1.4 Перетворювачі кодів

Перетворювачі кодів використовуються для шифрації та дешифрації цифрової інформації і перетворюють n-елементний код в m-елементний. Співвідношення між числами n та m можуть бути різними: n=m, n>m, n<m.

Перетворювач кодів – це комбінаційна схема , яка перетворює вхідний код Х у вихідний У.

Існують такі перетворювачі кодів:

1.Шифратори;

2.Дешифратори;

3.Перетворювачі кодів для управління семисегментним індикатором.

1. Перетворювач двійкового чотири розрядного коду в код Грея

Недоліком деяких перетворень є наявність переходів типу 1000-0111-1000, котрі збільшують час перетворення, а також затримується знімання інформації. Від цього недоліку озбавлені перетворювачі працюючі в коді Грея. Він характерезуються тим, що кожна слідуюча його кодова комбінація відрізняється від попередньої в одному розряді, при цьому перша і остання кодова операція відрізняється також одним розрядом. Циклічним кодом Грея можно закодувати тільки парну кількість цифр. Цей код можна побудувати використовуючи карту Карно:

y₁=f₁(x₁,x₂,x₃,x₄) y₂=f₂(x₁,x₂,x₃,x₄)

y₃=f₃(x₁,x₂,x₃,x₄) y₄=f₄(x₁,x₂,x₃,x₄)

Таблиця 1.5 - Таблиця істинності

По таблиці будуємо карти Карно:

Рисунок 1.6 – Карти Карно

Рисунок 1.7 – Перетворювач кодів

б) Перетворювач чотирирозрядного двійкового коду в зворотній код

Зворотній код отримується шляхом інвертування кожного розряду.

Схема будується на мультиплексорах, тому у зв’язку з цим будується така таблиця істинності:

Таблиця 1.6 - Таблиця істинності

Тепер будуємо схему перетворювача чотирирозрядного двійкового коду в зворотній код:

Рисунок 1.9 – Перетворювач кодів

в) Перетворювач коду 8-4-2-1 в код 8-4-2-1 з надлишком 3

Перетворювачі кодів з надлишком 3 мають код в такті t+1 на 3 порядки звинутий, у порівнянні з тактом t, тому їх будують на кодерах та декодерах. Коди надходять на декодер, вихідні сигнали з декодера потрапляють на входи кодера здвинуті на 3 порядки, з виходів кодера виходять перетворені коди.

Таблиця істинності:

Таблиця 1.7 - Таблиця істинності

Будуємо схему:

Рисунок 1.10 – Перетворювач кодів

2 Автомат із пам’яттю.

Для побудови послідовного автомата заданого в умові, необхідно запам'ятовувати деякі сигнали. І ми будемо використовувати автомати з пам'яттю (АП). Дискретні АП характеризуються тим, що стан їх виходів залежить як від сигналів, присутніх на їх входах в даний момент часу, так і від послідовності сигналів, що поступили на входи автомата в попередній момент часу.

Автомат складається із комбінаційної схеми та елементів пам’яті. На вхід комбінаційної схеми надходять сигнали X₁,…, X_n. Крім вихідних сигналів Z₁,…, Z_m, комбінаційна схема формує сигнали Y₁,…, Y_k, які виконують переключення елементів пам’яті в різні стани S. Вихідні сигнали елементів пам’яті y₁,…,y_l надходять на комбінаційну схему. Найбільш відомим видом АП є синхронний автомат.

Функціонування АП визначається сигналами, що поступають від деякого незалежного джерела синхроімпульсів (СІ), які у свою чергу визначають такти роботи. АП діляться на синхронні і асинхронні. У синхронних АП є генератор синхроімпульсів, і дискретні моменти часу відстають один щодо одного на рівну величину t. У асинхронних АП генератор синхроімпульсів відсутній, а спрацьовування АП відбувається в дискретний час задається зовнішніми подіями (наприклад , кнопки на пульті управління). Для успішної побудови АП, нам необхідно розглянути деякі принципи їх побудови.

АП мають задану кількість внутрішніх станів. Залежно від алгоритму роботи пристрою, в певному порядку, переходить з одного стану в інший. Робота АП може задаватися за допомогою графа переходів-виходів або за допомогою таблиць переходів-виходів. Граф переходів-виходів є сукупністю вершин і дуг. У вершинах проставляється внутрішній стан автомата, а за допомогою дуг показують, при яких сигналах з якого в який стан переходить автомат. Табличний спосіб більш компактний, але менш наочний, виконує ті ж функції, що і граф переходів. Елементами, що запам'ятовують свою передісторію, є тригери.

Існують такі тригери:RS-,D-,T-,JK-,RS-тригери.

Тригери є послідовними елементарними автоматами, здатними залишатися в одному з двох стійких станів і після припинення дії вхідного сигналу. Одне з них вважається одиничним, а друге - нульове. В загальному випадку тригер має два виходи - прямийУ та інверсний У. Стан тригера прийнятий визначати по значенню потенціалу на прямому виході. Якщо, наприклад, на прямому виході є потенціал, відповідний логічній «1», то тригер знаходитися в одиничному стані (при цьому потенціал на інверсному виході відповідає логічному – «0»). В осоружному випадку тригер знаходиться в нульовому стані. В розробках АП2 ми використовуватимемо тільки SR тригер. Таблиця внутрішніх станів представлена нижче. Рівняння для SR тригера:

y(t+l)=(SR+Ry)^t

Таблиця 2.1- Таблиця внутрішніх станів для SR тригера

S	R	Y(t)	Y(t+1)
0	0	0
0	0	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Як і для розробки будь-яких пристроїв, в проектуванні АП існують певні етапи.

Етапи структурного синтезу автоматів з пам'яттю:

1.Словесний опис алгоритму роботи АП.

2. Складання графа переходів-виходів, таблиці переходів-виходів.

3. Скорочення числа внутрішніх станів (мінімізація).

4. Визначення кількості тригерів.

5. Кодування внутрішніх станів автомата.

6. Складання функціональної таблиці автомата.

7. Отримання ФАЛ описують вхідні сигнали, що подаються на входи тригерів, а також ФАЛ для вихідних сигналів.

8. Побудова схеми автомата.

1. Регістр зсуву і лічильник

Зсувний регістр представляє собою схему із зв’язаних між собою однобітових елементів пам’яті, розташованих у корпусі інтегральної схеми. Елементами пам’яті є тригери, з’єднані один з одним таким чином, що вихід одного є входом іншого. Входи виходи регістру організовані послідовно-паралельно. Використовуються для тимчасового зберігання даних, перетворення даних із паралельного в послідовний та навпаки. Кількість тригерів визначається розрядністю чисел, які зберігаються. Існують такі регістри зсуву:

1. регістри зсуву вправо;

2. регістри зсуву вліво;

3. реверсивні регістри зсуву (і вправо, і вліво).

Розглянемо чотирьохрозрядний регістр зсуву вліво. Складаємо функціональну таблицю, карти Карно ,записуємо рівняння. В цій схемі також будемо використовувати RS – тригери.

Таблиця 2.2-Функціональна таблиця

Рисунок 2.1-Карти Карно

Рисунок 2.2-Карти Карно

Рисунок 2.3- Схема чотирьохрозрядного регістра зсуву вліво

Лічильником імпульсів називають апарат з пам'яттю, призначений для підрахунку кількості імпульсів і перетворення їх в паралельний двійковий код.

Робота лічильника полягає в наступному. За допомогою вхідного сигналу в лічильник записуються числа, рівні кількості що поступили на вхід активних

сигналів. Кожному числу відповідає певний внутрішній стан лічильника. Між числами і станами існує взаємна відповідність. Робота лічильника полягає в послідовному переході з одного стану в інший під впливом вхідного сигналу. Лічильник має певну кінцеву кількість внутрішніх станів. Після приходу останнього активного сигналу лічильник переходить в початковий стан. По виду рахунку лічильники діляться на:

• лічильник прямого рахунку (що підсумовує);

• лічильник зворотного рахунку (показує різницю);

• реверсивний лічильник (підсумовує або віднімає);

• лічильник по модулю рахунку;

• двійково-десятковий лічильник;

• лічильник, який працює в коді Грея.

На прикладі розглянемо роботу чотирьохрозрядного лічильника зворотнього рахунку по модулю 11. Модуль рахунку визначає число робочих станів лічильника.

Етапи проектування лічильника:

• Виходячи із заданого модуля, визначаємо кількість тригерів:

n=]log₂N[ - найближче ціле число.

Так як N=11, то n=4.Тобто нам потрібно взяти 4 тригера.

• Для побудови будемо використовувати –RS тригери;

• Складаємо функціональну таблицю для лічильника:

Так як у нас 11 робочих станів, то 5 – невикористані стани.

Таблиця 2.3-Функціональна таблиця

Рисунок 2.4-Карти Карно

Рисунок 2.5-Карти Карно

Рисунок 2.6-Схема лічильника