6.3. Тестовые задачи по теме «эм»

ЭМ 1. Контур в магнитном поле. По двум длинным металлическим стержням (рельсам), образующим угол с горизонтальной поверхностью, скатывается без трения металлическая перемычка (тележка) длинойи массой. Вверху стержни замкнуты резистором. Стержни и перемычка сопротивления не имеют. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией, направленной вертикально. Обозначения параметров контура при установившейся постоянной максимальной скорости движения перемычки. Во сколько раз изменятся параметры: 1)– скорость перемычки, 2)– ЭДС, наводимая в контуре, 3)– сила тока в цепи, 4)– мощность тока в цепи, 5)– сила Ампера. 1)– скорость изменения магнитного потока, сцепленного с контуром, 2)– скорость изменения магнитного момента контура, 3)– скорость изменения электрического заряда, 4)– скорость изменения работы по перемещению контура с током в магнитном поле, 5)– скорость изменения момента сил, действующего на контур с током, если во втором опыте: импульс перемычки p ↓ 4, m ↑ 2, В =, R =, α = ?

Ответы: ↓ 8,↓ 2,↓ 2,↓ 4,↑ 2,↓ 2,↓ 4,↓ 2,↓ 4,↓ 4.

1. – скорость перемычки,

2. – индукционная ЭДС,

3. – сила тока в цепи,

4. – мощность тока в цепи,

5. – сила Ампера,

6.,

7.

8. ,

9. ,

10..

Задаваемые параметры: m, R, , B, , , P, .

ЭМ 2. Катушка. Плоская катушка площадью , состоящая извитков провода длиной , находится в однородном магнитном поле. Нормаль к плоскости катушки составляет угол с вектором. Провод катушки имеет сечениеи удельную проводимость. По катушке течет постоянный ток. Во сколько раз изменятся параметры катушки: 1)– магнитный момент катушки, 2) – момент сил, действующих на катушку, 3) – потокосцепление катушки, 4)– работа поля, совершаемая при повороте катушки в устойчивое состояние; далее: 5)– заряд, протекающий по катушке, при полном выключении магнитного поля, если во втором опыте: ↓ 4,↑ 2,j ↑ 8, B ↑ 2, =, ρ =, 𝓁 = ? Ответы: ↑ 4,↑ 8,=,↑ 8,=.

1. – магнитный момент катушки,

2. =→ – момент сил, действующий на катушку,

3. – потокосцепление,

4. dA=IdФ → работа поля,

5. q = ∆Ф/R → – заряд, протекающий по катушке.

Задаваемые параметры: I, j, ω_э , E , R , S , N , B, ψ, H.

ЭМ 3. Соленоид. Соленоид диаметром имеет однослойную обмотку из плотно прилегающих друг к другу витковпровода диаметромс удельной проводимостью. По соленоиду течет постоянный ток. Диаметрсоленоида считать малым по сравнению с её длиной. Во сколько раз изменятся параметры магнитного поля соленоида: 1)– индуктивность (Гн) соленоида, 2) – потокосцепление (Вб) соленоида, 3) – магнитная индукция (Тл), 4) – энергия (Дж) магнитного поля, 5)– объёмная плотность энергии (Дж/) в соленоиде, если во втором опыте: мощность токаP ↑ 256, ↑ 4,↓ 4, ρ = , 𝓁 =, =?

Ответы: ↓ 4,↑ 4,↑ 16,↑ 64,↑ 256.

1. L= – индуктивность соленоида,

2. – потокосцепление,

3. B = – индукция магнитного поля,

4. W = L – энергия магнитного поля,

5. – объёмная плотность энергии в соленоиде.

Задаваемые параметры: I, j, ω_э , E, ρ,, R, P, N, S, , Ф, H.

ЭМ 4. Индуктор. Индуктор, имеющий вид плоской рамки площадью S = 0,01 м², состоящий из N витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле индукцией B = 0,1 Тл. Индуктор замкнут на внешнее сопротивление R. За время τ = 2π с индуктор делает n оборотов. Сопротивление обмотки индуктора не учитывать. При ε =. Определите параметры индуктора: 1)– максимальное значение ЭДС (), 2)− мгновенное значение ЭДС () в момент времени, 3)− действующее значение ЭДС (), 4)− максимальное значение силы тока (), 5)– мгновенное значение силы тока () в момент времени.

Дано: N = 100, n = 600, R = 2 Ом,

Ответы: ,,,.

Изменение магнитного потока , откуда ЭДС, максимальная ЭДС, действующее значение ЭДС;;;

Задаваемые параметры: B, S, N, ω, n, t, R.

ЭМ 5. Генератор и груз. Груз массы подвешен к нити, намотанной на шкив диаметром. Шкив насажен на вал генератора постоянного тока (динамомашина). Трение на валу генератора пренебрежимо мало. Под действием силы тяжести груза вал генератора вращается с постоянной скоростью, когда к клеммам генератора подключён реостат, сопротивление которого. Внутреннее сопротивление ротора. Обозначения параметров генератора при установившейся максимальной постоянной скорости груза. Во сколько раз изменятся параметры: 1)− скорость груза, 2) − угловая скорость ротора генератора, 3) − сила тока в реостате, 4) − ЭДС генератора, 5) − мощность тока (полная), если во втором опыте изменить задаваемый параметр генератора, не меняя других?

Полная мощность тока равна мощности силы тяжести . Приняв(– константа), получим, следовательно,

,

1) m – скорость груза,

2) – угловая скорость ротора,

3) – сила тока в реостате,

4) – ЭДС генератора,

5) – мощность тока

Задаваемые параметры: , , , , M, .

ЭМ 6. В железном сердечнике (1) тороидального (круглого) сердечника имеется воздушный зазор. Проводили два опыта. Изменили параметры постоянного тока (I~) в катушке. Потоками рассеяния пренебречь. Во сколько раз параметры магнитного поля в воздушном зазоре (2) больше соответствующих параметров в железном сердечнике (1): 1) Ф – магнитный поток, 2) В – индукция магнитного поля, 3) Н – напряженность магнитного поля, 4) w – плотность энергии магнитного поля, 5) L – индуктивность катушки, если во втором опыте в катушке μ₂ ↑ 1,5 и мощность тока P₂ ↑ 4, N=, S= ?

Ответы: Ф ↑ 3, В ↑ 3, Н ↑ 2, ω ↑ 9, μ₀μ = 2/3.

ЭМ 7. В длинную воздушную (μ = 1) цилиндрическую катушку ввели железный сердечник (μ₂ ~ ) и изменили параметры постоянного тока (I ~ ) катушки. Удельное сопротивление катушки (ρ = ), сечение провода (d₁ = ), число витков (N = ), длину провода (ℓ = ) не меняли (=). Потоками рассеяния пренебречь. Проводили два опыта. Во сколько раз изменятся (Ф₂/Ф₁) параметры магнитного поля катушки: 1) Ф – магнитный поток, 2) В – индукция магнитного поля, 3) Н – напряженность магнитного поля, 4) ω – плотность энергии магнитного поля 5) W – энергия магнитного поля катушки, если во втором опыте индуктивность катушки L₂ ↑ 15, удельную мощность тока ω ↑ 16?

Ответы: Ф ↑ 60, В ↑ 60, Н ↑ 4, ω ↑ 240, W ↑ 240.

ЭМ 8. Для изменения параметров магнитного поля в длинной катушке сердечник из технического железа (μ₁) заменили на сердечник из чистого железа (μ₂). Меняли диаметр катушки (d ~) и силу тока (I ~). Длину обмотки катушки (ℓ_пр =), диаметр проводника (d₁ =) не меняли (=). Диаметры катушки и сердечников равны. Потоками рассеяния пренебречь. Во сколько раз изменятся параметры магнитного поля в катушке: 1) Ф – магнитный поток, 2) В – индукция магнитного поля, 3) ω – плотность энергии магнитного поля, 4) W – энергия магнитного поля, 5) Н – напряженность магнитного поля, если во втором опыте μ ↑ 2, d ↑ 2 и удельную мощность тока ω ↑ 16?

Ответы: Ф ↑ 32, В ↑ 8, ω ↑ 32, W ↑ 128, Н ↑ 4.