12. 2 Методы изучения дифференциации доходов и уровня бедности

Важнейшим инструментом дифференциации населения по денежным доходам на основе выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств является построение распределения населения по уровню среднедушевого денежного дохода, позволяющее производить сравнительную оценку благосостояния отдельных групп населения. Особое внимание при этом уделяется низкодоходным социальным группам, нуждающимся в целенаправленной социальной политике государства.

К числу важнейших методов изучения дифференциации доходов населения относится построение вариационных рядов, и на их основе, - статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, представляющих собой ранжированные и сгруппированные в определенных интервалах по величине дохода результаты наблюдения.

Для характеристики дифференциации доходов населения и уровня бедности рассчитываются следующие показатели:

• модальный доход– уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения;

• медианный доход– показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина - выше;

• средний доход– общий средний уровень дохода всего населения;

• децильный коэффициент дифференциации доходов населения (Кd), показывающий, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

(12.1)

где d₉,d₁- девятый и первый дециль, соответственно.

Нижний дециль (d₁) (самые низкие доходы) определяется по формуле:

(12.2)

Верхний предел (d₉) - (самые высокие доходы) определяется по формуле:

(12.3)

Коэффициент фондов(Кф)– соотношение между средними доходами в десятой и первой децильной группах:

(12.4)

где и- среднедушевой доход 10% населения с наименьшими доходами и 10% населения с самыми высокими доходами.

При расчете среднего дохода 10% населения в знаменателе показателей и находятся одинаковые значения, поэтому коэффициент фондов можно исчислить как:

(12.5)

где Д₁иД₁₀ – суммарный доход 10% самой бедной и 10% самой богатой частей населения, соответственно.

Оценка степени концентрации доходов населения наиболее часто осуществляется по кривой концентрации (Лоренца) и рассчитываемым на ее основе характеристикам. Для построения кривой концентрации необходимо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности и соответствующее ему частотное распределение изучаемого признака. При этом для удобства вычислений и повышения аналитичности данных единицы совокупности, как правило, разбиваются на равные группы – 10 групп по 10% единиц в каждой, 5 групп – по 20% единиц и т. д.

Коэффициент концентрации доходов Лоренца (L) и коэффициент концентрации доходов Джини (индекс Джини – Q) характеризуют степень неравенства в распределении доходов населения:

(12.6)

(12.7)

где хi – доля населения, имеющего доход не выше максимального уровня в i-й группе;

yi – доля доходов i-й группы в общей сумме доходов населения;

cum yi – кумулята – сумма накопленных частостей.

Коэффициенты Лоренца и Джини изменяются в пределах от 0 до 1. Чем выше значение этих коэффициентов, тем большее неравенство существует при распределении доходов. При абсолютном равенстве в распределении доходов значение коэффициентов равно 0, при абсолютном неравенстве – 1.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: в случае полного равенства в распределении доходов; –при полном неравенстве.

Коэффициент Qизменяется в интервале от 0до 1.Чем ближе значение Q к 1,тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0,тем выше уровень равенства.

При равномерном распределении (абсолютном равенстве) 10% населения получают 10% дохода, 40% населения получают – 40% дохода и т.д. 100% населения получают 100% дохода. На графике (рис. 14.1) эта прямая представляет собой диагональ квадрата и свидетельствует об отсутствии концентрации дохода у какой-либо группы населения.

Рисунок 12.1 - Кривая Лоренца

При абсолютном неравенстве весь доход сосредоточен у одного человека. На графике по оси ординат в этом случае точки будут следующие: 0, 0, 0, 0, 100. График выглядит как вертикальная линия с координатами верхней точки х = 100; у = 100. Практически не бывает ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства. При соединении точек соответствующих фактическим показателям полученной доли дохода накопленным частостям населения, получается кривая Лоренца, а удельный вес площади сегмента, заключенной между линией абсолютного равенства и кривой Лоренца в площади треугольника, образованного линией абсолютного равенства, осью абсцисс и линией абсолютного неравенства, соответствует коэффициенту концентрации доходов Джини. Чем выше степень неравенства в распределении доходов, тем круче кривая Лоренца, соответственно тем больше площадь сегмента между диагональю и кривой Лоренца, и тем больше коэффициент Джини.