32

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЗАУРАЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра экономики и менеджмента

Б3. Б.3 Эконометрика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим занятиям

Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях

Направление подготовки 080100 «Экономика»

Профиль подготовки Экономика предприятий и организаций

Сибай-2012

УДК 330.43 (03)

ББК 65

М 54

Рекомендовано к изданию методической комиссией Зауральского филиала Башкирского ГАУ (протокол № 3 от «17» октября 2012 г.)

Составитель: ст. преподаватель Юнусова Г.М.

Рецензент: к. ф.-м. н., доцент Музафаров С.М.

Ответственный за выпуск:

зав. кафедрой экономики и менеджмента, д-р. экон. наук, доцент И.А. Ситнова

Содержание

ВВЕДЕНИЕ	3
1 Лабораторные работы №1,2. Парная линейная регрессия и корреляция	3
2 Лабораторная работа №3. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация	18
3 Задания для самостоятельной работы	27
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК	28
ПРИЛОЖЕНИЕ	29

Введение

Методические указания к лабораторным работам по теме: «Парная линейная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях» содержат цели, задачи, теоретические положения, примеры определения параметров парной линейной и нелинейной регрессии и корреляции по формулам, а также с использованием табличного процессора Microsoft Excel, задания для самостоятельной работы студентов, контрольные вопросы и тестовые задания, позволяющие освоить и закрепить методику проведения парного корреляционно-регрессионного анализа, а также интерпретировать полученные результаты.

1 Лабораторные работы №1, 2 Парная линейная регрессия и корреляция

Цель работы - овладеть навыками определения параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel.

1.1 Теоретические положения

Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

, (1)

где теоретическое значение результативного признака, найденное из уравнения регрессии;

независимая переменная (факторный признак);

параметры уравнения регрессии (а – экономического содержания не имеет; b – коэффициент регрессии);

случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического.

Параметры линейной регрессии оценивают с помощью метода наименьших квадратов (МНК).

Система нормальных уравнений МНК имеет вид:

(2)

где n – количество наблюдений.

Для решения системы можно воспользоваться готовыми формулами:

, (3)

(4)

где ковариация признаков;

дисперсия признака х.

Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата при изменении фактора на одну единицу.

Тесноту связи изучаемых явлений характеризует коэффициент корреляции (r), который определяется по формуле:

. (5)

Коэффициент корреляции может принимать значения . Если, то связь между признаками прямая, если– связь обратная.

Для оценки тесноты связи используют шкалу Чэддока:

до 0,3 – связь отсутствует или очень слабая;

от 0,3 до0,5 – связь слабая;

от 0,5 до0,7 – связь умеренная;

от 0,7 до1,0 – связь сильная.

Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции – коэффициент детерминации (), который показывает, на сколько процентов вариация результативного признака определяется вариацией факторов, включенных в модель.

Качество построенной модели оценивает также средняя ошибка аппроксимации – это среднее отклонение расчетных значений от фактических:

. (6)

Допустимый предел значений не более 8-10%.

Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится результат при изменении фактора на 1% и рассчитывается по формуле (для линейной функции):

. (7)

Значимость уравнения регрессии в целом оценивается с помощью F–критерия Фишера, который определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсии, рассчитанных на одну степень свободы:

, (8)

где n – число единиц совокупности;

m – число параметров при переменных x.

Для оценки значимости уравнения регрессии F_факт. сравнивается с F_табл. при ,,. ЕслиF_факт. > F_табл., то уравнение регрессии значимо, статистически надежно и может быть использовано для прогнозирования.