- •Теория автоматического управления и регулирования
- •2005 Введение
- •1. Общие сведения о системах автоматического регулирования
- •1.1. Основные задачи
- •1.2. Понятие об автоматическом регулировании
- •1.3. Разомкнутые и замкнутые системы автоматического регулирования
- •1.4. Системы автоматической стабилизации
- •1.5. Следящие системы
- •1.6. Понятие о непрерывных и прерывистых системах
- •Контрольные вопросы
- •2. Линейные и нелинейные системы автоматического регулирования. Общий метод линеаризации
- •2.1. Общие положения
- •2.2. Общий метод линеаризации
- •Контрольные вопросы
- •3. Динамические звенья и их характеристики
- •3.1. Общие положения
- •3.2. Временные характеристики звеньев
- •3.3. Частотные характеристики звеньев
- •3.4. Логарифмические частотные характеристики звеньев
- •3.5. Безынерционное звено
- •3.6. Апериодическое звено первого порядка
- •3.7. Апериодическое звено второго порядка
- •3.8. Идеальное интегрирующее звено
- •3.9. Инерционное интегрирующее звено
- •3.10. Идеальное дифференцирующее звено
- •3.11. Реальное дифференцирующее звено
- •3.12. Неустойчивые звенья
- •Контрольные вопросы
- •4. Составление и анализ исходных дифференциальных уравнений Систем Автоматического регулирования
- •4.1. Общий метод составления исходных уравнений
- •4.2. Передаточные функции систем автоматического регулирования
- •4.3. Составление уравнений на основе типовых звеньев
- •Контрольные вопросы
- •5. Устойчивость линейных систем автоматического регулирования
- •5.1. Понятие об устойчивости линейных систем
- •5.2. Алгебраический критерий устойчивости
- •1. Уравнение первого порядка
- •2. Уравнение второго порядка
- •3. Уравнение третьего порядка
- •4. Уравнение четвертого порядка
- •5.3. Критерий устойчивости Михайлова
- •5.4. Определение устойчивости по логарифмическим характеристикам
- •Контрольные вопросы
- •6. Построение кривой переходного процесса в системе автоматического регулирования
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Классический метод
- •6.3. Метод трапецеидальных вещественных характеристик
- •Контрольные вопросы
- •7. Оценка качества регулирования
- •7.1. Общие положения
- •7.2. Точность в типовых режимах
- •7.3. Определение показателей качества регулирования по переходной характеристике
- •7.4. Приближенная оценка вида переходного процесса по вещественной частотной характеристике
- •7.5. Корневые методы
- •7.6. Частотные критерии качества
- •Контрольные вопросы
- •8. Элементы синтеза систем автоматического регулирования
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Метод логарифмических амплитудных характеристик
- •8.3. Синтез последовательного корректирующего устройства
- •Контрольные вопросы
- •9. Нелинейные Системы автоматического регулирования
- •9.1. Методы исследования процессов в нелинейных системах
- •9.2. Метод фазовой плоскости
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Рекомендуемый Библиографический список
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте понятие синтеза САР.
2. Как выполняется коррекция САР по логарифмическим амплитудным характеристикам?
3. Изложите методику определения частоты среза желаемой ЛАХ по В.В. Солодовникову.
4. Изложите методику сопряжения желаемой и распологаемой ЛАХ в низкочастотной и высокочастотной областях по методу В.В. Солодовникова.
5. Как осуществляется подбор последовательного корректирующего устройства по методу В.В. Солодовникова?
9. Нелинейные Системы автоматического регулирования
9.1. Методы исследования процессов в нелинейных системах
В предыдущих разделах были рассмотрены методы расчета линейных систем автоматического регулирования. Линейные системы получались как результат линеаризации реальных систем, в которых всегда в той или иной форме имеются определенные нелинейные зависимости. Бывают случаи, когда в одном или более звеньях не удается провести линеаризацию, или же специально вводятся какие-либо существенные нелинейности, необходимые для создания определенных свойств системы регулирования, например, зоны нечувствительности, повышенного быстродействия при отработке больших отклонений и т. д. В этом случае необходимо исследовать нелинейные системы. К таким системам, в частности относятся системы, содержащие звено релейного типа, сухим трением, звено с насыщением, с гистерезисной петлей и т. п. (см. рис. 2.1).
Общим методом исследования устойчивости нелинейных систем является так называемыйпрямой метод Ляпунова[1]. Здесь не будет описан этот метод ввиду того, что его применение к автоматическим системам часто вызывает трудности.
Протекание процесса регулирования в нелинейной системе может быть в ряде случаев найдено методом припасовывания (сшивания). Этот метод заключается в том, что все движение разбивается на участки по времени так, чтобы внутри каждого участка процесс описывался линейным дифференциальным уравнением (или легко интегрируемым нелинейным). Таким образом, получают различные решения для разных участков процесса во времени, причем начальными условиями для решения уравнения на каждом участке являются значения переменных, полученные в конце предыдущего участка. Уравнивание начальных и конечных значений последующего и предыдущего участков и представляет собой процесс припасовывания. При этом необходимо помнить, что если переход от одного участка к другому сопровождается приложением к системе каких-либо воздействий (например, включение силовых контактов группового контроллера вызывает приложение к двигателю напряжения), то возможно появление скачков некоторых производных (в этом случае бросок производной тока якоря).
Для построения процессов регулирования в нелинейных системах часто используются графические и графоаналитические расчетные методы. Одним из наиболее удобных и распространенных методов является метод Д.А. Башкирова. Он позволяет строить процессы при любом характере нелинейностей даже и тогда, когда они заданы не аналитически, а графически или в виде таблиц.
Полнее и быстрее всего можно произвести исследование процессов в нелинейных автоматических системах на ЭВМ. Для нелинейных систем ввиду больших трудностей аналитических и графических расчетов использование компьютеров имеет особое значение. Часто расчет автоматической системы при ее проектировании, то есть при выборе структуры и параметров системы, может предварительно производиться в линейном приближении. Затем для нескольких отобранных вариантов можно провести подробное исследование на ЭВМ с учетом имеющихся нелинейностей.
Однако в некоторых случаях ввиду существенных нелинейностей невозможно рассматривать систему в линеаризованном виде даже в качестве первого приближения. Поэтому необходимы расчетные методы, позволяющие вести расчет автоматических систем с учетом главнейших нелинейностей и вместе с тем сохраняющие простоту и наглядность, которые необходимы при инженерных расчетах. Для этой цели используются методы фазовой плоскости и гармонического баланса.