100% 100%

Можно сделать вывод, что самая малая доля стоимости основных фондов у предприятий с наименьшим объемом выпускаемой продукции (от 700-1000 единиц) равная 4%, а самая большая доля у предприятий с объемом выпуска от 1500 до 1900 единиц, она составила 56%.

Если рассматривать среднесписочную численность работников, то мы видим, что самая малая доля стоимости основных фондов у предприятий с наименьшим объемом выпускаемой продукции (от 700-1000 единиц) равная 4%, %, а самая большая доля у предприятий с объемом выпуска от 1500 до 1900 единиц, она составила 56%.

2. Дискретны ряд распределения по среднесписочной численности работников

250	100	100	750	250
750	750	750	600	1000

x_i – среднесписочная численность работников

f_i - количество предприятий, имеющих среднесписочную численность работников равную x_i .

XI fi

100 2 Изобразим данный ряд распределения графически.

250 2

600 1 f_i

750 4

1000 1

∑ 10

4

2

1

0 100 250 600 700 1000x_i

3. Равноинтервальный ряд распределения по среднегодовой стоимости фондов

115	90	80	550	150
600	500	550	450	850

h = 850 – 80 = 110

7

xi	fi
80 -135- 190	4
190 -245- 300	0
300-355-410	0
410-465-520	2
520-575-630	3
630-685-740	0
740-795-850	1
∑	10

Изобразим данный ряд распределения графически

f_i

4

3

2

1

0 80 190 300 410 520 630 740 850

4. Найдем среднюю, моду и медиану

Средняя стоимость основных фондов:

=

= 135×4+0+0+465×2+575×3+795 = 399

10

M₀ – мода

M₀ = x_i(f_imax) = 80. Из интервала мы взяли значение 80, т.к. для интервального ряда распределения берется нижняя граница интервала. Найдем моду по формуле:

M₀ = x_н + h_M0 × f_M0 - f_M0-1 = 80 + 110 × 4 – 0 = 135;

(f_M0-f_M0-1)(f_M0-f_M0+1) (4-0)+(4-0)

где h_M0 – величина интервала.

М_е - медиана

М_е = x_н+h_M0 × N_Me-F_Me-1 ;

f_Me

N_Me = ∑f_i = 5;

2

f_Me – значение, ближнее к N_Me из списка всех значений F_i, если есть близкие значения с разных сторон, берется большее.

xi	fi	Fi
80 -135- 190	4	4
190 -245- 300	0	4
300-355-410	0	4
410-465-520	2	6
520-575-630	3	9
630-685-740	0	9
740-795-850	1	10
∑	10

f_Me = 6

M_e = 80 + 110 × (5 – 4) = 135

2

5. Вычислим среднюю стоимость основных фондов, моду, медиану, размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию и коэффициенты вариации, асимметрии и эксцесса.

Для того, чтобы вычислить требуемые показатели, нам потребуются следующий данные:

xi	fi	xi
80 - 190	4	135	264	1056	278784	19430129664	73598976
190 - 300	0	245	154	0	0	0	0
300-410	0	355	44	0	0	0	0
410-520	2	465	66	132	574992	37949472	574992
520-630	3	575	176	528	92928	2878537728	16355328
630-740	0	685	286	0	0	0	0
740-850	1	795	369	369	136116	18539817921	50243409

R – размах вариации

R = x_max – x_min = 795 – 135 = 660; 660>135, т.е. R>x_min, значит

вариация сильная.

Среднее линейное отклонение:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

, сильная, неоднородная

Коэффициент асимметрии: (левостороняя асимметрия)

.

Коэффициент эксцесса: (плосковершинный ряд распределения)

6. Выпуск продукции имеет тенденцию к увеличению. Средняя стоимость основных фондов равна 399 тыс.руб. Наибольшее количество предприятий имеет среднюю стоимость основных фондов в размере

Вариация объема основных фондов на предприятиях большая, поэтому найденная средняя не может служить надежной характеристикой исследуемой совокупности.