1.2. Особенности отношения предпочтения

Отношение предпочтения в теории потребления— это формальное описание способности потребителя сравнивать (упорядочивать по желательности) разные наборы товаров (потребительские наборы). Чтобы описать отношение предпочтения, не обязательно измерять желательность каждого потребительского набора в некоторых единицах измерения, следует только подать любой метод сравнения таких наборов (порядковый подход). Отношение предпочтения является, наряду сбюджетным ограничением, базовым понятием при формальной постановке задачи максимизации полезности (задачи о выборе потребителя)⁹.

Альтернативный количественный подход требует предоставления каждому потребительскому набору определенной (числовой) полезности. Примером содержательного предоставления каждому набору некоторого «количества полезности» является вероятность достижения определенных целей при владении набором. Количественный подход накладывает более жесткие предположения о потребителе и применяется реже.

Пусть — число имеющихся товаров, товары пронумерованы от 1 до. Предположим, что все товары являются произвольно делимыми. Каждый потребительский набор описывается вектором. Таким образом, потребительские наборы отождествляем с точками пространства, которое назовем пространством товаров.

Часто пространство товаров сужают до определенного множества , чаще всего запринимают неотъемлемый ортант. Неотъемлемость элементов вектораозначает, что каждый товар может присутствовать () или отсутствовать () в потребительском наборе, но не рассматриваются ситуации, когда потребитель избавляется от определенного количества товара.

Отношение (слабого) преимущества

Отношение предпочтения (отношение слабого предпочтения) — это рефлексивное,полноеитранзитивное(бинарное) отношениек пространству товаров. Итак,удовлетворяет аксиомам:

(A1) (рефлексивность)

(A2) (полнота)

(A3) выполняется(транзитивность)

Свойство рефлексивности является формальным следствием полноты, аксиома (A1) представлена ​​отдельно для удобства.

Пара называется полем преимуществ.означает, что потребитель предпочитает наборпо сравнению с наборомили эти наборы являются равноценными для потребителя; читается так: «преобладает над», «слабо преобладает над» или «не хуже».

Отношение безразличия и строгого преимущества заключается в следующем.

Отношение предпочтения позволяет ввести два дополнительных отношения на пространстве товаров:

Отношение безразличия: . Записьозначает, что эти наборы являются равноценными для потребителя, читается как «x равноценно y», «x находится в отношении безразличия к y».

Отношение строгого предпочтения: . Записьозначает, что наборявляется для потребителя лучше набора, читается как «x строго преобладает над y», «x лучше y».

Из аксиомы полноты и приведенных определений отношения безразличия и строгого преимущества следует, что при выполняется ровно одно из отношенийили.

Отношение безразличия и строгого преимущества имеют такие свойства:

1. Отношение является иррефлексивнным, то есть не существует такого, что

2. Отношение является транзитивным, то есть

3. отношение безразличия является отношением эквивалентности, то есть удовлетворяет свойствам рефлексивности, транзитивности,симметричности.

Поскольку отношение безразличия является отношением эквивалентности на , то оно разбиваетна классы эквивалентности, называемые классами равнодушия. Каждый такой класс состоит из попарно безразличных наборов.

Дополнительные свойства отношения предпочтения определим так.

Аксиомы (А1), (А2), (А3) внедряют отношение порядкав классах безразличия в пространстве товаров. В большинстве случаев сравнение потребительских наборов обладает также дополнительными свойствами. Зачастую это свойства монотонности, непрерывности и выпуклости.

Монотонность отношения предпочтения означает, что потребитель отдает предпочтение большим наборам над меньшими. Это свойство соответствует поведению потребителей в большинстве ситуаций. Свойство строгой монотонности формулируют как аксиому ненасыщенности потребителя.

Непрерывность отношения предпочтения означает, что если потребитель предпочитает набор по сравнению с набором, то он также предпочтет наборам, близким к, наборы, близкие к.

Из непрерывности следует, что, перемещаясь от набора хуже произвольно выбранного набора до набора лучше, по дороге всегда наткнемся на набор, безразличный по отношению к.

Если отношение предпочтения является монотонным и непрерывным, то классы безразличия будут гиперповерхностями. В случае двух товаров (то есть) Классы безразличия называюткривыми безразличия.

Таким образом, теория потребления является важной составной частью микроэкономики, так как позволяет объяснить формирование спроса, его структуру, динамику, взаимосвязь с ценами. Для ответа на вопросы, стоящие перед современной теорией потребления, используются экономико-математические модели. В данной работе рассмотрены модели поведения потребителя.

Изучение теории потребительского выбора позволяет рассматривать процесс формирования спроса на конкретные товары и услуги, то есть является своеобразным продолжением предшествующей темы. Осуществить это становится возможным благодаря изучению принципов рационального поведения потребителя на рынке; объяснению приемов и способов, посредством которых индивид осуществляет свой выбор среди множества благ, необходимых для удовлетворения потребностей. Вместе с тем данная тема готовит к логическому перемещению — со стороны спроса на сторону предложения, от теории потребления к теории производства. Это становится реальным благодаря изучению такой категории, как суверенитет потребителя.