ТР1_Матр_вектЧ1_2

a=

a=

Часть I

1. На плоскости даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию Пр a (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, перпендикулярный вектору b ; Д) разложение вектора c по базису векторов a, b ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам

a, b, c .

(5; -7); b = (1; 8); c = (-1; 9); l=1,2; l1=0; l2=–2; l3=3

2. В пространстве даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию

Пр b (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, противоположно направленный вектору a ; Д) разложение вектора y по базису векторов a, b, c ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам a, b, c .

(-1; 2; 9); b = (2; -7; 8); c = (9; 7; -1); l=2,6; l1=–1/5; l2=1; l3= –3; y = (-7; 9; 3)

Часть II

3. Даны матрицы А, В, С.

А) Найти матрицы D=2А+3В, F=В–2С, G= –A, H= В–Е , J= СТ, либо обосновать невозможность выполнения указанных действий.

Б) Найти матрицы K=А×В, L=В×А, M=В×С, N=С×В, либо обосновать невозможность выполнения указанных действий.

4. Привести матрицу к ступенчатому виду и определить её ранг

a=

a=

Часть I

1. На плоскости даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию Пр a (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, перпендикулярный вектору b ; Д) разложение вектора c по базису векторов a, b ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам

a, b, c .

(7; -7); b = (7; 5); c = (-5; 1); l=3,1; l1=-3; l2=2; l3= 0

2. В пространстве даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию

Пр b (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, противоположно направленный вектору a ; Д) разложение вектора y по базису векторов a, b, c ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам a, b, c .

(-6; 8; 7); b = (7; -7; 2); c = (9; 8; -2); l=1,6; l1=1; l2=1/2; l3= –3; y = (4; -4; 6)

a=

a=

Часть I

1. На плоскости даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию Пр a (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, перпендикулярный вектору b ; Д) разложение вектора c по базису векторов a, b ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам

a, b, c .

(2; 6); b = (-7; 6); c = (5; -7); l=2,1; l1=1/3; l2=1; l3= –1

2. В пространстве даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию

Пр b (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, противоположно направленный вектору a ; Д) разложение вектора y по базису векторов a, b, c ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам a, b, c .

(4; -4; 6); b = (6; 5; -4); c = (-6; 8; 7); l=3,5; l1=2; l2=1/7; l3= 1; y = (6; 5; -4)

a=

a=

Часть I

1. На плоскости даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию Пр a (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, перпендикулярный вектору b ; Д) разложение вектора c по базису векторов a, b ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам

a, b, c .

(7; 0); b = (-1; 1); c = (1; -9); l=0,4; l1=1/7; l2=1; l3= –7

2. В пространстве даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию

Пр b (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, противоположно направленный вектору a ; Д) разложение вектора y по базису векторов a, b, c ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам a, b, c .

(2; 3; 0); b = (1; 6; 5); c = (0; 8; 7); l=0,5; l1= –3; l2=0,3; l3= 1; y = (2; 1; -9)

a=

a=

Часть I

1. На плоскости даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию Пр a (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, перпендикулярный вектору b ; Д) разложение вектора c по базису векторов a, b ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам

a, b, c .

(6; 1); b = (-9; 7); c = (5; -1); l=0,3; l1=0; l2=1/8; l3= –5

2. В пространстве даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию

Пр b (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, противоположно направленный вектору a ; Д) разложение вектора y по базису векторов a, b, c ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам a, b, c .

(6; 6; 4); b = (4; 9; 8); c = (2; 9; 1); l=0,4; l1=1/7; l2=1; l3= –7; y = (5; -3; 6)

a=

a=

Часть I

1. На плоскости даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию Пр a (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, перпендикулярный вектору b ; Д) разложение вектора c по базису векторов a, b ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам

a, b, c .

(-2; 9); b = (1; -6); c = (7; 0); l=0,7; l1=0,5; l2=1,8; l3= 0

2. В пространстве даны векторы a, b, c .Найти А) d = l 1 a + l 2 b + l 3 c ; Б) проекцию

Пр b (l 1 a + l 3 c) ; В) скалярное произведение (d × c); Г)* вектор x длиной l, противоположно направленный вектору a ; Д) разложение вектора y по базису векторов a, b, c ; Е) единичные векторы, сонаправленные векторам a, b, c .

(2; 8; 3); b = (5; 0; 6); c = (1; 7; 1); l=0,3; l1=0; l2=1/8; l3= –5; y = (5; 0; 3)

Часть II

3. Даны матрицы А, В, С.

А) Найти матрицы D=2А+3В, F=В–2С, G= –A, H= В–Е , J= СТ, либо обосновать невозможность выполнения указанных действий.

Б) Найти матрицы K=А×В, L=В×А, M=В×С, N=С×В, либо обосновать невозможность выполнения указанных действий.

В) Найти матрицу P=А–1, сделать проверку.

Г) Решить матричное уравнение A×X = B, X×A = B, A×X = BТ, X×A = BТ, A×X = C или A×X = CТ, X×A = C или X×A = CТ.