- •Лекція 1. Корпускулярно-хвильовий дуалізм речовини
- •1.1.2. Гіпотеза й формула де Брoйля. Дослідне обґрунтування корпускулярно-хвильового дуалізму речовини
- •Фізичний зміст хвиль де Бройля
- •1.1.3. Співвідношення невизначеностей. Межі використання законів класичної фізики
- •З урахуванням (1.1.12) і (1.1.13) одержимо
- •1.2.2. Загальне (часове) рівняння Шредінгера
- •У загальному випадку часове рівняння Шредінгера має вигляд
- •1.3.3. Гармонічний квантовий осцилятор
- •Потенціальна енергія класичного осцилятора знаходиться за формулою
- •Розв’язком рівняння (1.3.55) може бути функція
- •Лекція 4. Фізика атомів і молекул
- •1.4.2. Енергія атома водню і його спектр. Виродження рівнів.
- •1.5.2. Принцип нерозрізненості тотожних частинок. Принцип Паулі
- •1.5.3. Розподіл електронів за станами. Періодична система елементів
- •1.5.4. Рентгенівські промені. Суцільний спектр і його межі. Характеристичний спектр. Закон Мозлі
- •1.6.1. Взаємодія атомів. Іонний ковалентний зв’язок атомів у молекулах. Поняття про теорію обмінних сил.
- •1.6.2. Енергетичні рівні молекул. Молекулярні спектри. Парамагнетний резонанс
- •1.6.3. Комбінаційне розсіювання світла
- •1.6.4. Поглинання. Спонтанне і вимушене випромінювання. Оптичні квантові генератори
- •Розділ 2. Елементи статистики
- •2.1.2. Імовірність. Середні значення фізичних величин. Функція розподілу
- •2.1.3. Фазовий простір. Комірка фазового простору. Число станів у просторі імпульсів. Густина станів для вільної частинки
- •2.2.1. Розподіл Максвелла ― Больцмана та його аналіз.
- •2.2.2. Розподіли Больцмана. Барометрична формула.
- •2.2.3. Розподіл Максвелла молекул за швидкостями. Найбільш імовірна швидкість молекул. Середня і середньоквадратична швидкості газових молекул.
- •2.2.1. Розподіл Максвелла ― Больцмана та його аналіз
- •2.2.2. Розподіл Больцмана. Барометрична формула
- •2.2.3. Розподіл Максвелла молекул за швидкостями. Найбільш імовірна швидкість молекул. Середня і середньоквадра-тична швидкості молекул
- •2.3.1. Молекулярно-кінетична теорія. Основні положення мкт.
- •2.3.2. Основне рівняння мкт газів. Температура.
- •2.3.1. Молекулярно-кінетична теорія. Основні положення мкт
- •2.3.2. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів. Температура
- •2.4.1. Внутрішня енергія. Кількість теплоти. Робота в термоди-наміці.
- •2.4.2. Перший закон термодинаміки
- •2.4.3. Теплоємність ідеального газу
- •2.4.4. Теплові двигуни. Термодинамічні цикли. Цикл Карно
- •Коефіцієнт
- •4.4.5. Необоротність теплових процесів. Другий закон термодинаміки. Поняття про ентропію
- •2.5.1. Енергетичні зони в кристалах. Метали, діелектрики й напівпровідники з точки зору зонної теорії.
- •2.5.2. Носії струму в кристалах. Квазічастинки. Ефективна маса носіїв струму в кристалі.
- •2.5.3. Густина квантових станів у енергетичній зоні.
- •2.5.1. Енергетичні зони в кристалах. Метали, діелектрики й напівпровідники з точки зору зонної теорії
- •2.5.2. Носії струму в кристалах. Квазічастинки. Ефективна маса носіїв струму в кристалі
- •2.5.3. Густина квантових станів у енергетичній зоні
- •2.6.1. Розподіл електронів у металі за енергіями. Енергія Фермі.
- •2.6.2. Розрахунок енергії Фермі. Середнє значення енергії елек-тронного газу в металі. Температура виродження.
- •2.6.3. Квантова теорія електропровідності металів
- •2.6.4. Теплоємність електронного газу
- •Лекція 7. Кристалічна ґратка. Теплові властивості твердих тіл
- •2.7.2. Дефекти в кристалах. Фонони
- •2.7.3. Теплоємність кристалів та її залежність від температури. Теорія Дебая
- •2.7.4. Теплопровідність кристалів
- •2.8.1. Власна провідність напівпровідників.
- •2.8.2. Домішкова провідність напівпровідників.
- •2.8.3. Контакт двох напівпровідників з різним типом провідності. Напівпровідникові діоди. Тунельні діоди.
- •5.4.1. Власна провідність напівпровідників
- •2.8.2. Домішкова провідність напівпровідників
- •2.8.3. Контакти двох напівпровідників з різним типом провіднос-ті. Напівпровідникові діоди. Тунельні діоди
- •Література
- •Розділ 1. Елементи квантової фізики
2.8.3. Контакти двох напівпровідників з різним типом провіднос-ті. Напівпровідникові діоди. Тунельні діоди
Напівпровідники з донорними домішками називаються напівпровідниками n-типу. Напівпровідники з акцепторними домішками називаються напівпровідникамиp-типу.
Якщо привести такі два напівпровідники до ідеального електричного контакту, то на межі їх поділу одержимо p-n-перехід. Фізичноp-n-перехід є подвійним електричним шаром, який утворюється на межі поділу напівпровідників з різним типом провідності. Причому слід відмітити, що подвійний електричний шар створюється лише не основними носіями.
Виникнення подвійного електричного шару відбувається в результаті складних процесів дифузії основних носіїв біля межі поділу напівпровідників. Дифузійні потоки електронів і дірок через межу поділу напівпровідників розпочинаються одночасно зразу ж після створення стійкого електричного контакту між напівпровідниками під впливом відповідних градієнтів концентрацій іу взаємо протилежних напрямках. У результаті дифузії основних носіїв через межу поділу напівпровідників створюються умови для рекомбінації з наявними там основними носіями протилежного знаку. Процес дифузії основних носіїв через межу поділу двох напівпровідників призупиняється дією електричного поля подвійного електричного шару неосновних носіїв, яке виникає внаслідок цієї дифузії (рис. 2.41).
Утворений p-n-перехід має своє внутрішнє електричне поле, яке направлене з сторониn-напівпровідника в сторонуp-напівпровідника.
Рис. 2.41
По суті це поле перешкоджає переходу основних зарядів через межу поділу напівпровідників. В умовах рівноваги через межу поділу двох напівпровідників зможуть переходити лише ті вільні носії, енергія яких вища за висоту потенціального бар’єра p-n-переходу.
Зупинимось на здатності p-n-переходів випрямляти змінний електричний струм .
В загальному випадку через p-n-перехід діода можуть переходити як основні носії у вигляді двох дифузних струмівІдіІе, так і не основні носії у вигляді двох дрейфових струмівІд´ іІе´.
Дрейфові струми створюються лише не основними зарядами і вони на кілька порядків менші дифузних струмів основних носіїв. У рівноважному стані сумарний струм основних і не основних носіїв дорівнює нулю.
Зовнішня різниця потенціалів, прикладена до p-n-переходу може по-рушити цю рівновагу. Результуючий струм черезp-n-перехід перестає бу-ти рівним нулю.
Нехай до p-n-переходу діода прикладена зовнішня різниця потенціа-лів так, що в якийсь момент наn-напівпровідник подається додатний потенціал, а наp-напівпровідник подається від’ємний потенціал (рис.2.42). Напруженості внутрішнього і зовнішнього полів збігаються за напрямком.
Рис. 2.42
Як внутрішнє так і зовнішнє поля перешкоджають дифузії основних носіїв. Діод відкритий лише для неосновних носіїв, яких в обох напівпровідниках дуже мало. Сумарний струм, який буде проходити через діод складається з двох дрейфових струмів неосновних носіїв, що мають різні напрямки
І = Ід´ +Іе´.
Потенціальний бар’єр між двома напівпровідниками зріс на величину qeU(рис. 2.43).
Рис. 2.43
Струм, який протікає через p-n-перехід, називається зворотним струмом і від величини зовнішньої різниці потенціалів практично не залежить.
Нехай зовнішня різниця потенціалів, прикладена до p-n-переходу в певний момент часу так, як показано на рис. 2.44.
Рис. 2.44
Напрямок напруженості внутрішнього поля ЕВне збігається з напрямком напруженості зовнішнього поля ЕЗ. Потенціальний бар’єр, який створюється цими полями дорівнює φ –qeU. З рис. 2.44 видно, що струм черезp-n-перехід має створюватись дифузією основних зарядів, тобто струмами, які течуть в різних напрямках
І = Ід+ Іе.
Рівень Фермі ЕФ в цьому випадку для напівпровідниківn-типу іp-типу збігається, в той час як при зворотній різниці потенціалів рівні дещо зміщені на величинуqeU(рис. 2.45).
Рис. 2.45
Струм для випадку прикладеної зовнішньої різниці потенціалів, показаної на рис. 2.44 і 2.45 називається прямим струмом. Прямий струм перевищує величину зворотного струму не менше як у 1000 разів. З ростом величини зовнішньої напруги прямий струм зростає за експоненціальним законом. Рівняння залежності струму через p-n-перехід від прикладеної до нього різниці потенціалів називається вольтамперною характеристикою
,
де U– зовнішня різниця потенціалів, прикладена доp-n-переходу з урахуванням експоненціального закону;І0– величина струму, до якого прямує величина зворотнього струму при збільшенні за абсолютною величиною зворотної напруги.
При кімнатній температурі величина kT ≈ 0,025 еВ. При прямій напрузіU= +0,1 еВ величина. В цьому випадку одиницею нехтують. Прямий струм зростає за експоненціальним законом.
Вольтамперна характеристика p-n-переходу нелінійна, томуp-n-перехід має властивість односторонньої провідності. Опір у зворотному напрямі має досить значну величину, порівняно з опором у прямому напрямі.
При підвищенні температури прямий струм через p-n-перехід зростає, але не значно, тому що його величина залежить від концентрації основних носіїв заряду. При кімнатній температурі концентрація основних носіїв близька до стану насичення.
Зворотний струм з підвищенням температури зростає досить швидко, оскільки концентрація неосновних носіїв зростає досить швидко за експоненціальним законом.
Вольтамперна характеристика діода показана на рис. 2.46
Рис. 2.46
Масштаби прямого і зворотного струмів, прямої і зворотної напруги вольтамперної характеристики відрізняються відповідно на три і більше ніж на два порядки.
Напівпровідникові діоди, для побудови яких використані високолеговані напівпровідники, називаються тунельними діодами. В основі роботи таких діодів лежить тунельний ефект проникнення електронів через потенціальний бар’єр в області p-n-переходу.
В тунельному діоді p-n-перехід утворюється на межі електронної і діркової областей кристала з великою концентрацією донорів і акцепторів. Від цього ширинаp-n-переходу в тунельному діоді досить незначна. Донорні і акцепторні рівні в таких напівпровідниках розчіплюються в зони. Донорні рівні практично перекриваються з зоною провідності, а акцепторні рівні перекриваються з валентною зоною. Тому ширина забороненої зони в такому випадку зменшується.
Рівні Фермі в таких високолегованих напівпровідниках розміщуються відповідно в зоні провідності і у валентній зоні. В такому діоді дно зони провідності p-напівпровідника розміщується нижче стелі валентної зониp-області. Частина електронів в зоні провідностіn-напівпровідника розміщуються на рівнях з енергіями, які дорівнюють енергіям електронів в валентній зоніp-напівпровідника. Аналогічно густина електронів в валентній зоніp-напівпровідника розміщується на рівнях з енергіями, які дорівнюють енергіям електронів в зоні провідностіn-напівпровідника.
Невелика ширина p-n-переходу робить можливим проникнення електронів через цей перехід за рахунок тунельного ефекту. В цьому випадку утворюються відповідні умови для таких переходів, тобто утворюються з протилежної сторониp-n-переходу необхідні вакансії, або вакантні рівні.
Тунельні діоди працюють на досить низьких напругах і споживають незначну енергію. Використовують тунельні діоди там, де бракує енергетичних потужностей, а саме – в космічній техніці, сучасній телевізійній і радіоапаратурі.