Desktop_2 / 1 курс 1 семестр / Чертежи Компас 3D

Привязка начальной и конечной точек Точка на кривой. Удалить лишние отрезки в эскиза – Редактор/Удалить/Часть кривой. Закончить формирование эскиза – Эскиз. Создать основание штуцера – Операции/Операция/ Враще-

ния. Создать объект.

Рис. 36. Создание эскиза штуцера

4. Создать патрубок. Создать эскиз патрубка (линия г, рис. 37) повторив операции п. 3 с изменениями: профиль – Патрубок, угол – 180°. Закончить формиро-

вание эскиза – Эскиз. «Приклеить» патрубок – Операции/Операция/ Вращения.

г

Рис. 37. Создание эскиза патрубка

5.Во вкладке Параметры выбрать способ –Тороид, во вкладке Тонкая стенка выбрать тип построения тонкой стенки – Внутрь, Толщина стенки 2 – 5 мм.

Создать объект.

6.Построить фланец с втулкой. В плоскости XY cоздать эскиз (рис. 38), состоящий из линий д. Вращением «приклеить» элемент к патрубку.

12

д 52

Рис. 38. Создание эскиза фланца со втулкой

61

7. На втулке построить шпоночный паз с использованием библиотеки эскизов. Создать смещенную плоскость на расстоянии 15 мм от фронтальной плоскости

(XY). В Дереве выделить смещенную плоскость. Операции/ Эскиз из библиотеки/ Эскизы конструктивных элементов/ Пазы и бобышки/ Паз 1, . В поле «т» Панели свойств ввести координаты (–70, 0), , угол – 0°. Создать объект. Из-

менить параметры паза. Для этого правой клавишей в Дереве активизировать Эскиз/Редактировать. Два раза щелкнуть на размере 12, в диалоговой карточке ввести 6, . Аналогично размер 25 заменить на 15, . Сдвинуть паз: Выделить паз рамкой, Редактор/Сдвиг/По углу и расстоянию, Угол – 270º, расстояние – 3 мм. Операции/Вырезать/ Выдавливанием. Расстояние – 6 мм. Направление – прямое. Создать объект (рис. 39).

8. Создать касательную плоскость под углом 30° к горизонтальной плоскости. Во-первых, для создания ребра (образующей цилиндра) создать ось цилиндрической поверхности (штуцера, патрубка). ПИ Вспомогательная геомет-

рия/Наклонная плоскость, в Дереве активизировать плоскость ZX и ось цилиндрической поверхности, в Панели свойств в поле Угол ввести 30º, направление угла – прямое. Создать объект. Во-вторых, создать касательную плоскость:

ИП Вспомогательная геометрия/Касательная плоскость, указать цилиндриче-

скую поверхность фланца, в Дереве активизировать Плоскость под углом, в

Панели свойств Угол – 0°, Положение плоскости – 1. Создать объект.

Смещенная плоскость

Рис. 39. Создание эскиза паза

9. Создать спицу штурвала. В Дереве активизировать Касательную плоскость (здесь и далее рис. 40), Эскиз, создать эскиз окружности (а) диаметром 6 мм,

центр – (-76,0), Эскиз, в Панели свойств выбрать Два направления, расстояние 6

мм (в обоих направлениях), Создать объект. Указать торцевую (б) плоскость спицы, Эскиз, Операции/Спроецировать объект, указать очерковую окруж-

ность (в), Эскиз. В Панели свойств выбрать Прямое направление, расстояние 6

мм, уклон Наружу 15°, Создать объект. Указать торцевую (г) плоскость спицы, Эскиз, Операции/Спроецировать объект, указать очерковую окружность

62

(д), Эскиз. В Панели свойств выбрать Прямое направление, расстояние 6 мм,

уклон 0°, Создать объект. Указать торцевую (е) плоскость спицы, Эскиз, Операции/Спроецировать объект, указать очерковую окружность (ж), Эскиз. В

Панели свойств выбрать Прямое направление, расстояние 6 мм, уклон Внутрь 15°, Создать объект.

(-76;0)

Рис. 40. Создание спицы штурвала

10. Создать 5 спиц штурвала. С использованием ИП Вспомогательная геометрия создать ось цилиндрических поверхностей (штуцер, патрубок,…). ИП Опе-

рации/Массив элементов/По концентрической сетке, в кольцевом направлении

Панели свойств (№ 2) указать количество – 5, в Дереве активизировать Опера-

ция выдавливания 1, 2, 3, 4 и Ось конической поверхности. Создать объект.

ик

зе,ж

г,д

б,в

а

л

Рис. 41. Создание эскиза кольца штурвала

11. Создать кольцо штурвала. В Дереве активизировать Наклонную плоскость

(рис. 41), Эскиз, в ПИ Геометрия выбрать команду Дуга по двум точкам и углу раствора, Операции/Спроецировать объект, указать две точки з и и (или отре-

зок зи, который после построения дуги удалить), построить дугу к, указав точки

– з и и, Угол раствора – (300°). «По умолчанию» радиус 6 мм. Построить отрезок зи стилем Основная. Через начало отсчета построить отрезок к произволь-

ной длины стилем Осевая. Эскиз, Операции/Операция/Вращения, Сфероид, вкладка Тонкая стенка – Нет. Создать объект (рис. 42).

63

Рис. 42. Твердотельная модель штурвала

64

Библиографический список

1.Савельев Ю. А. Автоматизация выполнения чертежей на основе системы КОМПАС-3. – Екатеринбург: УрГАПС, 1995. – 26 с.

2.Савельев Ю. А. Киселева Н. Н. Автоматизация выполнения принципиальных электрических схем на основе системы КОМПАС-4.5. – Екатеринбург:

УрГАПС, 1999. – 37 с

3.Савельев Ю. А., Киселева Н.Н. Компьютерная графика. Система КОМПАС- 4.55. – Екатеринбург: УрГУПС, 1999. – 33 с.

4.Савельев Ю. А., Егорова Л. В., Киселева Н.Н. Компьютерная графика. Зада-

ния и методические указания. – Екатеринбург: УрГАПС, 1999. – 44 с.

5.Савельев Ю. А. Компьютерная графика. Версия 5. 10. – Екатеринбург:

УрГУПС, 2004. – 58 с.

6.Савельев Ю. А. Компьютерная графика. Версия 5. 11. – Екатеринбург:

УрГУПС, 2005. – 55 с.

65

Приложения

1. Применение системы КV9 в научных исследованиях

Приведенные примеры использования системы КV9 являются, образно говоря, основанием айсберга ее практического применения. Приведем обоснование данного тезиса.

Вначале, не противопоставляя друг другу, опять же образно сравним математический и графический (в широком понимании – как наглядный и выразительный) приемы достижения цели.

Художественное полотно (например, картину «Явление Христа народу» В. Иванова) можно изобразить красками и кистью, а можно составить математическую (цифровую) программу. Но что проще, доступнее гениальному творцу? Ответ очевиден. Покажем примеры, где столь же однозначно приоритет имеют графические приемы.

1.Кривизна плоской кривой. Математически методами дифференциального исчисления можно определить параметры кривизны только для математически описанных кривых, имеющих к тому же первую и вторую производные. Графически же достаточно провести две нормали к любой произвольной кривой, чтобы определить и центр, и радиус кривизны. Современная математика (вычислительная техника), здесь как дополнение к графике, позволяет автоматизировать этот процесс [1].

2.Кривизна поверхности. Трехмерные поверхности можно описать математически, но дифференцировать нельзя, поэтому даже не разработана теория кривизны поверхности. Графически же достаточно сравнить разные сечения поверхности плоскостью, выбрать оптимальный вариант и параметр кривизны поверхности в данной точке является однозначным. Например, математически строго доказано, что эволютоидом (термин, введенный автором для характеристики кривизны поверхности) конуса вращения также является вписанный конус вращения [2]. Процесс вычислений по составленному алгоритму также можно автоматизировать.

3.Графическое программирование. Практически любое графическое решение математической задачи является программой. Так, студент первого курса, изучивший начертательную геометрию, за несколько минут может составить программу и решить систему трех уравнений с тремя неизвестными, произвольно меняя коэффициенты при неизвестных [3]. И здесь возможна автоматизация вычислений.

4.Графическая арифметика. Используя геометрическое свойство подобия сечения угла параллельными прямыми, автор разработал прием выполнения арифметических и алгебраических операций. Мировая новизна метода подтверждена патентом РФ на изобретение [4].

5.Графическое векторное исчисление. Система КV9 позволяет, с использова-

нием упомянутого патента, складывать, вычитать, умножать и делить векторы как обычные числа. Метод опробован и позволяет вычислять напряже-

66

ния, токи и сопротивления в цепях синусоидального тока взамен используемой теории функции комплексного переменного [5].

6.Математическая развертка поверхности. Как известно, некоторые поверх-

ности вращения относятся к классу неразвертываемых, например сфера, тор, эллипсоид, геоид и др. Однако система К3D позволяет все параллели развернуть в прямые линии. Форма искажается, но, например, для поверхности Земли возможно математически точно вычислить площадь любого района (страны, области, уезда, города, квартала и т. д.) [6]. Составлена формула расчета площади поверхности открытого тора: πD•πd.

7.Решение вековой проблемы Пуанкаре. С использованием система К3D гра-

фически доказано, что у «нестягиваемых» поверхностей пучок прямых в некоторых точках имеет разрывы, например, торовой поверхности [7].

8.Четырехмерный континуум. Совмещение методов начертательной геометрии и компьютерной графики позволило автору создать четырехмерную систему: пространство–время [8]. Метод позволяет вычислять координаты и время максимального сближения трехмерных траекторий, например, самолетов. Графически и математически доказана несостоятельность так называемой теории относительности.

9.Графика мнимых чисел. Точное позиционирование и измерения с использованием системы КV9 позволяют решать уравнения в мнимой части графика с извлечением квадратного корня из отрицательных чисел. Доказано, что

−2 = −1,414 [9].

10. Новые методы решения задач в начертательной геометрии. Точное по-

строение чертежа методами системы КV9 позволили создать новое в такой дисциплине, как начертательная геометрия. Доказательства справедливости достигались графически путем измерений координат точки пресечения отрезков прямых линий при увеличениях чертежа в 10 000 раз [10].

Новые научные результаты получены и в других теоретических дисциплинах (теоретическая механика, техническая оптика и др.) [11– 13]. Но главное в другом: принципиально доказано, что мировую новизну результатов исследований можно получить графически.

Список литературы

1.Савельев Ю. А. Выполнение графических построений начертательной геометрии в системе Компас-График // Актуальные проблемы теории и методики графических дисциплин: Сб. трудов. – Пенза: ПГАСА, 1999. – С. 15– 22.

2.Савельев Ю. А. Начертательная геометрия – базовая дисциплина в техническом вузе // Перспективы технических графических коммуникаций в 21-м веке: Сб. трудов. – Тюмень: ТГНГУ, 2001. – С. 55–57.

3.Савельев Ю. А. Графическое программирование в среде пакета Компас 3D // Состояние, проблемы и тенденция развития графической подготовки в высшей школе: Сб. трудов.– Челябинск: ЮУГУ, 2007. – Т. 2. – С. 153–161.

67

4.Савельев Ю. А. Компьютерная графика и высшая математика // Совершенствование графо-геометрической подготовки студентов в современных условиях: Сб. трудов. – Ростов н / Д: РГУПС, 2001. – С. 158–161.

5.Савельев Ю. А. Совершенствование структуры графического и математического образования в современных условиях // Проблемы обеспечения качества университетского образования: Сб. трудов. – Кемерово: КГУ, 2004.

– С. 108 – 111.

6.Савельев Ю. А.Построение математической развертки поверхности // Актуальные проблемы графической подготовки в высшем профессиональном образовании: Сб. трудов. – Казань: КГТУ, 2006. – С. 244–247.

7.Савельев Ю. А. Математическое и графическое опровержение теории относительности. Екатеринбург: Изд-во УМЦ УПИ, 2006. – 89 с.

8.Савельев Ю. А. Графическая автоматизация расчетов в задачах конструирования и проектирования // Современные проблемы информатизации геометрической и графической подготовки инженеров: Сб. трудов. – Саратов:

СГТУ, 2007. – С. 24 –29.

9.Савельев Ю. А. Вычислительная графика. – Екатеринбург: Изд-во УМЦ УПИ, 2005. – Ч 1. – 149 с.

10.Савельев Ю. А. Вычислительная графика. – Екатеринбург: Изд-во УМЦ УПИ, 2006. – Ч 2. – 56 с.

11.Савельев Ю. А. Теоретическая механика и вычислительная начертательная геометрия // Сб. трудов 33-го Уральского семинара «Механика и процессы управления». – Екатеринбург: УО РАН, 2003. – С. 353–369.

12.Савельев Ю. А. Решение инженерных оптических задач средствами компьютерной графики // Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика: Междунар. сб. трудов. – Н. Новгород: ННГАСУ, 2001. –

С. 113 –119.

13.Савельев Ю. А. Компьютерное моделирование физико-химических свойств трехкомпонентных расплавов // Компьютерное моделирование физикохимических свойств стекол и расплавов: Сб. трудов 8-го Российского се-

минара. – Курган: КГУ, 2006. – С. 18–19.

68

2. Глоссарий по компьютерной графике

Анимация – последовательность кадров, которые воспринимаются как кино. Аффинное преобразование – линейное преобразование, например, преобразование координат.

Битовый массив – растр, который сохраняется в памяти или на диске. Векторизация – преобразование в векторную форму описания из растровой или другой формы.

Векторная графика – создание изображений на основе векторного описания отдельных элементов.

Видеоадаптер – устройство, с помощью которого непосредственно формируется изображение на экране монитора компьютерной системы.

Видовое преобразование – преобразование координат согласно ракурсу показа пространственных объектов.

Виртуальная реальность – понятие, которое означает способность компьютерной системы создать для человека иллюзию действий в некотором пространстве.

Графический интерфейс пользователя – набор графических элементов, кото-

рые предусмотрены для пользователей компьютерной системы для выполнения некоторых операций.

Гуро метод – способ закрашивания граней трехмерных объектов, который использует интерполяцию интенсивностей отражения света в вершинах граней.

Интерактивная компьютерная графика – понятие, которое использовалось для того, чтобы подчеркнуть наличие аппаратных и программных способов диалога с человеком в графической компьютерной системе.

Интерфейс графического устройства – подсистема операционной системы.

Компьютерная графика – создание изображений с помощью компьютера. Метафайл – описание изображения в файле, которое содержит операторы графики в соответствующей последовательности.

Морфинг – методы преобразования формы объектов. Окно – фрагмент плоскости графического вывода.

Операционная система – программа, которая управляет ресурсами компьютера и другими программами.

Палитра – набор цветов, важных для определенных изображений. Плоттер – векторное устройство для отображения на бумаге. Принтер – устройство для печати, преимущественно растрового типа.

Система автоматизированного проектирования (САПР) – система для про-

ектирования сложных объектов с помощью компьютера. Обычно функционирует в интерактивном режиме и широко использует компьютерную графику. Сканер – устройство для ввода графических изображений в компьютер. Сплайн – кривая или поверхность специального типа, которая может использоваться для аппроксимации фрагментов линий или поверхностей сложной формы. Несколько связанных сплайнов описывают форму как единое целое.

69

Спрайт – растровое изображение отдельного объекта рисунка, которое сохраняется в битовом массиве и быстро копируется в нужное место.

Текстура – стиль закрашивания, который создает иллюзию рельефности поверхности объекта.

Трассировка лучей – методы создания реалистических изображений, основанные на отслеживании распространения световых лучей.

Триангуляция – формирование модели поверхности в виде множества связанных треугольников.

Фонга метод – способ закрашивания граней трехмерных объектов, который основывается на интерполяции векторов нормалей в вершинах.

Шрифт – набор знаков символов для представления текста в полиграфии, компьютерных системах, причем для этих знаков характерны единство стиля, размеров, одинаковость способов отображения.

70