2. Синтез автоматів з пам'яттю.

Автомати з пам'яттю (АП) – це дискретні пристрої, що містять крім логічних елементів елементи пам'яті – трігери. Основні властивості АП:

Робота АП відбувається в дискретні моменти часу; .
Так як АП містить трігери, то внутрішній стан автомата визначається сукупністю внутрішніх станів елементів пам'яті;
АП має сигнал виходу навіть в тому випадку, якщо відсутній вхідний сигнал;
формування сигналів виходів залежно від вхідних описується функцією, яка задає зв'язок між вхідними сигналами, кодом внутрішнього стану і виходами;
робота АП є формуванням внутрішніх станів під дією вхідного сигналу з урахуванням передісторії автомата.

АП бувають 2-х видів синхронні та асинхронні.

Асинхронні АП – автомати, в яких зміна внутрішніх станів відбувається під дією зовнішніх подій, а в синхронних автоматів є генератор імпульсів, який задає дискретні проміжки часу.

Різновиди АП:

найпростішим АП являється – тригіри, регістр зсуву, лічильники імпульсів, формувачі послідовності імпульсів, автомати з складними алгоритмами функціонування. Основою АП являється тригір, в свою чергу їх буває 5 видів

R S-, RS-, D-, Т-, JK. Кожний з них має характеристичне рівняння, таблицю істинності. В моєму курсовому проекту я буду використовувати тригір RS-Маленький опис тригера RS наведено нижче :

Рисунок2.1

Таблиця 2.1 істинності :

S	R	Y(t)	Y(t+1)
0	0	0	-
0	0	1	-
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Рівняння - трігера:

Як всякий пристрій в електроніці АП має структурний синтез і виглядає він так:

-дається словесний опис задачі, деталізують наявні в розпорядженні

входи і виходи, що вимагаються;

-будується граф переходу;

-виробляється процес мінімізації числа станів, якщо потрібно;

-розробляються логічні рівняння схеми;

-здійснюється реалізація схеми автомата.

Мені треба розробити 4-ний реверсивний лічильник в коді Грея.

2.1 Чотирьохрозрядний реверсивний лічильник в коді Грея.

Лічильники використовуються для управління послідовністю операцій. Сигнали трігерів виходів, що входять в лічильник розглядаються спільно, визначаючи при цьому стан лічильника в цілому. Так як треба побудувати 4-ний лічильник то треба використати 4-ри разряди та використати управляючий сигнал (Х),щоб лічильник міг рахувати у дві сторони.

Для реалізації даної схеми потрібно 4 тригера, використовуємо тригір. Будуємо функціональну таблицю (таблиця 6) і визначаємо які сигнали потрібно подавати на входи тригіра для отримання необхідного результату. Щоб побудувати функціональну таблицю для лічильника в коді Грея треба закодувати 16 клітинок карти Карно . У своїй роботі карту Карно я закодував ось так:

Рисунок 2.2 Після побудови карти Карно ми вже бачимо , що треба писати у функціональній таблиці у стовпчиках в стані Т+1.

Таблиця наведена далі:

Таблиця2.2 (функціональна таблиця)

х	T				T+1				_{Тригери}
x	y1	y2	y3	y4	y1	y2	y3	y4	S₁	R₁	S₂	R₂	S₃	R₃	S₄	R₄
0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	~	1	~	1	~	0	1
0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	~	1	~	0	1	~	1
0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	~	1	~	~	1	1	~
0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	~	0	1	~	1	1	0
0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	~	~	1	0	1	0	1
0	0	1	0	1	0	1	0	1	1	~	~	1	1	~	~	1
0	0	1	1	0	0	1	0	0	1	~	~	1	1	0	1	~
0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	~	1	1	0	1	0
0	1	0	0	0	1	1	0	1	~	1	0	1	1	~	0	1
0	1	0	0	1	1	1	1	1	~	1	0	1	0	1	~	1
0	1	0	1	0	1	1	1	0	~	1	0	1	~	1	1	~
0	1	0	1	1	1	0	1	0	~	1	1	~	~	1	1	0
0	1	1	0	0	1	0	1	1	~	1	1	0	0	1	0	1
0	1	1	0	1	1	0	0	1	~	1	1	0	1	~	~	1
х	T					T+1			_{Тригери}
0	1	1	1	0	1	0	0	0	~	1	1	0	1	0	1	~
0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	~	1	~	1	~	0	1
1	0	0	0	1	0	0	1	1	1	~	1	~	0	1	~	1
1	0	0	1	0	0	0	1	0	1	~	1	~	~	1	1	~
1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	~	0	1	~	1	1	0
1	0	1	0	0	0	1	1	1	1	~	~	1	0	1	0	1
1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	~	~	1	1	~	~	1
1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	~	~	1	1	0	1	~
1	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	~	1	1	0	1	0
1	1	0	0	0	1	1	0	1	~	1	0	1	1	~	0	1
1	1	0	0	1	1	1	1	1	~	1	0	1	0	1	~	1
1	1	0	1	0	1	1	1	0	~	1	0	1	~	1	1	~
1	1	0	1	1	1	0	1	0	~	1	1	~	~	1	1	0
1	1	1	0	0	1	0	1	1	~	1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	0	1	1	0	0	1	~	1	1	0	1	~	~	1
1	1	1	1	0	1	0	0	0	~	1	1	0	1	0	1	~
1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0