4. Дифракція рентгенівських променів на просторовій решітці. Формула Вульфа - Брегга

Рентгенівське випромінювання має значно менші довжини хвиль ніж видиме світло. Звичайні дифракційні решітки для рентгенівського випромінювання використати не можливо, так як . У цьому випадку використовують кристалічні структури, стала решітки яких збігається за розмірами з .

Плоскі вторинні хвилі, які відбиваються від різних атомних шарів є когерентними, а тому будуть давати інтерференцію один з одним (рис.7).

З рис.7 видно, що різниця ходу двох хвиль, відбитих від сусідніх атомних шарів дорівнює АВ + ВС = , де d – стала кристалічної структури; – кут ковзання. Для максимумів дифракції на просторовій решітці

. (36)

Рис.7

Формула (36), яка має назву формули Вульфа - Брегга, має досить велике практичне використання в спектральному та структурному аналізах при вивченні властивостей твердих тіл.

Тема 9. Поляризація світла

1. Природне і поляризоване світло.

2. Поляризація світла при відбиванні. Закони Брюстера й Малюса.

3. Подвійне променезаломлення. Звичайний і незвичайний промені. Призма Ніколя.

4. Штучна оптична анізотропія. Обертання площини поляризації.

1. Природне і поляризоване світло

В світлових хвилях вектори на­пруженості електричного поля і магнетного поля взаємно перпендикулярні і коливаються перпендикулярно до напрямку поширення вектора швидкості . Тому для повного опису стану поляризації світлово­го пучка необхідно знати поведінку лише одного з векторів. Таким вектором є світловий вектор – вектор напруженості електричного по­ля. При дії світла на речовину дія електричної складової напруженості поля перевищує дію магнетної складової наближено в 100 разів.

Світлове випромінювання є сумарним електромагнет­ним випромінюванням величезної кількості атомів. Атоми випромінюють світлові хвилі не­залежно один від одного, тому світлова хвиля, яка випромінюється тілом, ха­рактеризується різними напрямками коливання світлового вектора (рис.1). В даному випадку рівномірний розподіл в просторі векторів пояс­нюється великою кількіс­тю атомарних випроміню­вачів, а рівність амплітуд­ – однаковою середньою інтенсивністю випромінювання кожного з атомів.

Рис. 1

Розглянемо дві вза­ємно перпендикулярні монохроматичні хвилі, які поширю­ються вздовж додатного напрямку осі ОХ ,

(1)

де - циклічна частота, – хвильове число, Е₁, Е₂ ^– амплітуди і , – спільна різниця фаз коливань і ^.

Щоб знайти траєкторію результую­чого коливання світлового вектора при до­даванні двох взаємно перпендикулярних коливань, визначимо з рівняння для :

= , (2)

тоді

(3)

Оскільки

т о

Піднесемо до квадрату рівняння (4), одержимо:

(4)

Отримане співвідношення (4) є рівнян­ням еліпса, довільно орієнтованого відносно осей ОУ і OZ . Отже, кінець вектора в кожній точці поля описує еліпс, який лежить у площині, перпендикулярній до осі ОХ . Така хвиля називається еліптично поляризованою.

Якщо де (m= 0,1,2,…), то отримуємо рівняння еліпса, орієнтованого відносно осей ОХ і OY :

(5)

Схематично на рис.2 зображено еліптично поляризовану хвилю.

При еліпс перетворюється в коло. Така хвиля називається поляризова­ною по колу.

Рис.2

Якщо внаслідок яких-небудь зов­нішніх впливів появляється переважаючий напрямок коливань вектора , то світло частково поляризоване.

Площина, в якій відбувається коли­вання вектора , називається площиною поляризації.

За міру ступеня поляризації прий­мають вираз

(6)

де і - відповідно, максимальна і мінімальна інтенсивність світла, що відпо­відають двом перпендикулярним компо­нентам вектора .

Для природного світла = і P=0_. Для плоскополяризованого - =0 і P=1. Для еліптично поляризованого світла поняття ступеня поля­ризації не застосовується (у такого світла коливання повністю впорядковані).

Плоскополяризоване світло можна отримати з природного за допомогою приладів, які називаються поляризаторами. Ці прилади вільно пропускають коливання, паралельні до площини поляризації, яка називається головною площиною, і повністю або частково затримують коливання, які перпендикулярні цій площині. В ролі поля­ризаторів можуть бути лише анізотропні середовища в яких в різних напрямках проявляються різні оптичні властивості. Одним із природних кристалів, які використовуються як по­ляризатори, може бути турмалін.

Прилади, за допомогою яких виявляють поляризацію світла, назива­ють аналізаторами. Роль аналізаторів виконують прилади, за допомогою яких одержують лінійно поляризоване світло (рис.3). Будь-який поляризатор може бути аналізатором і навпаки.

Рис.3