4.4 Сопоставимость статистических показателей

Главнейшим требованием статистики является требование обеспечения сопоставимости показателей, так как без сопоставимости нет сравнения, а значит, нет объективных выводов об изучаемом социально-экономическом явлении или процессе.

В статистике выработаны определённые правила, обеспечивающие сопоставимость показателей:

- показатели должны обладать общим содержанием: еще древние говорили, что абсурдно сравнивать “что длиннее - дерево или ночь” или “чего больше – ума или зерна”;

- статистические показатели должны выражаться в одинаковых единицах измерения: расстояние – в километрах, вес – в килограммах, и т.д. Если используются стоимостные измерители, то для обеспечения сопоставимости должны применяться сопоставимые цены – цены базисного, либо отчётного периода;

Например: если сравниваются стоимостные объёмы продаж 1995 и 2006 г., то для обеспечения корректности сравнения необходимо физические (натуральные) объёмы продаж выразить либо в ценах 1995 г, либо в ценах 2006 г. Кроме этого, сопоставимость разных по содержанию главного компонента разновидностей продукта может быть обеспечена применением условно-натуральных измерителей;

- сравниваемые показатели должны рассчитываться по единойметодике;

- сравниваемые статистические показатели должны быть однородными по времени и территории – они должны определяться за одинаковые периоды времени, на одни и те же даты, по одной территории.

В соответствии с перечисленными правилами для обеспечения сопоставимости статистических показателей на практике используются следующие статистические приёмы:

- для обеспечения общего содержания – разделение разнородных совокупностей на однородные части, т.е. группировку;

- для приведения к одинаковым единицам измерения – использование единой системы мер и весов, условно-натуральных измерителей, сопоставимых цен или индексов при сравнении стоимостных показателей;

- пересчёт несопоставимых показателей по единой методике;

- приведение показателей к одинаковым периодам и моментам времени;

- приведение показателей к единой территории или кругу охватываемых единиц.

- замена несравнимых абсолютных показателей относительными или средними показателями: показателями структуры, координации и т.д.

Все статистические показатели исчисляются на основе первичных данных, собранных и определённым образом обработанных в процессе статистического исследования.

Упражнения и задачи

Задача 4.1

По плану завод должен выпустить в отчетном периоде товарной продукции на 14 млн. д.е. при средней численности работающих 380 чел. Фактически выпуск товарной продукции составил в этом периоде 13,4 млн. д.е. при средней численности работающих 420 чел. Определите: а) относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции; б) относительную величину выполнения плана по численности работающих; в) показатель изменения фактического выпуска продукции на одного работающего в сравнении с планом.

Задача 4.2.

Имеются следующие данные (табл. 4.6) о производстве однородной продукции за 2003-2008 г.г. предприятиями региона (тыс. т.)

Таблица 4.6 – Объем производства продукции

2003	2004	2005	2006	2007	2008
420	440	466	498	512	540

Определите относительные величины динамики производства продукции цепным и базисным способами, приняв за базу сравнения 2003 год.

Задача 4.3

По данным о численности населения Брянской области (табл.4.7) рассчитать относительные величины (структуры, динамики, координат, интенсивности).

Таблица 4.7 - Численность населения Брянской области (на начало года)

Годы	Численность населения, тыс.чел.	в том числе:
		моложе трудоспособного возраста	трудоспособного возраста	старше трудоспособного возраста
2006	1331,4	212,5	810,8	308,1
2007	1317,6	204,5	807,4	305,7

Задача 4.4

Объем реализации платных услуг для населения области за год составил 149,6 млн. д.е., в том числе предоставленных государственными предприятиями на сумму 100,9 млн. д.е., коллективными предприятиями на сумму 48,1 млн. д.е. и частными – 0,6 млн. д.е.

Определите относительные величины структуры и отобразите их в виде секторной диаграммы.

Задача 4.5

На основе следующих данных (табл. 4.8) рассчитать различные виды относительных показателей, характеризующих производство зерна в фермерских хозяйствах.

Таблица 4.8 – Производство зерна в фермерских хозяйствах

Периоды	Фермерское хозяйство 1				Фермерское хозяйство 2
	Посевная площадь, га		Валовой сбор зерна, т		Урожайность зерновых культур, ц/га
	Всего	В том числе зерновых	План	Факт
Базисный	470	240	310	390	26
Отчетный	585	234	400	430	28

Задача 4.6

Имеются данные (табл. 4.9) о распределении городского и сельского населения в регионе по полу (тыс. чел.).

Таблица 4.9 – Данные о численности населения

Группы населения на территории	Всего	В том числе
		Мужчины	Женщины
Общая численность населения	281,3	132,0	149,4
В том числе: Городское	184,8	86,9	97,9
Сельское	96,5	45,1	51,4

Вычислите различные виды относительных показателей.

Задача 4.7

В 2005 г. цех выпустил продукции на 2800 млн р. Плановое задание по выпуску продукции на 2006 г. составляло 2040 млн. р., фактически же цех выпустил в этом году продукции на 2996 млн р.

Определите относительные величины планового задания, степени выполнения планового задания и динамики за 2006 г.

Задача 4.8

Среднегодовая численность работающих на промышленном предприятии за отчетный год увеличилась на 5,6%, а удельный вес рабочих в общей численности работающих увеличился на 3,4%.

Определите, как изменилась абсолютная численность рабочих за отчетный период.

Задача 4.9

В результате проверки двух партий сыра перед отправкой его потребителям установлено, что в первой партии сыра высшего сорта было 3942 кг, что составляет 70,4% общего веса сыра этой партии: во второй партии сыра высшего сорта было 6520 кг, что составляет 78,6% общего веса сыра этой партии.

Определите средний процент сыра высшего сорта по первой и второй партиям вместе.

Задача 4.10

По предприятию имеются следующие данные (таблица 4.10) о выпуске продукции за смену:

Таблица 4.10 – Выпуск продукции предприятием А

Количество изделий, выпущенных за смену, шт.	Количество рабочих, чел.
До 6	12
6-8	32
8-10	40
10-12	16
Более 12	6

Вычислите среднее количество изделий, выпущенных за смену.

Задача 4.11

Вычислите среднесуточную выработку угля на шахте по таким данным (табл. 4.11):

Таблица 4.11 – Объем выработки угля в сутки

Число месяца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Выработка угля за сутки, тыс.т	4,8	5,0	4,9	5,1	5,3	5,2	5,5	5,7	5,8	6,0

Задача 4.12

Для группы КСП есть данные (табл. 4.12) о среднем надое молока с коровы за год и валовом производстве молока:

Таблица 4.12 - Средний надой молока с коровы за год и валовое производство молока

№ КСП	Средний надой с коровы за год, кг	Валовой надой молока, ц
1	3800	30780
2	3520	33440
3	4500	34200
4	3260	27710
5	3850	25410
6	4100	38540
7	3270	26160
Всего	х	216240

Необходимо вычислить средний годовой надой с коровы для группы КСП.

Задача 4.13

Определите среднее количество слов в зарегистрированных за сутки телеграммах и обоснуйте выбор вида средней по следующим данным (табл. 4.13):

Таблица 4.13 – Количество слов в телеграммах

Количество слов	До 4	4-8	8-12	12-16	16-20	20-24
Количество телеграмм	55	92	148	104	67	34

Задача 4.14

На изготовление одной детали первый фрезеровщик потратил 12 мин., а второй – 15 мин. Определите среднее время изготовления одной детали в течение 8-часового рабочего дня и обоснуйте выбор средней.

Задача 4.15

Имеются данные (табл. 4.14) о посевной площади, урожайности и валовом сборе зерновых культур в двух районах области.

Таблица 4.14 – Исходные данные

Номер совхоза	Первый район		Второй район
	Валовой сбор (ц)	Урожайность (ц/га)	Урожайность (ц/га)	Посевная площадь (га)
1	5300	24	25	310
2	6500	27	28	340
3	6300	32	31	300

Определите среднюю урожайность зерновых в каждом из районов области. Сравните полученные данные по районам. Укажите виды рассчитанных средних величин.

Задача 4.16

Вычислите средние значения показателей по трем группам вузов (табл. 4.15), вместе взятым в отдельном регионе.

Таблица 4.15 – Исходные данные

Группы вузов	Общее число преподавателей	Число преподавателей в среднем в одном вузе	Кандидаты и доктора наук, %	Средний стаж работы преподавателей, лет
Технические	4200	350	74	12
Педагогические	1200	200	78	8
Медицинские	2100	300	89	15

Укажите, какие виды средних величин использовали для расчета всех перечисленных в таблице показателей.

Задача 4.17.

Имеются данные о численности населения в регионе (тыс. чел.), по сравнению на:

1 января – 224,8;	1 июля – 415,8;
1 февраля – 225,0;	1 августа – 452,7;
1 марта – 225,4;	1 сентября – 364,2;
1 апреля – 225,7;	1 октября – 297,1;
1 мая – 325,9;	1 ноября – 228,6;
1 июня – 412,0;	1 декабря – 229,0;
1 января следующего года – 228,0.

Вычислите среднегодовую численность населения в регионе.

Задача 4.18

Имеются данные (табл. 4.16) о динамике объема продукции в сопоставимых ценах в регионе.

Таблица 4.16 – Данные об объеме продукции в регионе (в сопоставимых ценах)

Год	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Млн. руб.	600	650	630	700	750	800

Рассчитайте среднегодовой темп роста объема продукции в регионе.

Задача 4.19

Имеются условные данные об урожайности картофеля в хозяйствах (табл. 4.17). Определите среднюю урожайность картофеля в базисном и отчетном периоде различными способами.

Таблица 4.17 - Урожайность картофеля

Хозяйство	Базисный период			Отчетный период
	Урожайность картофеля (x). ц/га	Посевная площадь (f), га	Доля посевной площади (df), га	Урожайность картофеля (х), ц/га	Валовой сбор картофеля (М), ц	Посевная площадь картофеля , га
Первое	180	300	0,30	190	57000	300
Второе	200	200	0,20	210	42000	200
Третье	250	500	0,50	260	130000	500
Итого	-	1000	1,0	-	229000	1000

Задача 4.20

Имеются условные данные о штабелях бревен (табл. 4.18). Определите среднюю площадь сечения бревна.

Таблица 4.18 - Данные о штабелях бревен

Показатель	Штабель бревен
	№1	№2	№3	№4
Радиус бревен в штабеле (r), см	10	12	15	20
Количество бревен (f), шт	200	100	600	100

Задача 4.21

По данным ряда распределения прядильного оборудования хлопчатобумажного комбината по времени эксплуатации (табл. 4.19) определите структурные средние:

Таблица 4.19 – Данные о работе прядильного оборудования

Возрастная группа оборудования, лет	Количество единиц оборудования, n
До 4	10
4-8	25
8-12	45
12 и больше	20
Всего	100

Контрольные вопросы

1. Что называют статистическим показателем?

2. Виды статистических показателей.

3. Какие требования предъявляют к статистическим показателям?

4. Что характеризуют абсолютные величины; их виды.

5. Что характеризуют относительные статистические величины; способы их представления.

6. Как классифицируются относительные величины?

7. Дать характеристику видам относительных величин.

8. Какое значение имеет средняя величина в статистике?

9. Виды и формы средних величин.

10. В каких случаях используется средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратичная, средняя геометрическая?

11. Расскажите об основных свойствах средней арифметической.

12. Как вычисляется средняя арифметическая по сгруппированным данным?

13. Какие задачи решают структурные средние?

14. В чем заключаются особенности расчета медианы на основе дискретных и интервальных рядов динамики?

15. Как определить моду на основе несгруппированных данных и вариационных рядов распределения?

Тема №5

Вариация признака и характеризующие ее показатели