Методичка Статистика

Задача 10

Имеются данные о сумме активов и кредитных вложений 20 коммерческих банков:

С целью изучения зависимости суммы активов и кредитных вложений коммерческих

банков произведите группировку банков по кредитным вложениям (факторный признак),

образовав 5 групп с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности банков подсчитайте:

1)число банков;

2)кредитные вложения – всего и в среднем на один банк;

3)сумму активов – всего и в среднем на один банк; Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

4. Табличное и графическое представление статистических данных

Контрольные вопросы по теоретическому материалу:

1.Что такое статистическая таблица?

2.Как называются элементы графленной сетки таблицы?

3.Что является подлежащим таблицы?

4.Что является сказуемым таблицы?

5.Перечислите известные вам виды статистических таблиц. В чем их отличия?

6.Что такое статистический график?

7.Назовите состав основных элементов графика.

8.Какие виды графиков вы знаете? В чем их отличия?

9.Что такое статистические карты?

21

а)

б)

Рисунок 4.2 – Ряд распределения металлургических предприятий по величине объема производства: а) гистограмма; б) полигон

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.На основе данных о среднегодовой численности работающих на предприятиях постройте линейный график.

Задача 2. Постройте график динамики валового сбора зерновых культур в регионе по приведенным данным.

23

Относительная величина выполнения плана – ОВВП (5.2)

ОВВП показывает сколько процентов фактические данные за отчетный период составляют по отношению к плановым данным того же отчетного периода.

Вычитая из полученного результата 100%, можем сделать вывод: на сколько процентов:

1)план перевыполнен, если полученная величина > 100%;

2)план недовыполнен, если полученная величина < 100%;

3)если полученная величина = 100%, значит, план выполнен полностью.

Относительная величина динамики – ОВД (5.3)

где x1 – фактические данные отчетного (текущего) периода;

x0 – фактические данные предыдущего (базисного) периода.

Вычитая из полученного результата 100%, можем сделать вывод о том на сколько процентов увеличилась (снизилась, осталась на прежнем уровне) фактическая величина исследуемого явления в текущем периоде по сравнению с предыдущим.

ОВД могут быть цепными и базисными.

Цепные имеют переменную базу сравнения, базисные – постоянную базу сравнения.

Между относительными величинами существует взаимосвязь:

Относительная величина структуры (ОВС) − изучает состав совокупности. Показывает сколько процентов (какая доля) приходится на элементы (группы) совокупности.

∑xi

где xi – часть совокупности; ∑xi – вся совокупность.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) – показывает, насколько широко распространено изучаемое явление в определенной среде.

ОВИ показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности. ОВИ – показатель именованный, то есть имеет единицы измерения. Например, плотность населения, число педиатров на число детей в определенном районе, потребление продуктов питания на душу населения, потребительская корзина.

25

5.1 Пример решения и оформления типовой задачи

а) Планом на 2011 год было предусмотрено увеличение выплавки чугуна на 2%, фактически в 2011 году выплавлено 4,45 млн.т, а в 2010г. – 4,4 млн.т.

Определите относительную величину выполнения плана. Сделайте вывод.

Решение:

ОВПЗ = 100 + 2 = 102% = 1,02

ОВД = 4,45 /4,4 · 100 = 101,14% = 1,01

ОВВП = ОВД / ОВПЗ = 1,01 / 1,02 = 0,99 = 99%.

Вывод: ОВВП составляет 99%, то есть план по выплавке чугуна в 2011 году недовыполнен на 1%.

б) Относительная величина планового задания 2011 года по предприятию составила 104,6%, план в 2011 году перевыполнен на 0,9%. Фактический объем выпуска продукции в 2011 году составил 4759,3 тыс. т. Определить объем производства предприятия в 2010 году.

Решение:

ОВД= ОВПЗ·ОВВП или ОВД = Объем производства 2011/Объем производства в 2010

Объем производства в 2010 = Объем производства 2011/ОВД

ОВД = 1,046·1,009 =1,055

Объем производства в 2010 = 4759,3/1,055 = 4511,18 тыс. т

Ответ: объем производства второго предприятия в 2010 году составил 4511,18 тыс. т

в) Определить относительные величины структуры по количеству предприятий, объему производства и прибыли групп филиалов металлургического предприятия (табл. 3.6). Результаты представить в виде таблицы 5.1.

Таблица 5.1 – Структура групп филиалов предприятия по признакам

Для определения значений структуры используется формула 5.4.

26

Для расчета удельного веса первой группы по количеству предприятий в группе необходимо количество предприятий в первой группе разделить на общее количество филиалов: 2/15*100% = 13, 3 %. Аналогично производится расчет для остальных групп и по другим признакам, данные для расчета берутся в таблице 3.4.

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1

Оборот коммерческой фирмы в 2011 г. составил 230 000 руб. Исходя из условий рынка, руководство планировало в 2012 г. довести оборот до 280 000 руб. Фактически в 2012 г. оборот составил 265 000 руб. Определите ОВПЗ, ОВВП, ОВД. Сделайте вывод.

Задача 2

План 2012 года по выпуску продукции на предприятии недовыполнен на 0,6%. В 2012 г. по сравнению с 2011 годом объем производства возрос на 0,4%.

Каков был запланирован прирост производства в 2012 году по сравнению с 2011 году (ОВПЗ)?

Задача 3

По имеющимся данным о выпуске продукции в тыс.руб. :

1)определите относительные показатели по каждому виду продукции и по предприятию в целом;

2)сделайте выводы.

Задача 4

Объем реализации товаров в магазине составил: Январь – 35660 руб.

Февраль – 42000 руб. Март – 47000 руб. Апрель – 50000 руб.

Определите ОВД базисную и цепную, приняв за базу январь. Сделайте выводы.

Задача 5

По данным о выпуске продукции на предприятии определите недостающие показатели и сделайте выводы.

27

Для решения следует использовать данное соотношение

Факт.отч. периода ОВВП Ι кв. = -———————— · 100 (%)

План отч. периода

Задача 6

Имеются следующие данные о стоимости основного капитала по фирме:

Определите показатели динамики стоимости основного капитала фирмы.

Задача 7

По промышленному предприятию за отчетный год имеются следующие данные о выпуске продукции:

Определите процент выполнения квартального плана по выпуску каждого вида продукции и в целом по выпуску всей продукции. Сделайте выводы о выполнении плана предприятием.

Задача 8

Планом предусмотрено увеличение годовой производительности труда работников против прошлого года на 4,0%. Фактически производительность труда увеличилась на 6,2%. Определите процент выполнения плана по уровню производительности труда.

Задача 9

По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти по отношению к прошлому году на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%. Определите фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 25 300 тыс. рублей.

Задача 10

По данным, характеризующим выпуск продукции на предприятии:

1)определить фактический выпуск продукции;

2)рассчитать структуру выпуска изделий по фактическим данным;

3)определить % выполнения плана по предприятию;

4)сделать выводы.

28

6. Средние величины

Контрольные вопросы по теоретическому материалу:

1.Что такое средняя величина в статистике?

2.Укажите формулу для расчета средней величины в общем виде.

3.Перечислите известные вам виды средних величин.

4.Укажите формулы для расчета средних величин.

5.Какие свойства средней арифметической вам известны?

6.Чем отличается взвешенная величина от невзвешенной?

7.В чем заключается правило мажорантности (мажоритарности)?

8.Какие величины относятся к средним структурным? Дайте им определение.

9.Укажите формулу для расчета моды в интервальном ряду.

10.Укажите формулу для расчета медианы в интервальном ряду.

11.Какие способы определения (расчета) средних структурных величин вы знаете?

Существует 2 категории средних величин:

1)степенные средние – это средняя арифметическая, среднегармоническая, среднехронологическая, среднегеометрическая, средняя величина координации, средняя величины структуры, средняя интенсивности;

2)структурные средние – это мода и медиана.

1.Степенные средние:

б) средняя арифметическая взвешенная − рассчитывается в том случае, если величина признака повторяется более одного раза (данные сгруппированы)

где fi – частота повторения данного признака (вес).

Средняя гармоническая величина − применяется в том случае если статистическая информация не содержит частот (повторений) по отдельным единицам совокупности, а представлена как их произведение:

xi

где wi = xi · fi

29