Порядок виконання роботи

1. Встановити згідно до варіанта (табл. 6.1) підвіси для вантажів тана відповідних відстаняха₁іа₂(див. рис. 6.1)

Таблиця 14.1

Розрахункові параметри	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8
, Н	10	15	20	25	10	15	20	25
, Н	25	20	15	10	20	25	15	10
, см	20	30	40	20	30	20	30	40
, см	40	60	60	50	60	40	60	60

2. Змістити противагу 11 до шарніру Аі встановити стрілку індикатораІна нуль.

3. Навантажити балку відповідно до зазначеного варіанту.

4. Змістити противагу відносно вісі опори Авліво на відстаньс(рис. 6.9) ,при якої стрілка індикатораІповернеться у вихідне положення, тобто на нуль. При необхідності на противагу можна покласти гирю вагою 5…10 Н.

Рисунок 6.9 Схема визначення опорного моменту

5. Визначити експериментальне значення опорного моменту М_Е, який перешкоджає повороту перерізу балки на опоріА,

, (6.3)

де Q– вага противаги;Q= 10…20 Н;с– відстань від вісі опориАдо противагиQ.

6. Обчислити теоретичні значення опорного моменту М_Т.

Приклад. Визначимо опорний моментМ_Т(рис. 6.10, а)

Вихідні дані: Р₁ = 10 Н;Р₂ = 20 Н;а₁ = 0,2 м;а₂ = 0,4 м.

Визначимо реакції опор (рис. 6.10, б) від дії зовнішнього навантаження із рівнянь статики:

Визначимо реакції опор (рис. 6.10, в) від дії одиничного моменту із рівнянь рівноваги статики:

Визначимо моменти М₁іМ₂:

Визначимо моменти М₁^IіМ₂^I:

Рисунок 6.10 Розрахункова схема (а), епюра від зовнішнього навантаження (б) і епюра от дії одиночного моменту (в)

Визначимо кут повороту перерізу Авід моменту δ₁₁за способом Верещагіна-Даркова

Визначимо кут повороту від заданого навантаження Δ_1Pза способом Верещагіна-Даркова:

Визначимо значення опорного моменту М_Т за формулою (6.2):

7. Порівняти експериментальні і теоретичні значення опорного моменту. Визначити відносну похибку проведення дослідження

8. Зробити висновки за результатами лабораторної роботи.

Контрольні питання

1. Які системи називаються статично невизначеними?

2. Що розуміється під зайвим невідомим?

3. Ступінь статичної невизначеності.

4. Основні етапи розрахунку статично невизначеної системи.

5. Основна система.

6. Еквівалентна система.

7. Спосіб Верещагіна для визначення переміщень точок.

8. Канонічні рівняння методу сил.

Лабораторна робота № 5. Визначення критичної сили стиснутого стержня

Мета роботи: визначити теоретично і експериментально величину критичної сили стиснутого стержня.

Теоретичні відомості

Для багатьох деталей машин, елементів конструкцій та споруд розрахунків на міцність і жорсткість буває частіше недостатньо для того, щоб отримати повну уяву про їх працездатність, вияснити, чи є ця конструкція або її частини у стані стійкої рівноваги.

Під стійкістю розуміють властивість системи зберігати вихідну гнучку рівновагу стану при зовнішніх діях.

В інженерній практиці зустрічаються випадки втрати стійкості при стиску силами прямолінійного стержня, довжина якого значно більших розмірів поперечного перерізу. Найменша сила, що стискає стержень та виводить його з рівноваги, називається критичною силою і позначають .

Втрату стійкості стиснутого прямолінійного стержня називають повздовжнім згином в силу того, що під дією повздовжніх сил стержень значно викривиться. Поява повздовжнього згину небезпечне тим, що при незначному збільшені стисної сили різко збільшуються прогини. Відповідно, гнучка рівновага прямолінійного гнучкого стержня стійка, якщо стисна сила менша критичної. Якщо, то рівновага нестійка: на рівні з прямолінійною формою стержня стає можливою і криволінійна форма при дуже незначній зміні сили.

Критичну силу для прямолінійного стержня з шарнірним защемленням кінців (рис. 8.1) визначають за формулою Ейлера:

, (8.1)

де

. (8.2)

Тут Е– модуль пружності;I_min– найменший момент інерції перерізу;- приведена довжина стержня,- коефіцієнт приведення довжини;l– фактична довжина стержня.

Критична сила залежить не тільки від розмірів , I_min, і матеріалуЕ стержня, але і від умови його закріплення. Коефіцієнтзалежить від способу закріплення стержня.

Рисунок 8.1 Схема прямолінійного стержня з шарнірним защемленням кінців

На рис. 8.2 показано декілька способів закріплення стержня і вказані відповідні їм значення коефіцієнта .

Рисунок 8.2 Способи закріплення стержня

Формула (8.1) застосовується, якщо гнучкість стержня (тут- мінімальний радіус інерції перерізу стержня) не менше допустимого його значення, відповідної межі пропорціональності матеріалу. При гнучкостіця формула не застосовується, так як стержні такої гнучкості руйнуються при стиску без викривлення.