13. Магнитное поле катушки

• Ф = BS – магнитный поток, где B = const.

• R_м = 𝓁 / – магнитное сопротивление.

• H = B / – напряженность магнитного поля.

• H𝓁 ~ IN – магнитное напряжение (H𝓁 ).

• L = ФN/I – индуктивность (L = N²S /𝓁 ).

• Диамагнетики: –1 < x < 0; |x| ~ 10^–5; B' = ~ 0 → B = x – магнитная восприимчивость.

• Парамагнетики: 0 < x < 1; x ~ 10^–4; B'= ~0 → B = .

• Ферромагнетики: 10³ –10⁴; B'= ≠ 0 →B = B₀ +

• H = +=1 + x.

• –связь между векторами J и H.

• –связь между магнитной проницаемостью среды µ и магнитной восприимчивостью вещества .

• W = ФI/2 = LI²/2 – энергия магнитного поля катушки.

• ω = W/V = LI²/2V = H²/2 = BH/2 = B²/2 – плотность энергии магнитного поля внутри катушки.

• L = L₁ + L₂ – индуктивность двух индуктивно не связанных катушек.

• L = L₁ + L₂ ± – индуктивность индуктивно связанных катушек.

• 1/L = 1/L₁ + 1/L₂ – параллельное соединение двух индуктивно не связанных катушек.

• Трансформатор – устройство, преобразующее переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Потери Ф → 0. Примем S₁ = S₂, =,Ф₁ = Ф₂, B₁ = B₂, H₁ = H₂.

•  –акон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора B).

По закону полного тока H𝓁 = I₁N₁ ; H𝓁 = I₂N₂ → I₁N₁ = I₂^↑N₂^↓ – трансформатор понижающий (для сварки).

• I₁N₁ = I₂^↓N₂^↑ – трансформатор для передачи энергии на расстояние.

• Трансформатор на холостом ходу P = I₁U₁ = I₂U₂; U₁N₂ = U₂N₁.

• ε_s = –dψ/dt = –d(LI)/dt – индукционная ЭДС, где ε_s – мгновенное значение индукционной ЭДС, ψ − потокосцепление, dψ/dt − производная потокосцепления по времени.

• < ε_s> = Δψ/Δt – среднее значение индукционной ЭДС, где < ε > − среднее значение индукционной ЭДС, Δψ − изменение потокосцепле­ния, − промежуток времени, в течение которого происходит потокосцепление.

• ε_s = –LdI/dt – ЭДС самоиндукции, где ε_s − мгновенное значение ЭДС самоиндукции, L − индуктивность, dI/dt − ско­рость изменения силы тока в контуре (производная силы тока по времени).

• < ε_s> = LΔI/Δt – среднее значение ЭДС самоиндукции, где L − индуктивность контура, − изменение силы тока за промежуток времени.

• I = I₀ e^–t/τ; I = I₀ (1− e^–t/τ ) – токи при размыкании и при замыкании цепи, где τ = L/R− время релаксации (L – индуктивность, R − сопротивление), время, в течение которого значение тока уменьшается в e раз (e = 2,72).

14. Сила Лоренца

Постоянное однородное магнитное поле.

• F = q[υB], F = qυB sinα – сила Лоренца. Сила, действующая на заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью υ.

• R = υ/(B), T = 2π/(B), ν = 1/T, ω = B – радиус, период, частота, циклическая частота движения заряженной частицы. Скорость υ перпендикулярна индукции В. Период вращения частицы не зависит от её скорости (при υ << c). − удельный заряд частицы.

• h = υ cosαT – шаг винтовой линии.

• – нормальное ускорение.

• Постоянное однородное электрическое и магнитное поля одного направления.

• F = qE + q[υB]; – формула Лоренца, гдеF – результирующая сила, действующая на движущийся заряд q, если на него действует электрическое поле напряжённостью E и магнитное поле индукцией В.

• ускорение заряженной частицы.

• = 2π²mE²/B² – изменение кинетической энергии частицы за время Т.

• π m E /B изменение импульса частицы за время Т.