Таблиця интеграли

2.∫1 du = ∫du =u +C

3.∫uαdu =

uα+1

+C (α ≠ −1)

α +1

4.∫duu =ln

u

+C (u ≠ 0)

5.∫au du =

au

+C (a >0, a ≠1)

ln u

6.∫eu du =eu +C

7.∫sin udu = −cosu +C

8.∫cosudu =sin u +C

9.∫

du

=tgu +C

cos2 u

10.∫

du

= −ctgu +C

sin2 u

11.∫tgudu = −ln

cosu

+C

12.∫ctgudu =ln

sin u

+C

13.∫

du

u

=ln

tg 2

+C

sin u

14.∫

du

u

π

=ln

tg( 2

+ 4 )

+C

cosu

15.∫

du

1

u

= a arctg a

+C

(a ≠ 0)

u2 +a2

16.∫

du

u

+C

(a ≠ 0)

=arcsin a

a2 −u2

17.∫

du

=

1

ln

u −a

+C

(a ≠ 0, u ≠ ±a)

u2 −a2

2a

u +a

18.∫

du

u2 ±a2

+C

=ln

u +

u2 ±a2