Додаток г Задачі для перевірки знань з лабораторної роботи №7 - 8

Задача № Г.1

Побудувати статистичний ряд для статистичної вибірки добових спостережень за величиною активної потужності на підприємстві в години максимуму системи протягом місяця (n=30).

2,0; 2,6; 2,9; 3,2; 3,4; 3,7; 3,9; 4,1; 4,2; 4,3; 4,5; 4,7; 4,8; 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,6; 5,9; 6,1; 6,3; 6,4; 6,5; 6,9; 7,1; 7,3; 7.9; 8,1; 8,7; 10,0

Прийняти кількість розрядів

Задача № Г.2

Данні експериментальних досліджень випадкової величини Х узагальнені у вигляді статистичного ряду (таблиця 1). Треба визначити математичне сподівання М^*(Х), дисперсіюD^*(Х) і стандартне відхилення σ^*(Х).

Таблиця 1

Розряди величини Х	0-4	4-8	8-12	12-16	16-20	20-24	24-28	28-32
Частота ni*	5	12	14	18	20	15	10	6

Задача № Г.3

Данні експериментальних досліджень випадкової величини Х узагальнені у вигляді статистичного ряду (таблиця 1). Треба визначити математичне сподівання М^*(Х), дисперсіюD^*(Х) і стандартне відхилення σ^*(Х).

Таблиця 1

Розряди величини Х	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14	14-16
Частота ni*	5	12	14	18	20	15	10	6

Задача № Г.4

В енергосистемі можливі дефіцити потужності 50, 100, і 150 МВт. Імовірності появи таких дефіцитів потужності відповідно дорівнюють 0,001; 0,0004; 0,0002. Треба визначити математичне сподівання недоотримання споживачами електроенергії за календарний рік.

Примітка: тривалість календарного року прийняти 8760 годин.

Задача № Г.5

Від цехового трансформатора промислового підприємства живляться чотири електродвигуна номінальною потужністю відповідно 10, 20, 30 і 40 кВт. Режим роботи електродвигунів залежить від технології виробництва і взаємопов’язаний із включенням їх до мережі, причому при роботі першого двигуна імовірність включення другого складає 0,7; при роботі першого і другого – імовірність включення до роботи третього складає 0.6; а при роботі всіх трьох двигунів імовірність включення четвертого дорівнює 0,8. Треба визначити ймовірність навантаження цехового трансформатора на рівні 60 кВт і 100 кВт.

Задача № Г.6

Статистична імовірність пошкодження будь-якої фази 3-и фазної ЛЕП складає 0,001.

Якщо пошкодження однієї фази відбулося, то напруга на непошкоджених фазах підвищиться і внаслідок повітряної іонізації імовірність їх аварійного пошкодження зросте. Умовна імовірність пошкодження другої фази при виходу із ладу першої фази дорівнює 0,2. Аналогічно зростає і імовірність пошкодження третьої фази, якщо дві перших будуть пошкоджені. Ця імовірність дорівнює 0,5.

Треба визначити імовірність аварійного пошкодження двох фаз і трьох фаз, а також співвідношення ймовірностей одно-, двох- і трифазних коротких замикань при умові, що аварія розпочалась з пошкодження першої фази.

Задача № Г.7

Від магістральної кабельної лінії в цеху промислового підприємства (рисунок 1) отримають електроенергію три групи І, ІІ і ІІІ-я електродвигунів (N₁, N₂, N₃). Потужність цих двигунів, відповідно, дорівнює: 1) 3х10; N₁=3; 2) 2х20; N₂=2; 3) 3х30; N₃=3.

Ймовірності включення в роботу кожного двигуна першої групи р₁=0,6; другої групи - р₂=0,7; третьої групи р₃=0,5. Події включення в роботу і відключення кожного двигуна кожної групи є незалежними.

Треба визначити ймовірність навантаження головної ділянки лінії, що дорівнює 160 кВ·А.

Рисунок Г.1 Схема живлення електричних двигунів