Методичка Статистика

Порядок группировки:

1)Выбор признака, который закладывается в основание группировки. Разбивка единиц совокупности на отдельные группы проводится по группировочному признаку, его часто называют основанием группировки.

Группировочный признак (основание группировки) – это признак, по которому осуществляется разделение единиц изучаемой статистической совокупности на качественно однородные группы.

Входе анализа параметров, характеризующих как единицы изучаемой статистической совокупности, так и всю совокупность в целом, выделяют две группы признаков:

1 группа – факторные признаки – признаки, определяющие изменение показателей совокупности. Они оказывают влияние на другие признаки и поэтому используются в качестве группировочных признаков.

2 группа – результативные признаки – изменяются под влиянием факторных признаков. Результативные признаки характеризуют совокупность средними и относительными величинами, величина которых зависит от факторного признака

2)Определение количества групп (зависит от задач исследования и вида признака). Определить количество групп можно эмпирическим (опытным) путем, и аналитическим - используя формулу Стерджесса (3.1).

где N – объем статистической совокупности

3)Определение величины интервала группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.

Каждый интервал имеет свою величину, называемую шагом, а также верхнюю и нижнюю границы.

Величина равного интервала определяется по формуле 3.2. Для точного выявления xмакс и xмин строят ранжированный ряд (упорядочивают данные в таблице по возрастанию или убыванию изучаемого признака).

где h – величина равного интервала;

xмакс, xмин – соответственно максимальное и минимальное значение признака; R – размах вариации;

n – число групп, на которое расчленяется совокупность.

Полученную величину интервала (шаг интервала) принято округлять.

Правило округления интервалов:

–дробные числа округляются до десятых (0,1);

–если размер шага имеет две значащие цифры и дробную часть, в этом случае округляют до целых;

–целые трехзначные цифры округляются до ближайшего числа, кратного 10.

4)Выбор варианта группировки. Группировка может строиться с открытыми и закрытыми интервалами. Если у интервала указаны верхняя и нижняя границы «от» и «до», он называется закрытым, если у интервала указана только одна граница верхняя – у первого и нижняя – у последнего, он называется открытым.

5)Графическое изображение результатов группировки. В аналитических группировках зависимость между факторным и результативным признаками может быть изображена в виде диаграммы, в структурных – в виде гистограммы и полигона (рис. 4.2).

11

Результаты сводки и группировки могут представляться в виде статистических рядов распределения.

Статистический ряд распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку.

Ряд распределения состоит из двух элементов – варианты и частоты (и/или частости). Варианта – значение изучаемого признака, находящегося в определенных границах.

Величина варианты (интервала) зависит от размаха вариации и количества групп, на которые разбивается совокупность.

Классификация рядов распределения

Дискретные вариационные ряды – это ряды, в которых численное распределение признака выражено одним числом (табл.3.1)

Таблица 3.1 – Распределение телеграмм в почтовом отделении по количеству знаков

Интервальные вариационные ряды – это ряды, в которых численное значение признака задается в виде интервалов (табл. 3.2)

12

Таблица 3.2 – Распределение рабочих завода по уровню заработной платы

Ряды распределения удобно анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить о форме распределения. Чаще всего интервальный вариационный ряд изображают в виде гистограммы, а дискретный – полигона.

Контрольные вопросы по теоретическому материалу

1.Дать определение сводки и группировки.

2.Что такое группировочный признак?

3.Что такое варьирующий признак? Приведите пример.

4.Понятие ряда распределения.

5.Из каких элементов состоит ряд распределения

6.Классификация рядов распределения.

7.Что называется вариационным рядом? Приведите пример.

8.Что называется атрибутивным рядом распределения?

9.Что называется размахом вариации?

10.Что называется интервалом ряда?

11.Какие ряды называют интервальными?

12.Что называется ранжированным рядом? Приведите пример.

3.1 Пример решения и оформления типовой задачи

Постройте группировку предприятий по факторному признаку (табл. 3.3):

1)Выделите факторный и результативный признаки на основании теоретического анализа исходной информации.

2)Постройте ранжированный ряд.

3)Используя формулу Стерджесса, определите количество групп.

4)Определите величину (шаг) равных интервалов (вариант).

5)Постройте ряд распределения. По каждой группе определите число предприятий, величины факторного и результативного признаков в целом по группе.

13

Таблица 3.3 – Данные о величине объема производства и прибыли филиалов региональной металлургической компании за II полугодие 2011 года

Решение:

1) По данным таблицы 3.1 определяются группы признаков: факторный признак (х) –

объем производства продукции предприятий, так как он в известной степени определяет объемы получаемой выручки предприятий, а значит и объемы прибыли, следовательно,

результативный признак (y) в задаче – прибыль. Факторный признак, согласно условию задачи,

будет являться группировочным.

2) Построим ранжированный ряд в порядке убывания группировочного признака (табл.

3.4)

Таблица 3.4 – Ранжированный ряд

14

3) Согласно формуле Стерджесса (3.1) при величине совокупности (N) равной

пятнадцати, количество интервалов составит: n = 1+3,322lg15 = 4,907 ≈ 5 4) Тогда шаг интервала составит (3.2):

h = 5131,3 − 2982,0 = 429,86 ≈ 430 тыс. т 5

Зная шаг интервала, построим группы по величине объема производства:

Нижней границей первого интервала является минимальное значение факторного признака 2982, а верхняя граница интервала больше нижней на размер шага, то есть 2982+430=3412. Нижней границей второго интервала является верхняя граница первого интервала, тогда интервалы примут следующие значения:

1-ая группа – от 2982 до 3412

2-ая группа – от 3412 до 3842

3-я группа – от 3842 до 4272

4-ая группа – от 4272 до 4702

5-ая группа – от 4702 до 5132

5) По полученным данным построим ряд распределения (табл. 3.4, 3.5).

Таблица 3.5 – Определение групп предприятий по величине объема производства продукции

15

Для выполнения пятого пункта задания необходимо подсчитать суммарную величину признаков в каждой группе и представить полученный интервальный ряд в виде таблицы 3.6.

Таблица 3.6 – Распределение предприятий по величине объема производства

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Произведите группировку работников предприятия по стажу их работы, образовав 5 групп. Проведите структурную группировку.

16

Задача 2

Проведите сводку данных об объеме продукции, произведенной промышленным предприятием за год. Рассчитайте структуру выпуска продукции по кварталам. Сделайте выводы.

Объем произведенной продукции за год

Задача 3

Проведите сводку количества экспонатов основного фонда музеев на конец года. Рассчитайте структуру отдельных видов экспонатов музеев Сделайте выводы.

Количество экспонатов основного фонда музеев (данные условные)

Задача 4

По данным, характеризующим товарооборот магазинов в тыс. руб. за отчетный период, проведите группировку по величине товарооборота, выделив 4 группы.

Постройте структурную группировку. Сделайте выводы.

Товарооборот магазинов

17

Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

Задача 8

На основании исходных данных произвести:

а) Структурную группировку предприятий отрасли по признаку «стоимость основных производственных фондов». Рассчитать число групп и величину интервала;

б) Аналитическую группировку и выявить характер зависимости между стоимостью основных производственных фондов (факторный признак) и выпуском продукции.

Каждую группу и в целом совокупность охарактеризовать следующими показателями:

−число предприятий;

−среднегодовая стоимость основных средств всего и в среднем на одно предприятие;

−стоимость продукции всего и в среднем на одно предприятие;

−фондоотдача основных средств.

Результаты расчетов представить в виде таблицы. Сделать выводы.

19

Данные за отчетный год по работе предприятий отрасли

Задача 9

В таблице приведены данные о зарегистрированном уставном капитале 15 банков с иностранным участием и доле нерезидентов в нем по состоянию на 1 июля 2011 года.

Сгруппируйте банки по доле нерезидентов в уставном капитале, выделив группы, в которых она составляет 100%, от 20 до 100%, от 1 до 20%, до 1%.

Рассчитайте по каждой группе число банков, их удельный вес, совокупный и средний уставный капитал по каждой группе и по банку в целом.

Результаты оформите в виде таблицы, и укажите ее вид.

20