Задача з розв’язком

Скажімо, певна фірма, що виробляє покрівельні матеріли, розробляє прогнози потреби в них на період січень-червень. Денний попит визначається простим розрахунком: діленням величини прогнозованого місячного попиту на кількість робо­чих днів у місяці (табл. 1).

Таблиця 1. Денний попит

Місяць	Очікуваний попит	Кількість робочих днів у місяці	Середній за місяць щоденний попит
Січень	900	22	41
Лютий	700	18	39
Березень	800	21	38
Квітень	1200	21	57
Травень	1500	22	68
Червень	1100	20	55
Разом	6200	124	50

Щоб продемонструвати зміст проблеми агрегатного пла­нування, фірма викреслює гістограму, яка показує денний по­пит у кожному місяці. Пунктирна лінія, що перетинає крес­лення, показує темп виробництва, необхідний для задоволен­ня середнього за весь період попиту (рис. 7). Він розрахо­вується так:

Наведена гістограма показує, що цифри кожного місяця відрізняються від середнього значення попиту (пунктирна лінія).

У цій ситуації для фірми можливі різні стратегії. Три з них можуть бути такими:

1. підтримувати постійну чисельність робітників протя­гом усього шестимісячного періоду;

2. підтримувати чисельність робітників незмінною на рівні, необхідному для задоволення найнижчого попиту в бе­резні, а в інші місяці задовольняти зростаючий попит, вдаю­чись до субконтрактів;

3. змінювати чисельність працюючих — наймати і звільнення у відповідності з необхідними темпами вироб­ництва для врахування флуктуацій попиту.

Для аналізу цих стратегій потрібна інформація про витра­ти. Допустимо, ці витрати такі, як показано в табл. 2.

Таблиця 2. Інформація про витрати

Складові витрат	Витрати
Поточні витрати на складування (запаси)	5 дол на од./міс
Витрати за субконтрактами (граничні витрати на одиницю понад власні витрати на одиницю)	10 дол/од.
Середня заробітна плата	5 дол/год (40 дол /день)
Оплата понадурочної роботи	7 дол/год (понад 8 год)
Трудомісткість одиниці	1,6 год/од.
Витрати на розширення обсягів виробництва (навчання й приймання нових робітників)	10 дол/од.
Витрати на зменшення обсягів виробництва (звільнення)	15 дол/од.

Використовуючи цю інформацію, спробуємо проаналізувати вищенаведені стратегії агрегатного планування і з'ясувати більш конкретніше роль у ньому табличного і графічного методів.

Стратегія 1. Аналізуючи цей підхід (що передбачає випуск 50 од. за день за гістограмою), ми бачимо, що він ґрунтується на використанні постійної чисельності робітників, у ньому відсутні понадурочний час і простої, не використовуються страхові запаси і не залучаються субпідрядники. Фірма нако­пичує запаси готової продукції в період спаду попиту із січня по березень і вичерпує їх у період високого попиту під час теп­лого сезону з квітня по червень (табл. 3).

Таблиця 3. Варіант підтримки постійної чисельності робітників протягом прогнозованого періоду

Місяць	Виробництво 50 од./день	Прогноз попиту	Місячна зміна запасів	Зміни запасу
Січень	1100(22x50)	900	200	200
Лютий	900 (18x50)	700	+200	400
Березень	1050(21x50)	800	+250	650
Квітень	1050(21x50)	1200	-150	500
Травень	1100(22x50)	1500	-400	100
Червень	1000(20x50)	1100	-100	0
				1850

Загальний обсяг поточного запасу, що зберігається від першого до останнього місяця, становить 1850 од.

Кількість робітників, необхідних для виробництва 50 од./день=10 працюючих (бо кожна одиниця вимагає для її виробництва 1,6 робочих годин, кожний працюючий може виро­бити 5 од. за восьмигодинний робочий день. (8:5 = 1,6)

Цю ситуацію можна відобразити і графічно, тобто ми може­мо відтворити візуально на дисплеї кумулятивний графік, що по­казує, як прогноз відхиляється від середнього значення (рис. 8).

Використовуючи інформацію про витрати, дані таблиці та графіка, можна розрахувати реальні загальні витрати за пер­шою стратегією 1 або очікувані результати (табл. 4).

Таблиця 4. Витрати за стратегією 1

Витрати	Підрахунок витрат(дол.)
Поточні витрати на складування Основний робочий час Інші витрати (понадурочна оплата, прийом, звільнення, субконтракт) Загальні витрати	9250 (= 1850 од./міс х 5 дол/од./міс) 49600(=10 роб. х 40 дол/день х 124 дні) 58.850

Отже, загальні витрати фірми за даною стратегією станов­лять 58.850 дол.

Стратегія 2. Передбачає постійну чисельність робітників, яка знаходиться на рівні, достатньому лише для того, щоб за­довольнити попит у березні (найнижчий рівень попиту із всього періоду, що становить 38 од./день). При цьому фірма повинна мати 7,6 працюючих, оскільки кожний з них може ви­робити 5 од. за восьмигодинний робочий день. Тому можна прийняти сім робітників на повний робочий день і одного на неповний робочий день. Надлишковий над цим обсягом ви­робництва попит буде задовольнятися за субконтрактом. От­же, субконтракт необхідно укладати в кожному, крім березня, місяці. Витрати на складування й зберігання запасів за цією стратегією відсутні. А оскільки потрібно виробити 6200 од. продукції протягом періоду агрегатного планування, то не­обхідно підрахувати, скільки одиниць можна виробити на фірмі і скільки — за субконтрактом:

На фірмі: 38 од./день х 124 дні = 4712 од.

За субконтрактом: 6200 — 4712 = 1488 од.

Тепер можна підрахувати витрати за цією стратегією (табл.5):

Таблиця 5. Витрати за стратегією 2

Витрати		Підрахунок витрат, дол
Нормальний робочий час фірми Субконтракт Загальні витрати		37 696 (=7,працюючих х 40 дол /день х 124 дні) 14 800 (=1488 од. х 10 дол /од) 52.496

Як показує аналіз, стратегія 2 більш продуктивна з точки зору мінімізації загальних витрат.

Стратегія 3. Ця стратегія передбачає варіювання чи­сельністю робітників шляхом приймання та звільненням, якщо це необхідно. При цьому темп (обсяг) виробництва дорівнює попиту на продукцію протягом усього планового періоду. Але, як свідчить інформація про витрати, зниження виробництва на одиницю порівнянно з рівнем попереднього місяця (звільнення робітників) збільшує витрати на 15 дол/од., а розширення (найом робітників) — на 10 дол/од. Усі ці фактори мають бути вра­ховані при аналізі загальних наслідків такої стратегії.

Таблиця 6. Розрахунок витрат за стратегією З

Місяць	Прогноз попиту, од	Базові витрати (попит х 1,6 год/од. х5дол/год.), дол	Додаткові витати на розширення виробництва (витрати на найом) дол	Дослідкові витати скорочення виробництва (витрати звільнення) (дол..)	Загальні витрати, дол
Січень	900	-	-		7200
Лютий	700	-	-	3000=200 од. х15 дол	8600
Березень	800	6400	1000=100 од. х10 дол		7400
Квітень	1200	9600	4000=400 од. х10 дол		13600
Травень	1500	12000	3000=300 од. х10 дол		15000
Червень	1100	8800	-	6000=400 од. х 15 дол.	14800
		49600	8000	9000	66600

З табл. 6 видно, що стратегія є найнеефективніша з трьох проаналізованих. Підтвердженням цього висновку є процеду­ра порівняння витрат, що відповідають кожному розглянуто­му плану (табл. 7).

Таблиця 7. Порівняння трьох стратегій

Витрати	Стратегія 1 (постійна чисельність робітників – 10 чол.), дол	Стратегія 2 (постійна чисельність робітників 7,6 чол. + субконтракт), дол	Стратегія 3 (приймання-звільнення, відповідно до попиту), дол
1. Поточні витрати на складування	9250(1850x5)	0	0
2. Нормальний робочий час фірми	49 600 (10 роб. х 40 дол х 124)	37 696 (7,6 роб. х 40дол х124)	49600
3. Понадурочні роботи	0	0	0
4. Приймання	0	0	8000
5. Звільнення	0	0	9000
6. Субконтракт	0	14 880	0
7. Загальні витрати	58 850	52 576	66 600

Завершальним кроком при використанні цього методу в агрегатному плануванні є вибір стратегії, виходячи з критерію їх мінімізації.

21