рассчитываемая в зависи­мости от количества отработанного им времени (час, день, неделя, месяц). Сдельная заработная плата — это денежная оплата трудовой услуги наемного работника, рассчитываемая в зависимости от количества произведенной им продукции (% от продаж).

Под системой заработной платы следует понимать совокупность взаимосвязанных принципов и элементов организации опла­ты наемного труда, которая благодаря их комбинированию обес­печивает возрастание как результативности самого труда, так и получаемого за него работником денежного вознаграждения. Что же касается систем з/п в условиях нормально функционирующих рыночных механизмов, то некоторые из них отличаются достаточно высокой результативностью. Причины дифференциации зарплаты:1.неоднородность работников по способностям и уровню образования.2.Дифференциация видов работ по привлекательности.3.Несовершенная конкуренция на рынках труда.