7.4 Анализ сезонных колебаний

Сезонными называют периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года и других причин природного или социально-культурного порядка. Они имеют устойчивый характер, повторяются регулярно с интервалом в один год.

Их роль велика в агропромышленном комплексе, строительстве, транспорте, здравоохранении, торговле и т.д. При этом сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывает соответствующие колебания в других. Таким образом, проблема сезонности носит общий характер для экономики страны. Как правило, сезонность отрицательно влияет на результаты работы, поскольку приводит к неравномерному использованию рабочей силы, производственных мощностей, материальных ресурсов. Поэтому хозяйственные организации принимают меры для смягчения сезонности или стараются учитывать её влияние на свою деятельность.

В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний:

а) метод абсолютных разностей;

б) метод относительных разностей;

в) построение индексов сезонности;

г) построение аналитических моделей.

По методу абсолютных разностей сезонные колебания характеризуются величинами:

,

где - абсолютное отклонение фактических уровней или средних месячных (квартальных) уровнейот общей средней или трендовогоi-го уровня.

По методу относительных разностей сезонные колебания описываются зависимостью и могут быть выражены в относительных величинах или процентах.

Метод построения «сезонной волны» заключается в расчете специальных показателей, которые называютсяиндексами сезонности .

Индексами сезонности называются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним уровням.

Совокупность индексов сезонности отражают сезонную волну.

Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не отражаются случайные условия одного года, индексы сезонности рассчитываются за период не менее чем 3 года, распределенный по месяцам или кварталам.

Расчет индексов сезонности выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики:

- если тренд выражен неявно, то есть годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, тоиндексы сезонности рассчитываются методом постоянной средней. Они рассчитываются по формуле:

(7.11)

Индексы сезонности рассчитываются в такой последовательности:

- Рассчитываются средние уровни для каждого одноименного периода ()по данным за все годы наблюдения.

- Определяется общая средняя за весь период наблюдения.

- Вычисляется индекс сезонности по приведенной выше формуле.

- если тренд выражен явно, то для исчисления индексов сезонностииспользуется метод переменной средней, в соответствии с которым их расчет проводится по формуле:

(7.12)

расчетные (выравненные) уровни динамического ряда.

n – число лет наблюдения.

Совокупность средних индексов сезонности одноименных периодов составляет модель сезонной волны.

Если при построении модели сезонной волны случайные колебания гасятся полностью, то сумма средних индексов сезонности одноименных периодов = 1200%, если уровни брались за месяц, и 400%, если уровни были квартальными. Если это условие не выполняется, то проводится корректировка модели.

Пример: Реализация картофеля на рынках города за три года характеризуется следующими данными (таблица 7.10):

Таблица 7.10 – Исходные данные

Год	Месяц
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2010	70	71	82	190	280	472	295	108	605	610	184	103
2011	71	85	84	308	384	443	261	84	630	450	177	168
2012	63	60	59	261	348	483	305	129	670	515	185	104

Определить индексы сезонности.

Решение: Применяя формулу средней арифметической простой , определим среднемесячные уровни за три года:

Январь:

Февраль: и т.д.

Исчислим общую (постоянную) среднюю:

Индексы сезонности имеют следующие значения:

Январь:

Февраль: и т.д.

Результаты расчетов представлены в таблице 7.11.

Таблица 7.11 – Реализация картофеля на рынках города за три года

Месяц	Реализация картофеля, т					Индексы сезонности (Is), %
	2010 г.	2011 г.	2012 г.	Сумма за три года	Среднемесячная за три года ()
Январь	70	71	63	204	68	26,3
Февраль	71	85	60	216	72	27,6
Март	82	84	59	225	75	28,7
Апрель	190	308	261	759	253	96,9
Май	280	383	348	1012	337	129,1
Июнь	472	443	483	1398	466	178,5
Июль	295	261	305	861	287	110,0
Август	108	84	129	321	107	41,0
Сентябрь	605	630	670	1905	635	243,3
Октябрь	610	450	515	1575	525	201,0
Ноябрь	184	177	185	546	182	69,7
Декабрь	103	168	104	375	125	47,9
Итого	3070	3144	3182	9397	= 261	100,0