- •Основные законы и формулы обучения физике Справочник для студентов всех форм обучения с техническим уклоном, преподавателей и абитуриентов.
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Кинематика
- •2. Динамика
- •3. Законы сохранения
- •4. Законы вращательного движения
- •5. Гармонические колебания
- •6. Элементы молекулярной физики и термодинамики.
- •7. Элементы механики жидкостей
- •8. Элементы теории относительности
- •9. Электрическое поле
- •10. Электроёмкость. Конденсаторы
- •11. Законы постоянного тока
- •12. Магнитное поле тока. Электромагнитная индукция.
- •13. Магнитное поле катушки
- •14. Сила Лоренца
- •15. Электромагнитные колебания
- •16. Переменный ток
- •17. Оптика. Квантовая природа излучения.
- •18. Элементы физики атомного ядра.
11. Законы постоянного тока
–определение силы тока.
–определение плотности тока.
–плотность и сила тока в металлическом проводнике, где n – число свободных электронов в единице объёма (м –3), υ – дрейфовая скорость электронов (м/с).
–сопротивление однородного линейного проводника.
–зависимость сопротивления металлов от температуры, α = 1/273 К –1.
–зависимость удельного электрического сопротивления металлов от температуры, α = 1/273 К –1.
–определение температурного коэффициента сопротивления металлического проводника.
(См) – проводимость проводника.
(См/м) – удельная электрическая проводимость вещества проводника.
(А) – закон Ома для однородного участка цепи.
Последовательное соединение проводников: .
Параллельное соединение проводников:.
–количество теплоты, выделившееся в проводнике за промежуток времени τ (закон Джоуля–Ленца).
(Вт) – мощность тока.
–закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме.
–удельная тепловая мощность тока.
–определение ЭДС, действующей в цепи.
–напряжение на участке цепи 1–2.
–обобщённый закон Ома для неоднородного участка цепи.
–закон Ома для замкнутой цепи.
–сила тока при последовательном соединении n одинаковых источников тока.
–сила тока короткого замыкания источника тока.
–КПД источника тока.
–первое правило Кирхгофа.
–второе правило Кирхгофа.
–закон электролиза (закон Фарадея).
–сопротивление шунта R к амперметру, r – внутреннее сопротивление амперметра.
–добавочное сопротивление R к вольтметру, r – внутреннее сопротивление вольтметра.
12. Магнитное поле тока. Электромагнитная индукция.
dB =µ0µ I d𝓁 sinα / 4π r2, Закон Био – Савара – Лапласа, где – магнитная индукция поля, создаваемая элементом проводника длинойdl с током I; r – радиус–вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция, α – угол между радиус–вектором и направлением тока в элементе проводника.
B = ∑ Bi – принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей, где B – магнитная индукция результирующего поля; Bi – магнитные индукции создаваемых полей.
B = µ0µ H – связь магнитной индукции B и напряжённости H магнитного поля, где магнитная постоянная µ0 = 4π · 10 –7 Гн/м, µ − магнитная проницаемость среды.
B = µ0µ I / 2 πа – индукция магнитного поля, создаваемого прямым бесконечно длинным током, где I – сила тока; а – расстояние от проводника с током до точки, в которой определяется значение индукции В.
B= µ0µI(cosα1–cosα2)/4πа – индукция магнитного поля, созданного током, протекающим по отрезку прямолинейного проводника, где I – сила тока в проводнике; а – расстояние по нормали от проводника до точки «a», в которой необходимо определить В; α1, α2 – углы, образованные направлением тока в проводнике и радиусами–векторами, проведенными от концов проводника к точке «a».
B = µ0µ I / 2а – индукция магнитного поля в центре кругового проводника с током, создающим это магнитное поле, где I – сила тока, а – радиус витка.
B = – магнитная индукция на оси кругового тока, где h – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.
= µo ∑ Ik – закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора B), где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.
–теорема Гаусса для поля с магнитной индукцией B.
B = µ0 I N / 𝓁 – магнитная индукция поля внутри соленоида (в вакууме), имеющего N витков и длину 𝓁.
B = µ0I N / 2 πr – магнитная индукция внутри тороида (в вакууме), где r – радиус осевой линии тороида.
Ф = B S cosα – поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности, где S – площадь контура; α – угол между нормалью к плоскости и вектором магнитной индукции.
Ф =– магнитный поток в случае неоднородного магнитного поля и произвольной поверхности.
L = µ0µ N2 S / 𝓁 – индуктивность соленоида, где N – число витков в соленоиде; ℓ − длина соленоида; S – площадь поперечного сечения соленоида.
– магнитный поток, создаваемый током I в контуре с индуктивностью L.
= B S N – потокосцепление с соленоидом, помещенным во внешнее магнитное поле, где В – индукция магнитного поля; S – площадь поперечного сечения соленоида; N – число витков в соленоиде.
µ0µ N2 S I / 𝓁 – собственное потокосцепление соленоида, где I – сила тока в соленоиде; N – число витков в соленоиде; 𝓁 – длина соленоида; S – площадь поперечного сечения соленоида.
dF = I [dℓ B] или FA = B I 𝓁 sinα закон Ампера, где FA – сила Ампера; В – индукция магнитного поля; I – сила тока в проводнике; 𝓁 – длина проводника, α – угол между проводником (направлением тока) и вектором B.
dF = (µoµI1I2d𝓁/2πa) , или F = µoµ I1 I2 𝓁 / 2π a – сила взаимодействия прямолинейных параллельных бесконечно длинных токов, где I1 и I2 – сила тока в проводниках; ℓ − длина участка провода, на которой действует сила F; а – расстояние между проводниками.
A = (µ0µI1I2ln(a2/a1)) /2π – работа (на единицу длины проводников), необходимая для увеличения расстояния между двумя параллельными бесконечными проводниками. Ток течёт в одном направлении.
рm = I S n – магнитный момент контура с током, где S – площадь контура.
M = [рm В] или M = pm B sinα – вращательный момент сил, действующих на плоский контур с током, помещённый в однородное магнитное поле, где М – модуль момента сил; рm – магнитный момент контура с током; В – модуль индукции магнитного поля; α – угол между вектором индукции магнитного поля и вектором магнитного момента.
П = (рm В) или П = рm В cosα – потенциальная энергия (механическая) контура с током в магнитном поле.
dA = IdФ – работа по перемещению проводника с током в магнитном поле, где dФ – магнитный поток, пересечённый движущимся проводником.
dA = IdФ, A = I∆Ф– работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле, dФ– изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.
εi = – dФ /dt– закон электромагнитной индукции (закон Фарадея),
− скорость изменения магнитного потока.
εi = B 𝓁 υ sinα – ЭДС индукции в движущихся проводниках, где 𝓁 – длина проводника; α – угол между векторами υ и B; υ – скорость.
q = ΔФ/R, или q = NΔФ/R = Δ ψ/R – заряд, протекающий по замкнутому контуру с сопротивлением R при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.
εi = – dФ/dt = B S sin(ωt), εi = ε0 sin(ωt) – ЭДС индукции, возникающая при вращении рамки площадью S с угловой скоростью в однородном магнитном поле.
Wm = LI2/2 = µ0µ N2S I2/2l– энергия однородного магнитного поля внутри длинного соленоида, где I − сила тока, L −индуктивность проводника, по которому течет ток.
ωm = B2/2 µ0µ = BH/2 = µ0µ H2/2 – объемная плотность энергии магнитного поля, где В − индукция магнитного поля, Н − напряженность магнитного поля.